- 1.271/466 × 729/430 × 7.795/441 × - 2.360/427 × - 722/440 × 754/463 × - 718/438 × 727/449 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.271/466 × 729/430 × 7.795/441 × - 2.360/427 × - 722/440 × 754/463 × - 718/438 × 727/449 =
1.271/466 × 729/430 × 7.795/441 × 2.360/427 × 722/440 × 754/463 × 718/438 × 727/449
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.271/466
1.271/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.271 = 31 × 41
466 = 2 × 233
ggT (1.271; 466) = 1
Der Bruch: 729/430
729/430 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
729 = 36
430 = 2 × 5 × 43
ggT (729; 430) = 1
Der Bruch: 7.795/441
7.795/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.795 = 5 × 1.559
441 = 32 × 72
ggT (7.795; 441) = 1
Der Bruch: 2.360/427
2.360/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.360 = 23 × 5 × 59
427 = 7 × 61
ggT (2.360; 427) = 1
Der Bruch: 722/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
722 = 2 × 192
440 = 23 × 5 × 11
ggT (722; 440) = 2
722/440 =
(722 : 2)/(440 : 2) =
361/220
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
722/440 =
(2 × 192)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 192) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 192)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 192)/(22 × 5 × 11) =
361/220
Der Bruch: 754/463
754/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
754 = 2 × 13 × 29
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (754; 463) = 1
Der Bruch: 718/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
718 = 2 × 359
438 = 2 × 3 × 73
ggT (718; 438) = 2
718/438 =
(718 : 2)/(438 : 2) =
359/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
718/438 =
(2 × 359)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 359) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 359)/(1 × 3 × 73) =
359/219
Der Bruch: 727/449
727/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (727; 449) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.271/466 × 729/430 × 7.795/441 × 2.360/427 × 722/440 × 754/463 × 718/438 × 727/449 =
1.271/466 × 729/430 × 7.795/441 × 2.360/427 × 361/220 × 754/463 × 359/219 × 727/449
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.271/466 × 729/430 × 7.795/441 × 2.360/427 × 361/220 × 754/463 × 359/219 × 727/449 =
(1.271 × 729 × 7.795 × 2.360 × 361 × 754 × 359 × 727) / (466 × 430 × 441 × 427 × 220 × 463 × 219 × 449) =
(31 × 41 × 36 × 5 × 1.559 × 23 × 5 × 59 × 192 × 2 × 13 × 29 × 359 × 727) / (2 × 233 × 2 × 5 × 43 × 32 × 72 × 7 × 61 × 22 × 5 × 11 × 463 × 3 × 73 × 449) =
(24 × 36 × 52 × 13 × 192 × 29 × 31 × 41 × 59 × 359 × 727 × 1.559) / (24 × 33 × 52 × 73 × 11 × 43 × 61 × 73 × 233 × 449 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 52 × 13 × 192 × 29 × 31 × 41 × 59 × 359 × 727 × 1.559; 24 × 33 × 52 × 73 × 11 × 43 × 61 × 73 × 233 × 449 × 463) = 24 × 33 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 36 × 52 × 13 × 192 × 29 × 31 × 41 × 59 × 359 × 727 × 1.559) / (24 × 33 × 52 × 73 × 11 × 43 × 61 × 73 × 233 × 449 × 463) =
((24 × 36 × 52 × 13 × 192 × 29 × 31 × 41 × 59 × 359 × 727 × 1.559) : (24 × 33 × 52)) / ((24 × 33 × 52 × 73 × 11 × 43 × 61 × 73 × 233 × 449 × 463) : (24 × 33 × 52)) =
(24 : 24 × 36 : 33 × 52 : 52 × 13 × 192 × 29 × 31 × 41 × 59 × 359 × 727 × 1.559)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 × 11 × 43 × 61 × 73 × 233 × 449 × 463) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 13 × 192 × 29 × 31 × 41 × 59 × 359 × 727 × 1.559)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 73 × 11 × 43 × 61 × 73 × 233 × 449 × 463) =
(20 × 33 × 50 × 13 × 192 × 29 × 31 × 41 × 59 × 359 × 727 × 1.559)/(20 × 30 × 50 × 73 × 11 × 43 × 61 × 73 × 233 × 449 × 463) =
(1 × 33 × 1 × 13 × 192 × 29 × 31 × 41 × 59 × 359 × 727 × 1.559)/(1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 43 × 61 × 73 × 233 × 449 × 463) =
(33 × 13 × 192 × 29 × 31 × 41 × 59 × 359 × 727 × 1.559)/(73 × 11 × 43 × 61 × 73 × 233 × 449 × 463) =
(27 × 13 × 361 × 29 × 31 × 41 × 59 × 359 × 727 × 1.559)/(343 × 11 × 43 × 61 × 73 × 233 × 449 × 463) =
112.120.455.406.639.972.617/34.993.808.346.808.157
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
112.120.455.406.639.972.617 : 34.993.808.346.808.157 = 3.204 und der Rest = 293.463.466.637.589 ⇒
112.120.455.406.639.972.617 = 3.204 × 34.993.808.346.808.157 + 293.463.466.637.589 ⇒
112.120.455.406.639.972.617/34.993.808.346.808.157 =
(3.204 × 34.993.808.346.808.157 + 293.463.466.637.589)/34.993.808.346.808.157 =
(3.204 × 34.993.808.346.808.157)/34.993.808.346.808.157 + 293.463.466.637.589/34.993.808.346.808.157 =
3.204 + 293.463.466.637.589/34.993.808.346.808.157 =
3.204 293.463.466.637.589/34.993.808.346.808.157
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.204 + 293.463.466.637.589/34.993.808.346.808.157 =
3.204 + 293.463.466.637.589 : 34.993.808.346.808.157 ≈
3.204,008386154023 ≈
3.204,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.204,008386154023 =
3.204,008386154023 × 100/100 =
(3.204,008386154023 × 100)/100 =
320.400,838615402271/100 ≈
320.400,838615402271% ≈
320.400,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.271/466 × 729/430 × 7.795/441 × - 2.360/427 × - 722/440 × 754/463 × - 718/438 × 727/449 = 112.120.455.406.639.972.617/34.993.808.346.808.157
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.271/466 × 729/430 × 7.795/441 × - 2.360/427 × - 722/440 × 754/463 × - 718/438 × 727/449 = 3.204 293.463.466.637.589/34.993.808.346.808.157
Als Dezimalzahl:
- 1.271/466 × 729/430 × 7.795/441 × - 2.360/427 × - 722/440 × 754/463 × - 718/438 × 727/449 ≈ 3.204,01
In Prozent:
- 1.271/466 × 729/430 × 7.795/441 × - 2.360/427 × - 722/440 × 754/463 × - 718/438 × 727/449 ≈ 320.400,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.