- 127/224 × - 4.184/106 × 9.837/99 × - 181/104 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 127/224 × - 4.184/106 × 9.837/99 × - 181/104 =
- 127/224 × 4.184/106 × 9.837/99 × 181/104
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 127/224
127/224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
224 = 25 × 7
ggT (127; 224) = 1
Der Bruch: 4.184/106
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.184 = 23 × 523
106 = 2 × 53
ggT (4.184; 106) = 2
4.184/106 =
(4.184 : 2)/(106 : 2) =
2.092/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
4.184/106 =
(23 × 523)/(2 × 53) =
((23 × 523) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 523)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 523)/(1 × 53) =
(22 × 523)/(1 × 53) =
2.092/53
Der Bruch: 9.837/99
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.837 = 32 × 1.093
99 = 32 × 11
ggT (9.837; 99) = 32 = 9
9.837/99 =
(9.837 : 9)/(99 : 9) =
1.093/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.837/99 =
(32 × 1.093)/(32 × 11) =
((32 × 1.093) : 32)/((32 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 1.093)/(32 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 1.093)/(3(2 - 2) × 11) =
(30 × 1.093)/(30 × 11) =
(1 × 1.093)/(1 × 11) =
1.093/11
Der Bruch: 181/104
181/104 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
104 = 23 × 13
ggT (181; 104) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 127/224 × 4.184/106 × 9.837/99 × 181/104 =
- 127/224 × 2.092/53 × 1.093/11 × 181/104
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 127/224 × 2.092/53 × 1.093/11 × 181/104 =
- (127 × 2.092 × 1.093 × 181) / (224 × 53 × 11 × 104) =
- (127 × 22 × 523 × 1.093 × 181) / (25 × 7 × 53 × 11 × 23 × 13) =
- (22 × 127 × 181 × 523 × 1.093) / (28 × 7 × 11 × 13 × 53)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 127 × 181 × 523 × 1.093; 28 × 7 × 11 × 13 × 53) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 127 × 181 × 523 × 1.093) / (28 × 7 × 11 × 13 × 53) =
- ((22 × 127 × 181 × 523 × 1.093) : 22) / ((28 × 7 × 11 × 13 × 53) : 22) =
- (22 : 22 × 127 × 181 × 523 × 1.093)/(28 : 22 × 7 × 11 × 13 × 53) =
- (2(2 - 2) × 127 × 181 × 523 × 1.093)/(2(8 - 2) × 7 × 11 × 13 × 53) =
- (20 × 127 × 181 × 523 × 1.093)/(26 × 7 × 11 × 13 × 53) =
- (1 × 127 × 181 × 523 × 1.093)/(26 × 7 × 11 × 13 × 53) =
- (127 × 181 × 523 × 1.093)/(26 × 7 × 11 × 13 × 53) =
- (127 × 181 × 523 × 1.093)/(64 × 7 × 11 × 13 × 53) =
- 13.140.265.693/3.395.392
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.140.265.693 : 3.395.392 = - 3.870 und der Rest = - 98.653 ⇒
- 13.140.265.693 = - 3.870 × 3.395.392 - 98.653 ⇒
- 13.140.265.693/3.395.392 =
( - 3.870 × 3.395.392 - 98.653)/3.395.392 =
( - 3.870 × 3.395.392)/3.395.392 - 98.653/3.395.392 =
- 3.870 - 98.653/3.395.392 =
- 3.870 98.653/3.395.392
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.870 - 98.653/3.395.392 =
- 3.870 - 98.653 : 3.395.392 ≈
- 3.870,02905496626 ≈
- 3.870,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.870,02905496626 =
- 3.870,02905496626 × 100/100 =
( - 3.870,02905496626 × 100)/100 =
- 387.002,905496626015/100 ≈
- 387.002,905496626015% ≈
- 387.002,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 127/224 × - 4.184/106 × 9.837/99 × - 181/104 = - 13.140.265.693/3.395.392
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 127/224 × - 4.184/106 × 9.837/99 × - 181/104 = - 3.870 98.653/3.395.392
Als Dezimalzahl:
- 127/224 × - 4.184/106 × 9.837/99 × - 181/104 ≈ - 3.870,03
In Prozent:
- 127/224 × - 4.184/106 × 9.837/99 × - 181/104 ≈ - 387.002,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.