- 1.263/487 × 739/444 × - 7.786/446 × 2.338/435 × 728/430 × - 737/479 × - 715/459 × - 728/458 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.263/487 × 739/444 × - 7.786/446 × 2.338/435 × 728/430 × - 737/479 × - 715/459 × - 728/458 =
- 1.263/487 × 739/444 × 7.786/446 × 2.338/435 × 728/430 × 737/479 × 715/459 × 728/458
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.263/487
1.263/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.263 = 3 × 421
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.263; 487) = 1
Der Bruch: 739/444
739/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
444 = 22 × 3 × 37
ggT (739; 444) = 1
Der Bruch: 7.786/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.786 = 2 × 17 × 229
446 = 2 × 223
ggT (7.786; 446) = 2
7.786/446 =
(7.786 : 2)/(446 : 2) =
3.893/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.786/446 =
(2 × 17 × 229)/(2 × 223) =
((2 × 17 × 229) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 229)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 17 × 229)/(1 × 223) =
3.893/223
Der Bruch: 2.338/435
2.338/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.338 = 2 × 7 × 167
435 = 3 × 5 × 29
ggT (2.338; 435) = 1
Der Bruch: 728/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
728 = 23 × 7 × 13
430 = 2 × 5 × 43
ggT (728; 430) = 2
728/430 =
(728 : 2)/(430 : 2) =
364/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
728/430 =
(23 × 7 × 13)/(2 × 5 × 43) =
((23 × 7 × 13) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(3 - 1) × 7 × 13)/(1 × 5 × 43) =
(22 × 7 × 13)/(1 × 5 × 43) =
364/215
Der Bruch: 737/479
737/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
737 = 11 × 67
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (737; 479) = 1
Der Bruch: 715/459
715/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
715 = 5 × 11 × 13
459 = 33 × 17
ggT (715; 459) = 1
Der Bruch: 728/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
728 = 23 × 7 × 13
458 = 2 × 229
ggT (728; 458) = 2
728/458 =
(728 : 2)/(458 : 2) =
364/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
728/458 =
(23 × 7 × 13)/(2 × 229) =
((23 × 7 × 13) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 7 × 13)/(1 × 229) =
(22 × 7 × 13)/(1 × 229) =
364/229
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.263/487 × 739/444 × 7.786/446 × 2.338/435 × 728/430 × 737/479 × 715/459 × 728/458 =
- 1.263/487 × 739/444 × 3.893/223 × 2.338/435 × 364/215 × 737/479 × 715/459 × 364/229
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.263/487 × 739/444 × 3.893/223 × 2.338/435 × 364/215 × 737/479 × 715/459 × 364/229 =
- (1.263 × 739 × 3.893 × 2.338 × 364 × 737 × 715 × 364) / (487 × 444 × 223 × 435 × 215 × 479 × 459 × 229) =
- (3 × 421 × 739 × 17 × 229 × 2 × 7 × 167 × 22 × 7 × 13 × 11 × 67 × 5 × 11 × 13 × 22 × 7 × 13) / (487 × 22 × 3 × 37 × 223 × 3 × 5 × 29 × 5 × 43 × 479 × 33 × 17 × 229) =
- (25 × 3 × 5 × 73 × 112 × 133 × 17 × 67 × 167 × 229 × 421 × 739) / (22 × 35 × 52 × 17 × 29 × 37 × 43 × 223 × 229 × 479 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 73 × 112 × 133 × 17 × 67 × 167 × 229 × 421 × 739; 22 × 35 × 52 × 17 × 29 × 37 × 43 × 223 × 229 × 479 × 487) = 22 × 3 × 5 × 17 × 229
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 5 × 73 × 112 × 133 × 17 × 67 × 167 × 229 × 421 × 739) / (22 × 35 × 52 × 17 × 29 × 37 × 43 × 223 × 229 × 479 × 487) =
- ((25 × 3 × 5 × 73 × 112 × 133 × 17 × 67 × 167 × 229 × 421 × 739) : (22 × 3 × 5 × 17 × 229)) / ((22 × 35 × 52 × 17 × 29 × 37 × 43 × 223 × 229 × 479 × 487) : (22 × 3 × 5 × 17 × 229)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 112 × 133 × 17 : 17 × 67 × 167 × 229 : 229 × 421 × 739)/(22 : 22 × 35 : 3 × 52 : 5 × 17 : 17 × 29 × 37 × 43 × 223 × 229 : 229 × 479 × 487) =
- (2(5 - 2) × 1 × 1 × 73 × 112 × 133 × 1 × 67 × 167 × 1 × 421 × 739)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 29 × 37 × 43 × 223 × 1 × 479 × 487) =
- (23 × 1 × 1 × 73 × 112 × 133 × 1 × 67 × 167 × 1 × 421 × 739)/(20 × 34 × 5 × 1 × 29 × 37 × 43 × 223 × 1 × 479 × 487) =
- (23 × 1 × 1 × 73 × 112 × 133 × 1 × 67 × 167 × 1 × 421 × 739)/(1 × 34 × 5 × 1 × 29 × 37 × 43 × 223 × 1 × 479 × 487) =
- (23 × 73 × 112 × 133 × 67 × 167 × 421 × 739)/(34 × 5 × 29 × 37 × 43 × 223 × 479 × 487) =
- (8 × 343 × 121 × 2.197 × 67 × 167 × 421 × 739)/(81 × 5 × 29 × 37 × 43 × 223 × 479 × 487) =
- 2.539.319.468.571.333.448/972.058.804.858.305
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.539.319.468.571.333.448 : 972.058.804.858.305 = - 2.612 und der Rest = - 301.870.281.440.788 ⇒
- 2.539.319.468.571.333.448 = - 2.612 × 972.058.804.858.305 - 301.870.281.440.788 ⇒
- 2.539.319.468.571.333.448/972.058.804.858.305 =
( - 2.612 × 972.058.804.858.305 - 301.870.281.440.788)/972.058.804.858.305 =
( - 2.612 × 972.058.804.858.305)/972.058.804.858.305 - 301.870.281.440.788/972.058.804.858.305 =
- 2.612 - 301.870.281.440.788/972.058.804.858.305 =
- 2.612 301.870.281.440.788/972.058.804.858.305
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.612 - 301.870.281.440.788/972.058.804.858.305 =
- 2.612 - 301.870.281.440.788 : 972.058.804.858.305 ≈
- 2.612,31054734542 ≈
- 2.612,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.612,31054734542 =
- 2.612,31054734542 × 100/100 =
( - 2.612,31054734542 × 100)/100 =
- 261.231,05473454199/100 =
- 261.231,05473454199% ≈
- 261.231,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.263/487 × 739/444 × - 7.786/446 × 2.338/435 × 728/430 × - 737/479 × - 715/459 × - 728/458 = - 2.539.319.468.571.333.448/972.058.804.858.305
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.263/487 × 739/444 × - 7.786/446 × 2.338/435 × 728/430 × - 737/479 × - 715/459 × - 728/458 = - 2.612 301.870.281.440.788/972.058.804.858.305
Als Dezimalzahl:
- 1.263/487 × 739/444 × - 7.786/446 × 2.338/435 × 728/430 × - 737/479 × - 715/459 × - 728/458 ≈ - 2.612,31
In Prozent:
- 1.263/487 × 739/444 × - 7.786/446 × 2.338/435 × 728/430 × - 737/479 × - 715/459 × - 728/458 ≈ - 261.231,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.