- 1.265/490 × - 730/444 × - 7.821/458 × - 2.348/443 × 730/452 × 751/485 × 727/466 × - 749/456 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.265/490 × - 730/444 × - 7.821/458 × - 2.348/443 × 730/452 × 751/485 × 727/466 × - 749/456 =
- 1.265/490 × 730/444 × 7.821/458 × 2.348/443 × 730/452 × 751/485 × 727/466 × 749/456
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.265/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.265 = 5 × 11 × 23
490 = 2 × 5 × 72
ggT (1.265; 490) = 5
1.265/490 =
(1.265 : 5)/(490 : 5) =
253/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.265/490 =
(5 × 11 × 23)/(2 × 5 × 72) =
((5 × 11 × 23) : 5)/((2 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 23)/(2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 11 × 23)/(2 × 1 × 72) =
253/98
Der Bruch: 730/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
730 = 2 × 5 × 73
444 = 22 × 3 × 37
ggT (730; 444) = 2
730/444 =
(730 : 2)/(444 : 2) =
365/222
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
730/444 =
(2 × 5 × 73)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 73)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 5 × 73)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 73)/(2 × 3 × 37) =
365/222
Der Bruch: 7.821/458
7.821/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.821 = 32 × 11 × 79
458 = 2 × 229
ggT (7.821; 458) = 1
Der Bruch: 2.348/443
2.348/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.348 = 22 × 587
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.348; 443) = 1
Der Bruch: 730/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
730 = 2 × 5 × 73
452 = 22 × 113
ggT (730; 452) = 2
730/452 =
(730 : 2)/(452 : 2) =
365/226
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
730/452 =
(2 × 5 × 73)/(22 × 113) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 5 × 73)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 5 × 73)/(21 × 113) =
(1 × 5 × 73)/(2 × 113) =
365/226
Der Bruch: 751/485
751/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
485 = 5 × 97
ggT (751; 485) = 1
Der Bruch: 727/466
727/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
466 = 2 × 233
ggT (727; 466) = 1
Der Bruch: 749/456
749/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
749 = 7 × 107
456 = 23 × 3 × 19
ggT (749; 456) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.265/490 × 730/444 × 7.821/458 × 2.348/443 × 730/452 × 751/485 × 727/466 × 749/456 =
- 253/98 × 365/222 × 7.821/458 × 2.348/443 × 365/226 × 751/485 × 727/466 × 749/456
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 253/98 × 365/222 × 7.821/458 × 2.348/443 × 365/226 × 751/485 × 727/466 × 749/456 =
- (253 × 365 × 7.821 × 2.348 × 365 × 751 × 727 × 749) / (98 × 222 × 458 × 443 × 226 × 485 × 466 × 456) =
- (11 × 23 × 5 × 73 × 32 × 11 × 79 × 22 × 587 × 5 × 73 × 751 × 727 × 7 × 107) / (2 × 72 × 2 × 3 × 37 × 2 × 229 × 443 × 2 × 113 × 5 × 97 × 2 × 233 × 23 × 3 × 19) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 732 × 79 × 107 × 587 × 727 × 751) / (28 × 32 × 5 × 72 × 19 × 37 × 97 × 113 × 229 × 233 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 732 × 79 × 107 × 587 × 727 × 751; 28 × 32 × 5 × 72 × 19 × 37 × 97 × 113 × 229 × 233 × 443) = 22 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 732 × 79 × 107 × 587 × 727 × 751) / (28 × 32 × 5 × 72 × 19 × 37 × 97 × 113 × 229 × 233 × 443) =
- ((22 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 732 × 79 × 107 × 587 × 727 × 751) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((28 × 32 × 5 × 72 × 19 × 37 × 97 × 113 × 229 × 233 × 443) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 × 23 × 732 × 79 × 107 × 587 × 727 × 751)/(28 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 × 37 × 97 × 113 × 229 × 233 × 443) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 112 × 23 × 732 × 79 × 107 × 587 × 727 × 751)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 37 × 97 × 113 × 229 × 233 × 443) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 112 × 23 × 732 × 79 × 107 × 587 × 727 × 751)/(26 × 30 × 1 × 71 × 19 × 37 × 97 × 113 × 229 × 233 × 443) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 23 × 732 × 79 × 107 × 587 × 727 × 751)/(26 × 1 × 1 × 7 × 19 × 37 × 97 × 113 × 229 × 233 × 443) =
- (5 × 112 × 23 × 732 × 79 × 107 × 587 × 727 × 751)/(26 × 7 × 19 × 37 × 97 × 113 × 229 × 233 × 443) =
- (5 × 121 × 23 × 5.329 × 79 × 107 × 587 × 727 × 751)/(64 × 7 × 19 × 37 × 97 × 113 × 229 × 233 × 443) =
- 200.887.192.349.756.062.645/81.597.836.953.486.784
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 200.887.192.349.756.062.645 : 81.597.836.953.486.784 = - 2.461 und der Rest = - 74.915.607.225.087.221 ⇒
- 200.887.192.349.756.062.645 = - 2.461 × 81.597.836.953.486.784 - 74.915.607.225.087.221 ⇒
- 200.887.192.349.756.062.645/81.597.836.953.486.784 =
( - 2.461 × 81.597.836.953.486.784 - 74.915.607.225.087.221)/81.597.836.953.486.784 =
( - 2.461 × 81.597.836.953.486.784)/81.597.836.953.486.784 - 74.915.607.225.087.221/81.597.836.953.486.784 =
- 2.461 - 74.915.607.225.087.221/81.597.836.953.486.784 =
- 2.461 74.915.607.225.087.221/81.597.836.953.486.784
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.461 - 74.915.607.225.087.221/81.597.836.953.486.784 =
- 2.461 - 74.915.607.225.087.221 : 81.597.836.953.486.784 ≈
- 2.461,918107759006 ≈
- 2.461,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.461,918107759006 =
- 2.461,918107759006 × 100/100 =
( - 2.461,918107759006 × 100)/100 =
- 246.191,810775900581/100 ≈
- 246.191,810775900581% ≈
- 246.191,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.265/490 × - 730/444 × - 7.821/458 × - 2.348/443 × 730/452 × 751/485 × 727/466 × - 749/456 = - 200.887.192.349.756.062.645/81.597.836.953.486.784
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.265/490 × - 730/444 × - 7.821/458 × - 2.348/443 × 730/452 × 751/485 × 727/466 × - 749/456 = - 2.461 74.915.607.225.087.221/81.597.836.953.486.784
Als Dezimalzahl:
- 1.265/490 × - 730/444 × - 7.821/458 × - 2.348/443 × 730/452 × 751/485 × 727/466 × - 749/456 ≈ - 2.461,92
In Prozent:
- 1.265/490 × - 730/444 × - 7.821/458 × - 2.348/443 × 730/452 × 751/485 × 727/466 × - 749/456 ≈ - 246.191,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.