- 1.268/483 × 751/442 × - 7.815/458 × 2.353/446 × 733/431 × - 761/485 × - 730/473 × - 739/461 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.268/483 × 751/442 × - 7.815/458 × 2.353/446 × 733/431 × - 761/485 × - 730/473 × - 739/461 =
- 1.268/483 × 751/442 × 7.815/458 × 2.353/446 × 733/431 × 761/485 × 730/473 × 739/461
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.268/483
1.268/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.268 = 22 × 317
483 = 3 × 7 × 23
ggT (1.268; 483) = 1
Der Bruch: 751/442
751/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
442 = 2 × 13 × 17
ggT (751; 442) = 1
Der Bruch: 7.815/458
7.815/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.815 = 3 × 5 × 521
458 = 2 × 229
ggT (7.815; 458) = 1
Der Bruch: 2.353/446
2.353/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.353 = 13 × 181
446 = 2 × 223
ggT (2.353; 446) = 1
Der Bruch: 733/431
733/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (733; 431) = 1
Der Bruch: 761/485
761/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
485 = 5 × 97
ggT (761; 485) = 1
Der Bruch: 730/473
730/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
730 = 2 × 5 × 73
473 = 11 × 43
ggT (730; 473) = 1
Der Bruch: 739/461
739/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (739; 461) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.268/483 × 751/442 × 7.815/458 × 2.353/446 × 733/431 × 761/485 × 730/473 × 739/461 =
- (1.268 × 751 × 7.815 × 2.353 × 733 × 761 × 730 × 739) / (483 × 442 × 458 × 446 × 431 × 485 × 473 × 461) =
- (22 × 317 × 751 × 3 × 5 × 521 × 13 × 181 × 733 × 761 × 2 × 5 × 73 × 739) / (3 × 7 × 23 × 2 × 13 × 17 × 2 × 229 × 2 × 223 × 431 × 5 × 97 × 11 × 43 × 461) =
- (23 × 3 × 52 × 13 × 73 × 181 × 317 × 521 × 733 × 739 × 751 × 761) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 97 × 223 × 229 × 431 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 52 × 13 × 73 × 181 × 317 × 521 × 733 × 739 × 751 × 761; 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 97 × 223 × 229 × 431 × 461) = 23 × 3 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 52 × 13 × 73 × 181 × 317 × 521 × 733 × 739 × 751 × 761) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 97 × 223 × 229 × 431 × 461) =
- ((23 × 3 × 52 × 13 × 73 × 181 × 317 × 521 × 733 × 739 × 751 × 761) : (23 × 3 × 5 × 13)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 97 × 223 × 229 × 431 × 461) : (23 × 3 × 5 × 13)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 13 : 13 × 73 × 181 × 317 × 521 × 733 × 739 × 751 × 761)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 43 × 97 × 223 × 229 × 431 × 461) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 73 × 181 × 317 × 521 × 733 × 739 × 751 × 761)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 23 × 43 × 97 × 223 × 229 × 431 × 461) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 73 × 181 × 317 × 521 × 733 × 739 × 751 × 761)/(20 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 23 × 43 × 97 × 223 × 229 × 431 × 461) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 73 × 181 × 317 × 521 × 733 × 739 × 751 × 761)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 23 × 43 × 97 × 223 × 229 × 431 × 461) =
- (5 × 73 × 181 × 317 × 521 × 733 × 739 × 751 × 761)/(7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 97 × 223 × 229 × 431 × 461) =
- 3.377.858.335.322.511.735.685/1.274.166.590.350.401.209
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.377.858.335.322.511.735.685 : 1.274.166.590.350.401.209 = - 2.651 und der Rest = - 42.704.303.598.130.626 ⇒
- 3.377.858.335.322.511.735.685 = - 2.651 × 1.274.166.590.350.401.209 - 42.704.303.598.130.626 ⇒
- 3.377.858.335.322.511.735.685/1.274.166.590.350.401.209 =
( - 2.651 × 1.274.166.590.350.401.209 - 42.704.303.598.130.626)/1.274.166.590.350.401.209 =
( - 2.651 × 1.274.166.590.350.401.209)/1.274.166.590.350.401.209 - 42.704.303.598.130.626/1.274.166.590.350.401.209 =
- 2.651 - 42.704.303.598.130.626/1.274.166.590.350.401.209 =
- 2.651 42.704.303.598.130.626/1.274.166.590.350.401.209
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.651 - 42.704.303.598.130.626/1.274.166.590.350.401.209 =
- 2.651 - 42.704.303.598.130.626 : 1.274.166.590.350.401.209 ≈
- 2.651,033515478997 ≈
- 2.651,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.651,033515478997 =
- 2.651,033515478997 × 100/100 =
( - 2.651,033515478997 × 100)/100 =
- 265.103,351547899744/100 ≈
- 265.103,351547899744% ≈
- 265.103,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.268/483 × 751/442 × - 7.815/458 × 2.353/446 × 733/431 × - 761/485 × - 730/473 × - 739/461 = - 3.377.858.335.322.511.735.685/1.274.166.590.350.401.209
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.268/483 × 751/442 × - 7.815/458 × 2.353/446 × 733/431 × - 761/485 × - 730/473 × - 739/461 = - 2.651 42.704.303.598.130.626/1.274.166.590.350.401.209
Als Dezimalzahl:
- 1.268/483 × 751/442 × - 7.815/458 × 2.353/446 × 733/431 × - 761/485 × - 730/473 × - 739/461 ≈ - 2.651,03
In Prozent:
- 1.268/483 × 751/442 × - 7.815/458 × 2.353/446 × 733/431 × - 761/485 × - 730/473 × - 739/461 ≈ - 265.103,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.