- 1.269/443 × - 704/448 × 7.796/428 × 2.341/442 × - 720/413 × 733/446 × 707/454 × 706/442 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.269/443 × - 704/448 × 7.796/428 × 2.341/442 × - 720/413 × 733/446 × 707/454 × 706/442 =
- 1.269/443 × 704/448 × 7.796/428 × 2.341/442 × 720/413 × 733/446 × 707/454 × 706/442
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.269/443
1.269/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.269 = 33 × 47
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.269; 443) = 1
Der Bruch: 704/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
704 = 26 × 11
448 = 26 × 7
ggT (704; 448) = 26 = 64
704/448 =
(704 : 64)/(448 : 64) =
11/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
704/448 =
(26 × 11)/(26 × 7) =
((26 × 11) : 26)/((26 × 7) : 26) =
(26 : 26 × 11)/(26 : 26 × 7) =
(2(6 - 6) × 11)/(2(6 - 6) × 7) =
(20 × 11)/(20 × 7) =
(1 × 11)/(1 × 7) =
11/7
Der Bruch: 7.796/428
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.796 = 22 × 1.949
428 = 22 × 107
ggT (7.796; 428) = 22 = 4
7.796/428 =
(7.796 : 4)/(428 : 4) =
1.949/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.796/428 =
(22 × 1.949)/(22 × 107) =
((22 × 1.949) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 1.949)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 1.949)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 1.949)/(20 × 107) =
(1 × 1.949)/(1 × 107) =
1.949/107
Der Bruch: 2.341/442
2.341/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.341 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
442 = 2 × 13 × 17
ggT (2.341; 442) = 1
Der Bruch: 720/413
720/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
720 = 24 × 32 × 5
413 = 7 × 59
ggT (720; 413) = 1
Der Bruch: 733/446
733/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
446 = 2 × 223
ggT (733; 446) = 1
Der Bruch: 707/454
707/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
707 = 7 × 101
454 = 2 × 227
ggT (707; 454) = 1
Der Bruch: 706/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
706 = 2 × 353
442 = 2 × 13 × 17
ggT (706; 442) = 2
706/442 =
(706 : 2)/(442 : 2) =
353/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
706/442 =
(2 × 353)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 353) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 353)/(1 × 13 × 17) =
353/221
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.269/443 × 704/448 × 7.796/428 × 2.341/442 × 720/413 × 733/446 × 707/454 × 706/442 =
- 1.269/443 × 11/7 × 1.949/107 × 2.341/442 × 720/413 × 733/446 × 707/454 × 353/221
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.269/443 × 11/7 × 1.949/107 × 2.341/442 × 720/413 × 733/446 × 707/454 × 353/221 =
- (1.269 × 11 × 1.949 × 2.341 × 720 × 733 × 707 × 353) / (443 × 7 × 107 × 442 × 413 × 446 × 454 × 221) =
- (33 × 47 × 11 × 1.949 × 2.341 × 24 × 32 × 5 × 733 × 7 × 101 × 353) / (443 × 7 × 107 × 2 × 13 × 17 × 7 × 59 × 2 × 223 × 2 × 227 × 13 × 17) =
- (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 47 × 101 × 353 × 733 × 1.949 × 2.341) / (23 × 72 × 132 × 172 × 59 × 107 × 223 × 227 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 47 × 101 × 353 × 733 × 1.949 × 2.341; 23 × 72 × 132 × 172 × 59 × 107 × 223 × 227 × 443) = 23 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 47 × 101 × 353 × 733 × 1.949 × 2.341) / (23 × 72 × 132 × 172 × 59 × 107 × 223 × 227 × 443) =
- ((24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 47 × 101 × 353 × 733 × 1.949 × 2.341) : (23 × 7)) / ((23 × 72 × 132 × 172 × 59 × 107 × 223 × 227 × 443) : (23 × 7)) =
- (24 : 23 × 35 × 5 × 7 : 7 × 11 × 47 × 101 × 353 × 733 × 1.949 × 2.341)/(23 : 23 × 72 : 7 × 132 × 172 × 59 × 107 × 223 × 227 × 443) =
- (2(4 - 3) × 35 × 5 × 1 × 11 × 47 × 101 × 353 × 733 × 1.949 × 2.341)/(2(3 - 3) × 7(2 - 1) × 132 × 172 × 59 × 107 × 223 × 227 × 443) =
- (21 × 35 × 5 × 1 × 11 × 47 × 101 × 353 × 733 × 1.949 × 2.341)/(20 × 71 × 132 × 172 × 59 × 107 × 223 × 227 × 443) =
- (2 × 35 × 5 × 1 × 11 × 47 × 101 × 353 × 733 × 1.949 × 2.341)/(1 × 7 × 132 × 172 × 59 × 107 × 223 × 227 × 443) =
- (2 × 35 × 5 × 11 × 47 × 101 × 353 × 733 × 1.949 × 2.341)/(7 × 132 × 172 × 59 × 107 × 223 × 227 × 443) =
- (2 × 243 × 5 × 11 × 47 × 101 × 353 × 733 × 1.949 × 2.341)/(7 × 169 × 289 × 59 × 107 × 223 × 227 × 443) =
- 149.799.417.058.443.070.710/48.400.831.558.435.993
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 149.799.417.058.443.070.710 : 48.400.831.558.435.993 = - 3.094 und der Rest = - 47.244.216.642.108.368 ⇒
- 149.799.417.058.443.070.710 = - 3.094 × 48.400.831.558.435.993 - 47.244.216.642.108.368 ⇒
- 149.799.417.058.443.070.710/48.400.831.558.435.993 =
( - 3.094 × 48.400.831.558.435.993 - 47.244.216.642.108.368)/48.400.831.558.435.993 =
( - 3.094 × 48.400.831.558.435.993)/48.400.831.558.435.993 - 47.244.216.642.108.368/48.400.831.558.435.993 =
- 3.094 - 47.244.216.642.108.368/48.400.831.558.435.993 =
- 3.094 47.244.216.642.108.368/48.400.831.558.435.993
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.094 - 47.244.216.642.108.368/48.400.831.558.435.993 =
- 3.094 - 47.244.216.642.108.368 : 48.400.831.558.435.993 ≈
- 3.094,976103408163 ≈
- 3.094,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.094,976103408163 =
- 3.094,976103408163 × 100/100 =
( - 3.094,976103408163 × 100)/100 =
- 309.497,610340816291/100 ≈
- 309.497,610340816291% ≈
- 309.497,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.269/443 × - 704/448 × 7.796/428 × 2.341/442 × - 720/413 × 733/446 × 707/454 × 706/442 = - 149.799.417.058.443.070.710/48.400.831.558.435.993
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.269/443 × - 704/448 × 7.796/428 × 2.341/442 × - 720/413 × 733/446 × 707/454 × 706/442 = - 3.094 47.244.216.642.108.368/48.400.831.558.435.993
Als Dezimalzahl:
- 1.269/443 × - 704/448 × 7.796/428 × 2.341/442 × - 720/413 × 733/446 × 707/454 × 706/442 ≈ - 3.094,98
In Prozent:
- 1.269/443 × - 704/448 × 7.796/428 × 2.341/442 × - 720/413 × 733/446 × 707/454 × 706/442 ≈ - 309.497,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.