- 1.272/1.921 × - 9.647/1.211 × - 7.704/1.226 × 11.516/1.219 × 963.804/1.991 × 1.970/1.221 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.272/1.921 × - 9.647/1.211 × - 7.704/1.226 × 11.516/1.219 × 963.804/1.991 × 1.970/1.221 =
- 1.272/1.921 × 9.647/1.211 × 7.704/1.226 × 11.516/1.219 × 963.804/1.991 × 1.970/1.221
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.272/1.921
1.272/1.921 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.272 = 23 × 3 × 53
1.921 = 17 × 113
ggT (1.272; 1.921) = 1
Der Bruch: 9.647/1.211
9.647/1.211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.647 = 11 × 877
1.211 = 7 × 173
ggT (9.647; 1.211) = 1
Der Bruch: 7.704/1.226
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.704 = 23 × 32 × 107
1.226 = 2 × 613
ggT (7.704; 1.226) = 2
7.704/1.226 =
(7.704 : 2)/(1.226 : 2) =
3.852/613
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.704/1.226 =
(23 × 32 × 107)/(2 × 613) =
((23 × 32 × 107) : 2)/((2 × 613) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 107)/(2 : 2 × 613) =
(2(3 - 1) × 32 × 107)/(1 × 613) =
(22 × 32 × 107)/(1 × 613) =
3.852/613
Der Bruch: 11.516/1.219
11.516/1.219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.516 = 22 × 2.879
1.219 = 23 × 53
ggT (11.516; 1.219) = 1
Der Bruch: 963.804/1.991
963.804/1.991 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.804 = 22 × 3 × 80.317
1.991 = 11 × 181
ggT (963.804; 1.991) = 1
Der Bruch: 1.970/1.221
1.970/1.221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.970 = 2 × 5 × 197
1.221 = 3 × 11 × 37
ggT (1.970; 1.221) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.272/1.921 × 9.647/1.211 × 7.704/1.226 × 11.516/1.219 × 963.804/1.991 × 1.970/1.221 =
- 1.272/1.921 × 9.647/1.211 × 3.852/613 × 11.516/1.219 × 963.804/1.991 × 1.970/1.221
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.272/1.921 × 9.647/1.211 × 3.852/613 × 11.516/1.219 × 963.804/1.991 × 1.970/1.221 =
- (1.272 × 9.647 × 3.852 × 11.516 × 963.804 × 1.970) / (1.921 × 1.211 × 613 × 1.219 × 1.991 × 1.221) =
- (23 × 3 × 53 × 11 × 877 × 22 × 32 × 107 × 22 × 2.879 × 22 × 3 × 80.317 × 2 × 5 × 197) / (17 × 113 × 7 × 173 × 613 × 23 × 53 × 11 × 181 × 3 × 11 × 37) =
- (210 × 34 × 5 × 11 × 53 × 107 × 197 × 877 × 2.879 × 80.317) / (3 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 53 × 113 × 173 × 181 × 613)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 34 × 5 × 11 × 53 × 107 × 197 × 877 × 2.879 × 80.317; 3 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 53 × 113 × 173 × 181 × 613) = 3 × 11 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 34 × 5 × 11 × 53 × 107 × 197 × 877 × 2.879 × 80.317) / (3 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 53 × 113 × 173 × 181 × 613) =
- ((210 × 34 × 5 × 11 × 53 × 107 × 197 × 877 × 2.879 × 80.317) : (3 × 11 × 53)) / ((3 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 53 × 113 × 173 × 181 × 613) : (3 × 11 × 53)) =
- (210 × 34 : 3 × 5 × 11 : 11 × 53 : 53 × 107 × 197 × 877 × 2.879 × 80.317)/(3 : 3 × 7 × 112 : 11 × 17 × 23 × 37 × 53 : 53 × 113 × 173 × 181 × 613) =
- (210 × 3(4 - 1) × 5 × 1 × 1 × 107 × 197 × 877 × 2.879 × 80.317)/(1 × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 23 × 37 × 1 × 113 × 173 × 181 × 613) =
- (210 × 33 × 5 × 1 × 1 × 107 × 197 × 877 × 2.879 × 80.317)/(1 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 1 × 113 × 173 × 181 × 613) =
- (210 × 33 × 5 × 107 × 197 × 877 × 2.879 × 80.317)/(7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 113 × 173 × 181 × 613) =
- (1.024 × 27 × 5 × 107 × 197 × 877 × 2.879 × 80.317)/(7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 113 × 173 × 181 × 613) =
- 590.925.138.370.924.354.560/2.416.199.569.629.923
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 590.925.138.370.924.354.560 : 2.416.199.569.629.923 = - 244.568 und der Rest = - 42.025.673.346.296 ⇒
- 590.925.138.370.924.354.560 = - 244.568 × 2.416.199.569.629.923 - 42.025.673.346.296 ⇒
- 590.925.138.370.924.354.560/2.416.199.569.629.923 =
( - 244.568 × 2.416.199.569.629.923 - 42.025.673.346.296)/2.416.199.569.629.923 =
( - 244.568 × 2.416.199.569.629.923)/2.416.199.569.629.923 - 42.025.673.346.296/2.416.199.569.629.923 =
- 244.568 - 42.025.673.346.296/2.416.199.569.629.923 =
- 244.568 42.025.673.346.296/2.416.199.569.629.923
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 244.568 - 42.025.673.346.296/2.416.199.569.629.923 =
- 244.568 - 42.025.673.346.296 : 2.416.199.569.629.923 ≈
- 244.568,017393295601 ≈
- 244.568,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 244.568,017393295601 =
- 244.568,017393295601 × 100/100 =
( - 244.568,017393295601 × 100)/100 =
- 24.456.801,73932956013/100 ≈
- 24.456.801,73932956013% ≈
- 24.456.801,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.272/1.921 × - 9.647/1.211 × - 7.704/1.226 × 11.516/1.219 × 963.804/1.991 × 1.970/1.221 = - 590.925.138.370.924.354.560/2.416.199.569.629.923
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.272/1.921 × - 9.647/1.211 × - 7.704/1.226 × 11.516/1.219 × 963.804/1.991 × 1.970/1.221 = - 244.568 42.025.673.346.296/2.416.199.569.629.923
Als Dezimalzahl:
- 1.272/1.921 × - 9.647/1.211 × - 7.704/1.226 × 11.516/1.219 × 963.804/1.991 × 1.970/1.221 ≈ - 244.568,02
In Prozent:
- 1.272/1.921 × - 9.647/1.211 × - 7.704/1.226 × 11.516/1.219 × 963.804/1.991 × 1.970/1.221 ≈ - 24.456.801,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.