- 1.266/1.893 × - 9.618/1.188 × - 7.669/1.212 × - 11.491/1.214 × - 963.782/1.995 × 1.935/1.199 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.266/1.893 × - 9.618/1.188 × - 7.669/1.212 × - 11.491/1.214 × - 963.782/1.995 × 1.935/1.199 =
- 1.266/1.893 × 9.618/1.188 × 7.669/1.212 × 11.491/1.214 × 963.782/1.995 × 1.935/1.199
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.266/1.893
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.266 = 2 × 3 × 211
1.893 = 3 × 631
ggT (1.266; 1.893) = 3
1.266/1.893 =
(1.266 : 3)/(1.893 : 3) =
422/631
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.266/1.893 =
(2 × 3 × 211)/(3 × 631) =
((2 × 3 × 211) : 3)/((3 × 631) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 211)/(3 : 3 × 631) =
(2 × 1 × 211)/(1 × 631) =
422/631
Der Bruch: 9.618/1.188
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.618 = 2 × 3 × 7 × 229
1.188 = 22 × 33 × 11
ggT (9.618; 1.188) = 2 × 3 = 6
9.618/1.188 =
(9.618 : 6)/(1.188 : 6) =
1.603/198
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.618/1.188 =
(2 × 3 × 7 × 229)/(22 × 33 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 229) : (2 × 3))/((22 × 33 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 229)/(22 : 2 × 33 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 7 × 229)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 7 × 229)/(2 × 32 × 11) =
1.603/198
Der Bruch: 7.669/1.212
7.669/1.212 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.669 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.212 = 22 × 3 × 101
ggT (7.669; 1.212) = 1
Der Bruch: 11.491/1.214
11.491/1.214 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.214 = 2 × 607
ggT (11.491; 1.214) = 1
Der Bruch: 963.782/1.995
963.782/1.995 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.782 = 2 × 47 × 10.253
1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
ggT (963.782; 1.995) = 1
Der Bruch: 1.935/1.199
1.935/1.199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.935 = 32 × 5 × 43
1.199 = 11 × 109
ggT (1.935; 1.199) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.266/1.893 × 9.618/1.188 × 7.669/1.212 × 11.491/1.214 × 963.782/1.995 × 1.935/1.199 =
- 422/631 × 1.603/198 × 7.669/1.212 × 11.491/1.214 × 963.782/1.995 × 1.935/1.199
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 422/631 × 1.603/198 × 7.669/1.212 × 11.491/1.214 × 963.782/1.995 × 1.935/1.199 =
- (422 × 1.603 × 7.669 × 11.491 × 963.782 × 1.935) / (631 × 198 × 1.212 × 1.214 × 1.995 × 1.199) =
- (2 × 211 × 7 × 229 × 7.669 × 11.491 × 2 × 47 × 10.253 × 32 × 5 × 43) / (631 × 2 × 32 × 11 × 22 × 3 × 101 × 2 × 607 × 3 × 5 × 7 × 19 × 11 × 109) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 43 × 47 × 211 × 229 × 7.669 × 10.253 × 11.491) / (24 × 34 × 5 × 7 × 112 × 19 × 101 × 109 × 607 × 631)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 7 × 43 × 47 × 211 × 229 × 7.669 × 10.253 × 11.491; 24 × 34 × 5 × 7 × 112 × 19 × 101 × 109 × 607 × 631) = 22 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 43 × 47 × 211 × 229 × 7.669 × 10.253 × 11.491) / (24 × 34 × 5 × 7 × 112 × 19 × 101 × 109 × 607 × 631) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 43 × 47 × 211 × 229 × 7.669 × 10.253 × 11.491) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 112 × 19 × 101 × 109 × 607 × 631) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 43 × 47 × 211 × 229 × 7.669 × 10.253 × 11.491)/(24 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 19 × 101 × 109 × 607 × 631) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 43 × 47 × 211 × 229 × 7.669 × 10.253 × 11.491)/(2(4 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 112 × 19 × 101 × 109 × 607 × 631) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 43 × 47 × 211 × 229 × 7.669 × 10.253 × 11.491)/(22 × 32 × 1 × 1 × 112 × 19 × 101 × 109 × 607 × 631) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 211 × 229 × 7.669 × 10.253 × 11.491)/(22 × 32 × 1 × 1 × 112 × 19 × 101 × 109 × 607 × 631) =
- (43 × 47 × 211 × 229 × 7.669 × 10.253 × 11.491)/(22 × 32 × 112 × 19 × 101 × 109 × 607 × 631) =
- (43 × 47 × 211 × 229 × 7.669 × 10.253 × 11.491)/(4 × 9 × 121 × 19 × 101 × 109 × 607 × 631) =
- 88.233.147.308.434.871.713/348.985.509.038.892
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 88.233.147.308.434.871.713 : 348.985.509.038.892 = - 252.827 und der Rest = - 188.014.658.924.029 ⇒
- 88.233.147.308.434.871.713 = - 252.827 × 348.985.509.038.892 - 188.014.658.924.029 ⇒
- 88.233.147.308.434.871.713/348.985.509.038.892 =
( - 252.827 × 348.985.509.038.892 - 188.014.658.924.029)/348.985.509.038.892 =
( - 252.827 × 348.985.509.038.892)/348.985.509.038.892 - 188.014.658.924.029/348.985.509.038.892 =
- 252.827 - 188.014.658.924.029/348.985.509.038.892 =
- 252.827 188.014.658.924.029/348.985.509.038.892
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 252.827 - 188.014.658.924.029/348.985.509.038.892 =
- 252.827 - 188.014.658.924.029 : 348.985.509.038.892 ≈
- 252.827,538746320562 ≈
- 252.827,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 252.827,538746320562 =
- 252.827,538746320562 × 100/100 =
( - 252.827,538746320562 × 100)/100 =
- 25.282.753,874632056163/100 ≈
- 25.282.753,874632056163% ≈
- 25.282.753,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.266/1.893 × - 9.618/1.188 × - 7.669/1.212 × - 11.491/1.214 × - 963.782/1.995 × 1.935/1.199 = - 88.233.147.308.434.871.713/348.985.509.038.892
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.266/1.893 × - 9.618/1.188 × - 7.669/1.212 × - 11.491/1.214 × - 963.782/1.995 × 1.935/1.199 = - 252.827 188.014.658.924.029/348.985.509.038.892
Als Dezimalzahl:
- 1.266/1.893 × - 9.618/1.188 × - 7.669/1.212 × - 11.491/1.214 × - 963.782/1.995 × 1.935/1.199 ≈ - 252.827,54
In Prozent:
- 1.266/1.893 × - 9.618/1.188 × - 7.669/1.212 × - 11.491/1.214 × - 963.782/1.995 × 1.935/1.199 ≈ - 25.282.753,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.