- 1.271/1.902 × 9.632/1.202 × - 7.701/1.223 × 11.502/1.227 × - 963.794/1.992 × 1.946/1.227 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.271/1.902 × 9.632/1.202 × - 7.701/1.223 × 11.502/1.227 × - 963.794/1.992 × 1.946/1.227 =
- 1.271/1.902 × 9.632/1.202 × 7.701/1.223 × 11.502/1.227 × 963.794/1.992 × 1.946/1.227
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.271/1.902
1.271/1.902 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.271 = 31 × 41
1.902 = 2 × 3 × 317
ggT (1.271; 1.902) = 1
Der Bruch: 9.632/1.202
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.632 = 25 × 7 × 43
1.202 = 2 × 601
ggT (9.632; 1.202) = 2
9.632/1.202 =
(9.632 : 2)/(1.202 : 2) =
4.816/601
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.632/1.202 =
(25 × 7 × 43)/(2 × 601) =
((25 × 7 × 43) : 2)/((2 × 601) : 2) =
(25 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 601) =
(2(5 - 1) × 7 × 43)/(1 × 601) =
(24 × 7 × 43)/(1 × 601) =
4.816/601
Der Bruch: 7.701/1.223
7.701/1.223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.701 = 3 × 17 × 151
1.223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.701; 1.223) = 1
Der Bruch: 11.502/1.227
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.502 = 2 × 34 × 71
1.227 = 3 × 409
ggT (11.502; 1.227) = 3
11.502/1.227 =
(11.502 : 3)/(1.227 : 3) =
3.834/409
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.502/1.227 =
(2 × 34 × 71)/(3 × 409) =
((2 × 34 × 71) : 3)/((3 × 409) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 71)/(3 : 3 × 409) =
(2 × 3(4 - 1) × 71)/(1 × 409) =
(2 × 33 × 71)/(1 × 409) =
3.834/409
Der Bruch: 963.794/1.992
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.794 = 2 × 13 × 19 × 1.951
1.992 = 23 × 3 × 83
ggT (963.794; 1.992) = 2
963.794/1.992 =
(963.794 : 2)/(1.992 : 2) =
481.897/996
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.794/1.992 =
(2 × 13 × 19 × 1.951)/(23 × 3 × 83) =
((2 × 13 × 19 × 1.951) : 2)/((23 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19 × 1.951)/(23 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 13 × 19 × 1.951)/(2(3 - 1) × 3 × 83) =
(1 × 13 × 19 × 1.951)/(22 × 3 × 83) =
481.897/996
Der Bruch: 1.946/1.227
1.946/1.227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.946 = 2 × 7 × 139
1.227 = 3 × 409
ggT (1.946; 1.227) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.271/1.902 × 9.632/1.202 × 7.701/1.223 × 11.502/1.227 × 963.794/1.992 × 1.946/1.227 =
- 1.271/1.902 × 4.816/601 × 7.701/1.223 × 3.834/409 × 481.897/996 × 1.946/1.227
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.271/1.902 × 4.816/601 × 7.701/1.223 × 3.834/409 × 481.897/996 × 1.946/1.227 =
- (1.271 × 4.816 × 7.701 × 3.834 × 481.897 × 1.946) / (1.902 × 601 × 1.223 × 409 × 996 × 1.227) =
- (31 × 41 × 24 × 7 × 43 × 3 × 17 × 151 × 2 × 33 × 71 × 13 × 19 × 1.951 × 2 × 7 × 139) / (2 × 3 × 317 × 601 × 1.223 × 409 × 22 × 3 × 83 × 3 × 409) =
- (26 × 34 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 71 × 139 × 151 × 1.951) / (23 × 33 × 83 × 317 × 4092 × 601 × 1.223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 71 × 139 × 151 × 1.951; 23 × 33 × 83 × 317 × 4092 × 601 × 1.223) = 23 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 71 × 139 × 151 × 1.951) / (23 × 33 × 83 × 317 × 4092 × 601 × 1.223) =
- ((26 × 34 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 71 × 139 × 151 × 1.951) : (23 × 33)) / ((23 × 33 × 83 × 317 × 4092 × 601 × 1.223) : (23 × 33)) =
- (26 : 23 × 34 : 33 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 71 × 139 × 151 × 1.951)/(23 : 23 × 33 : 33 × 83 × 317 × 4092 × 601 × 1.223) =
- (2(6 - 3) × 3(4 - 3) × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 71 × 139 × 151 × 1.951)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 83 × 317 × 4092 × 601 × 1.223) =
- (23 × 31 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 71 × 139 × 151 × 1.951)/(20 × 30 × 83 × 317 × 4092 × 601 × 1.223) =
- (23 × 3 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 71 × 139 × 151 × 1.951)/(1 × 1 × 83 × 317 × 4092 × 601 × 1.223) =
- (23 × 3 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 71 × 139 × 151 × 1.951)/(83 × 317 × 4092 × 601 × 1.223) =
- (8 × 3 × 49 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 71 × 139 × 151 × 1.951)/(83 × 317 × 167.281 × 601 × 1.223) =
- 784.647.450.878.944.329.768/3.235.079.067.983.993
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 784.647.450.878.944.329.768 : 3.235.079.067.983.993 = - 242.543 und der Rest = - 1.668.492.902.715.569 ⇒
- 784.647.450.878.944.329.768 = - 242.543 × 3.235.079.067.983.993 - 1.668.492.902.715.569 ⇒
- 784.647.450.878.944.329.768/3.235.079.067.983.993 =
( - 242.543 × 3.235.079.067.983.993 - 1.668.492.902.715.569)/3.235.079.067.983.993 =
( - 242.543 × 3.235.079.067.983.993)/3.235.079.067.983.993 - 1.668.492.902.715.569/3.235.079.067.983.993 =
- 242.543 - 1.668.492.902.715.569/3.235.079.067.983.993 =
- 242.543 1.668.492.902.715.569/3.235.079.067.983.993
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 242.543 - 1.668.492.902.715.569/3.235.079.067.983.993 =
- 242.543 - 1.668.492.902.715.569 : 3.235.079.067.983.993 ≈
- 242.543,515750269979 ≈
- 242.543,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 242.543,515750269979 =
- 242.543,515750269979 × 100/100 =
( - 242.543,515750269979 × 100)/100 =
- 24.254.351,575026997882/100 ≈
- 24.254.351,575026997882% ≈
- 24.254.351,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.271/1.902 × 9.632/1.202 × - 7.701/1.223 × 11.502/1.227 × - 963.794/1.992 × 1.946/1.227 = - 784.647.450.878.944.329.768/3.235.079.067.983.993
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.271/1.902 × 9.632/1.202 × - 7.701/1.223 × 11.502/1.227 × - 963.794/1.992 × 1.946/1.227 = - 242.543 1.668.492.902.715.569/3.235.079.067.983.993
Als Dezimalzahl:
- 1.271/1.902 × 9.632/1.202 × - 7.701/1.223 × 11.502/1.227 × - 963.794/1.992 × 1.946/1.227 ≈ - 242.543,52
In Prozent:
- 1.271/1.902 × 9.632/1.202 × - 7.701/1.223 × 11.502/1.227 × - 963.794/1.992 × 1.946/1.227 ≈ - 24.254.351,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.