- 1.270/487 × 738/448 × - 7.798/445 × - 2.357/452 × - 745/435 × - 753/483 × - 729/466 × - 734/467 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.270/487 × 738/448 × - 7.798/445 × - 2.357/452 × - 745/435 × - 753/483 × - 729/466 × - 734/467 =
- 1.270/487 × 738/448 × 7.798/445 × 2.357/452 × 745/435 × 753/483 × 729/466 × 734/467
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.270/487
1.270/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.270 = 2 × 5 × 127
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.270; 487) = 1
Der Bruch: 738/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
738 = 2 × 32 × 41
448 = 26 × 7
ggT (738; 448) = 2
738/448 =
(738 : 2)/(448 : 2) =
369/224
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
738/448 =
(2 × 32 × 41)/(26 × 7) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 32 × 41)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 32 × 41)/(25 × 7) =
369/224
Der Bruch: 7.798/445
7.798/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.798 = 2 × 7 × 557
445 = 5 × 89
ggT (7.798; 445) = 1
Der Bruch: 2.357/452
2.357/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.357 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
452 = 22 × 113
ggT (2.357; 452) = 1
Der Bruch: 745/435
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
745 = 5 × 149
435 = 3 × 5 × 29
ggT (745; 435) = 5
745/435 =
(745 : 5)/(435 : 5) =
149/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
745/435 =
(5 × 149)/(3 × 5 × 29) =
((5 × 149) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 149)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 149)/(3 × 1 × 29) =
149/87
Der Bruch: 753/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
753 = 3 × 251
483 = 3 × 7 × 23
ggT (753; 483) = 3
753/483 =
(753 : 3)/(483 : 3) =
251/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
753/483 =
(3 × 251)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 251) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 251)/(1 × 7 × 23) =
251/161
Der Bruch: 729/466
729/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
729 = 36
466 = 2 × 233
ggT (729; 466) = 1
Der Bruch: 734/467
734/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
734 = 2 × 367
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (734; 467) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.270/487 × 738/448 × 7.798/445 × 2.357/452 × 745/435 × 753/483 × 729/466 × 734/467 =
- 1.270/487 × 369/224 × 7.798/445 × 2.357/452 × 149/87 × 251/161 × 729/466 × 734/467
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.270/487 × 369/224 × 7.798/445 × 2.357/452 × 149/87 × 251/161 × 729/466 × 734/467 =
- (1.270 × 369 × 7.798 × 2.357 × 149 × 251 × 729 × 734) / (487 × 224 × 445 × 452 × 87 × 161 × 466 × 467) =
- (2 × 5 × 127 × 32 × 41 × 2 × 7 × 557 × 2.357 × 149 × 251 × 36 × 2 × 367) / (487 × 25 × 7 × 5 × 89 × 22 × 113 × 3 × 29 × 7 × 23 × 2 × 233 × 467) =
- (23 × 38 × 5 × 7 × 41 × 127 × 149 × 251 × 367 × 557 × 2.357) / (28 × 3 × 5 × 72 × 23 × 29 × 89 × 113 × 233 × 467 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 38 × 5 × 7 × 41 × 127 × 149 × 251 × 367 × 557 × 2.357; 28 × 3 × 5 × 72 × 23 × 29 × 89 × 113 × 233 × 467 × 487) = 23 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 38 × 5 × 7 × 41 × 127 × 149 × 251 × 367 × 557 × 2.357) / (28 × 3 × 5 × 72 × 23 × 29 × 89 × 113 × 233 × 467 × 487) =
- ((23 × 38 × 5 × 7 × 41 × 127 × 149 × 251 × 367 × 557 × 2.357) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((28 × 3 × 5 × 72 × 23 × 29 × 89 × 113 × 233 × 467 × 487) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 38 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 41 × 127 × 149 × 251 × 367 × 557 × 2.357)/(28 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 23 × 29 × 89 × 113 × 233 × 467 × 487) =
- (2(3 - 3) × 3(8 - 1) × 1 × 1 × 41 × 127 × 149 × 251 × 367 × 557 × 2.357)/(2(8 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 23 × 29 × 89 × 113 × 233 × 467 × 487) =
- (20 × 37 × 1 × 1 × 41 × 127 × 149 × 251 × 367 × 557 × 2.357)/(25 × 1 × 1 × 71 × 23 × 29 × 89 × 113 × 233 × 467 × 487) =
- (1 × 37 × 1 × 1 × 41 × 127 × 149 × 251 × 367 × 557 × 2.357)/(25 × 1 × 1 × 7 × 23 × 29 × 89 × 113 × 233 × 467 × 487) =
- (37 × 41 × 127 × 149 × 251 × 367 × 557 × 2.357)/(25 × 7 × 23 × 29 × 89 × 113 × 233 × 467 × 487) =
- (2.187 × 41 × 127 × 149 × 251 × 367 × 557 × 2.357)/(32 × 7 × 23 × 29 × 89 × 113 × 233 × 467 × 487) =
- 205.199.922.566.862.708.453/79.624.013.590.056.992
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 205.199.922.566.862.708.453 : 79.624.013.590.056.992 = - 2.577 und der Rest = - 8.839.545.285.840.069 ⇒
- 205.199.922.566.862.708.453 = - 2.577 × 79.624.013.590.056.992 - 8.839.545.285.840.069 ⇒
- 205.199.922.566.862.708.453/79.624.013.590.056.992 =
( - 2.577 × 79.624.013.590.056.992 - 8.839.545.285.840.069)/79.624.013.590.056.992 =
( - 2.577 × 79.624.013.590.056.992)/79.624.013.590.056.992 - 8.839.545.285.840.069/79.624.013.590.056.992 =
- 2.577 - 8.839.545.285.840.069/79.624.013.590.056.992 =
- 2.577 8.839.545.285.840.069/79.624.013.590.056.992
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.577 - 8.839.545.285.840.069/79.624.013.590.056.992 =
- 2.577 - 8.839.545.285.840.069 : 79.624.013.590.056.992 ≈
- 2.577,111016072756 ≈
- 2.577,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.577,111016072756 =
- 2.577,111016072756 × 100/100 =
( - 2.577,111016072756 × 100)/100 =
- 257.711,101607275602/100 ≈
- 257.711,101607275602% ≈
- 257.711,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.270/487 × 738/448 × - 7.798/445 × - 2.357/452 × - 745/435 × - 753/483 × - 729/466 × - 734/467 = - 205.199.922.566.862.708.453/79.624.013.590.056.992
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.270/487 × 738/448 × - 7.798/445 × - 2.357/452 × - 745/435 × - 753/483 × - 729/466 × - 734/467 = - 2.577 8.839.545.285.840.069/79.624.013.590.056.992
Als Dezimalzahl:
- 1.270/487 × 738/448 × - 7.798/445 × - 2.357/452 × - 745/435 × - 753/483 × - 729/466 × - 734/467 ≈ - 2.577,11
In Prozent:
- 1.270/487 × 738/448 × - 7.798/445 × - 2.357/452 × - 745/435 × - 753/483 × - 729/466 × - 734/467 ≈ - 257.711,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.