- 1.267/450 × - 713/447 × - 7.806/446 × 2.354/442 × - 730/416 × - 743/454 × - 719/465 × - 714/451 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.267/450 × - 713/447 × - 7.806/446 × 2.354/442 × - 730/416 × - 743/454 × - 719/465 × - 714/451 =
- 1.267/450 × 713/447 × 7.806/446 × 2.354/442 × 730/416 × 743/454 × 719/465 × 714/451
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.267/450
1.267/450 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.267 = 7 × 181
450 = 2 × 32 × 52
ggT (1.267; 450) = 1
Der Bruch: 713/447
713/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
713 = 23 × 31
447 = 3 × 149
ggT (713; 447) = 1
Der Bruch: 7.806/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.806 = 2 × 3 × 1.301
446 = 2 × 223
ggT (7.806; 446) = 2
7.806/446 =
(7.806 : 2)/(446 : 2) =
3.903/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.806/446 =
(2 × 3 × 1.301)/(2 × 223) =
((2 × 3 × 1.301) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.301)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 3 × 1.301)/(1 × 223) =
3.903/223
Der Bruch: 2.354/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.354 = 2 × 11 × 107
442 = 2 × 13 × 17
ggT (2.354; 442) = 2
2.354/442 =
(2.354 : 2)/(442 : 2) =
1.177/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.354/442 =
(2 × 11 × 107)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 11 × 107) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 107)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 11 × 107)/(1 × 13 × 17) =
1.177/221
Der Bruch: 730/416
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
730 = 2 × 5 × 73
416 = 25 × 13
ggT (730; 416) = 2
730/416 =
(730 : 2)/(416 : 2) =
365/208
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
730/416 =
(2 × 5 × 73)/(25 × 13) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 5 × 73)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 5 × 73)/(24 × 13) =
365/208
Der Bruch: 743/454
743/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
454 = 2 × 227
ggT (743; 454) = 1
Der Bruch: 719/465
719/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
465 = 3 × 5 × 31
ggT (719; 465) = 1
Der Bruch: 714/451
714/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
451 = 11 × 41
ggT (714; 451) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.267/450 × 713/447 × 7.806/446 × 2.354/442 × 730/416 × 743/454 × 719/465 × 714/451 =
- 1.267/450 × 713/447 × 3.903/223 × 1.177/221 × 365/208 × 743/454 × 719/465 × 714/451
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.267/450 × 713/447 × 3.903/223 × 1.177/221 × 365/208 × 743/454 × 719/465 × 714/451 =
- (1.267 × 713 × 3.903 × 1.177 × 365 × 743 × 719 × 714) / (450 × 447 × 223 × 221 × 208 × 454 × 465 × 451) =
- (7 × 181 × 23 × 31 × 3 × 1.301 × 11 × 107 × 5 × 73 × 743 × 719 × 2 × 3 × 7 × 17) / (2 × 32 × 52 × 3 × 149 × 223 × 13 × 17 × 24 × 13 × 2 × 227 × 3 × 5 × 31 × 11 × 41) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 73 × 107 × 181 × 719 × 743 × 1.301) / (26 × 34 × 53 × 11 × 132 × 17 × 31 × 41 × 149 × 223 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 73 × 107 × 181 × 719 × 743 × 1.301; 26 × 34 × 53 × 11 × 132 × 17 × 31 × 41 × 149 × 223 × 227) = 2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 73 × 107 × 181 × 719 × 743 × 1.301) / (26 × 34 × 53 × 11 × 132 × 17 × 31 × 41 × 149 × 223 × 227) =
- ((2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 31 × 73 × 107 × 181 × 719 × 743 × 1.301) : (2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 31)) / ((26 × 34 × 53 × 11 × 132 × 17 × 31 × 41 × 149 × 223 × 227) : (2 × 32 × 5 × 11 × 17 × 31)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 31 : 31 × 73 × 107 × 181 × 719 × 743 × 1.301)/(26 : 2 × 34 : 32 × 53 : 5 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 31 : 31 × 41 × 149 × 223 × 227) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 1 × 73 × 107 × 181 × 719 × 743 × 1.301)/(2(6 - 1) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 132 × 1 × 1 × 41 × 149 × 223 × 227) =
- (1 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 1 × 73 × 107 × 181 × 719 × 743 × 1.301)/(25 × 32 × 52 × 1 × 132 × 1 × 1 × 41 × 149 × 223 × 227) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 1 × 73 × 107 × 181 × 719 × 743 × 1.301)/(25 × 32 × 52 × 1 × 132 × 1 × 1 × 41 × 149 × 223 × 227) =
- (72 × 23 × 73 × 107 × 181 × 719 × 743 × 1.301)/(25 × 32 × 52 × 132 × 41 × 149 × 223 × 227) =
- (49 × 23 × 73 × 107 × 181 × 719 × 743 × 1.301)/(32 × 9 × 25 × 169 × 41 × 149 × 223 × 227) =
- 1.107.399.006.183.870.869/376.287.720.775.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.107.399.006.183.870.869 : 376.287.720.775.200 = - 2.942 und der Rest = - 360.531.663.232.469 ⇒
- 1.107.399.006.183.870.869 = - 2.942 × 376.287.720.775.200 - 360.531.663.232.469 ⇒
- 1.107.399.006.183.870.869/376.287.720.775.200 =
( - 2.942 × 376.287.720.775.200 - 360.531.663.232.469)/376.287.720.775.200 =
( - 2.942 × 376.287.720.775.200)/376.287.720.775.200 - 360.531.663.232.469/376.287.720.775.200 =
- 2.942 - 360.531.663.232.469/376.287.720.775.200 =
- 2.942 360.531.663.232.469/376.287.720.775.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.942 - 360.531.663.232.469/376.287.720.775.200 =
- 2.942 - 360.531.663.232.469 : 376.287.720.775.200 ≈
- 2.942,958127632998 ≈
- 2.942,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.942,958127632998 =
- 2.942,958127632998 × 100/100 =
( - 2.942,958127632998 × 100)/100 =
- 294.295,812763299777/100 ≈
- 294.295,812763299777% ≈
- 294.295,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.267/450 × - 713/447 × - 7.806/446 × 2.354/442 × - 730/416 × - 743/454 × - 719/465 × - 714/451 = - 1.107.399.006.183.870.869/376.287.720.775.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.267/450 × - 713/447 × - 7.806/446 × 2.354/442 × - 730/416 × - 743/454 × - 719/465 × - 714/451 = - 2.942 360.531.663.232.469/376.287.720.775.200
Als Dezimalzahl:
- 1.267/450 × - 713/447 × - 7.806/446 × 2.354/442 × - 730/416 × - 743/454 × - 719/465 × - 714/451 ≈ - 2.942,96
In Prozent:
- 1.267/450 × - 713/447 × - 7.806/446 × 2.354/442 × - 730/416 × - 743/454 × - 719/465 × - 714/451 ≈ - 294.295,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.