- 1.267/1.894 × 9.615/1.187 × - 7.673/1.216 × 11.491/1.220 × 963.786/1.989 × - 1.938/1.199 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.267/1.894 × 9.615/1.187 × - 7.673/1.216 × 11.491/1.220 × 963.786/1.989 × - 1.938/1.199 =
- 1.267/1.894 × 9.615/1.187 × 7.673/1.216 × 11.491/1.220 × 963.786/1.989 × 1.938/1.199
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.267/1.894
1.267/1.894 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.267 = 7 × 181
1.894 = 2 × 947
ggT (1.267; 1.894) = 1
Der Bruch: 9.615/1.187
9.615/1.187 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.615 = 3 × 5 × 641
1.187 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.615; 1.187) = 1
Der Bruch: 7.673/1.216
7.673/1.216 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.216 = 26 × 19
ggT (7.673; 1.216) = 1
Der Bruch: 11.491/1.220
11.491/1.220 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.220 = 22 × 5 × 61
ggT (11.491; 1.220) = 1
Der Bruch: 963.786/1.989
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.786 = 2 × 3 × 292 × 191
1.989 = 32 × 13 × 17
ggT (963.786; 1.989) = 3
963.786/1.989 =
(963.786 : 3)/(1.989 : 3) =
321.262/663
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.786/1.989 =
(2 × 3 × 292 × 191)/(32 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 292 × 191) : 3)/((32 × 13 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 292 × 191)/(32 : 3 × 13 × 17) =
(2 × 1 × 292 × 191)/(3(2 - 1) × 13 × 17) =
(2 × 1 × 292 × 191)/(31 × 13 × 17) =
(2 × 1 × 292 × 191)/(3 × 13 × 17) =
321.262/663
Der Bruch: 1.938/1.199
1.938/1.199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.938 = 2 × 3 × 17 × 19
1.199 = 11 × 109
ggT (1.938; 1.199) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.267/1.894 × 9.615/1.187 × 7.673/1.216 × 11.491/1.220 × 963.786/1.989 × 1.938/1.199 =
- 1.267/1.894 × 9.615/1.187 × 7.673/1.216 × 11.491/1.220 × 321.262/663 × 1.938/1.199
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.267/1.894 × 9.615/1.187 × 7.673/1.216 × 11.491/1.220 × 321.262/663 × 1.938/1.199 =
- (1.267 × 9.615 × 7.673 × 11.491 × 321.262 × 1.938) / (1.894 × 1.187 × 1.216 × 1.220 × 663 × 1.199) =
- (7 × 181 × 3 × 5 × 641 × 7.673 × 11.491 × 2 × 292 × 191 × 2 × 3 × 17 × 19) / (2 × 947 × 1.187 × 26 × 19 × 22 × 5 × 61 × 3 × 13 × 17 × 11 × 109) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 292 × 181 × 191 × 641 × 7.673 × 11.491) / (29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 109 × 947 × 1.187)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 292 × 181 × 191 × 641 × 7.673 × 11.491; 29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 109 × 947 × 1.187) = 22 × 3 × 5 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 292 × 181 × 191 × 641 × 7.673 × 11.491) / (29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 109 × 947 × 1.187) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 292 × 181 × 191 × 641 × 7.673 × 11.491) : (22 × 3 × 5 × 17 × 19)) / ((29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 61 × 109 × 947 × 1.187) : (22 × 3 × 5 × 17 × 19)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 292 × 181 × 191 × 641 × 7.673 × 11.491)/(29 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 61 × 109 × 947 × 1.187) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 1 × 1 × 292 × 181 × 191 × 641 × 7.673 × 11.491)/(2(9 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 61 × 109 × 947 × 1.187) =
- (20 × 31 × 1 × 7 × 1 × 1 × 292 × 181 × 191 × 641 × 7.673 × 11.491)/(27 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 61 × 109 × 947 × 1.187) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 292 × 181 × 191 × 641 × 7.673 × 11.491)/(27 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 61 × 109 × 947 × 1.187) =
- (3 × 7 × 292 × 181 × 191 × 641 × 7.673 × 11.491)/(27 × 11 × 13 × 61 × 109 × 947 × 1.187) =
- (3 × 7 × 841 × 181 × 191 × 641 × 7.673 × 11.491)/(128 × 11 × 13 × 61 × 109 × 947 × 1.187) =
- 34.507.085.904.077.812.053/136.805.336.297.344
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 34.507.085.904.077.812.053 : 136.805.336.297.344 = - 252.234 und der Rest = - 128.708.453.545.557 ⇒
- 34.507.085.904.077.812.053 = - 252.234 × 136.805.336.297.344 - 128.708.453.545.557 ⇒
- 34.507.085.904.077.812.053/136.805.336.297.344 =
( - 252.234 × 136.805.336.297.344 - 128.708.453.545.557)/136.805.336.297.344 =
( - 252.234 × 136.805.336.297.344)/136.805.336.297.344 - 128.708.453.545.557/136.805.336.297.344 =
- 252.234 - 128.708.453.545.557/136.805.336.297.344 =
- 252.234 128.708.453.545.557/136.805.336.297.344
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 252.234 - 128.708.453.545.557/136.805.336.297.344 =
- 252.234 - 128.708.453.545.557 : 136.805.336.297.344 ≈
- 252.234,940814569293 ≈
- 252.234,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 252.234,940814569293 =
- 252.234,940814569293 × 100/100 =
( - 252.234,940814569293 × 100)/100 =
- 25.223.494,081456929291/100 ≈
- 25.223.494,081456929291% ≈
- 25.223.494,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.267/1.894 × 9.615/1.187 × - 7.673/1.216 × 11.491/1.220 × 963.786/1.989 × - 1.938/1.199 = - 34.507.085.904.077.812.053/136.805.336.297.344
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.267/1.894 × 9.615/1.187 × - 7.673/1.216 × 11.491/1.220 × 963.786/1.989 × - 1.938/1.199 = - 252.234 128.708.453.545.557/136.805.336.297.344
Als Dezimalzahl:
- 1.267/1.894 × 9.615/1.187 × - 7.673/1.216 × 11.491/1.220 × 963.786/1.989 × - 1.938/1.199 ≈ - 252.234,94
In Prozent:
- 1.267/1.894 × 9.615/1.187 × - 7.673/1.216 × 11.491/1.220 × 963.786/1.989 × - 1.938/1.199 ≈ - 25.223.494,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.