- 1.262/483 × - 750/448 × 7.807/463 × 2.346/438 × - 725/444 × 747/464 × 740/466 × 740/458 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.262/483 × - 750/448 × 7.807/463 × 2.346/438 × - 725/444 × 747/464 × 740/466 × 740/458 =
- 1.262/483 × 750/448 × 7.807/463 × 2.346/438 × 725/444 × 747/464 × 740/466 × 740/458
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.262/483
1.262/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.262 = 2 × 631
483 = 3 × 7 × 23
ggT (1.262; 483) = 1
Der Bruch: 750/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
750 = 2 × 3 × 53
448 = 26 × 7
ggT (750; 448) = 2
750/448 =
(750 : 2)/(448 : 2) =
375/224
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
750/448 =
(2 × 3 × 53)/(26 × 7) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 53)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 53)/(25 × 7) =
375/224
Der Bruch: 7.807/463
7.807/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.807 = 37 × 211
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.807; 463) = 1
Der Bruch: 2.346/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
438 = 2 × 3 × 73
ggT (2.346; 438) = 2 × 3 = 6
2.346/438 =
(2.346 : 6)/(438 : 6) =
391/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.346/438 =
(2 × 3 × 17 × 23)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 17 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 17 × 23)/(1 × 1 × 73) =
391/73
Der Bruch: 725/444
725/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
725 = 52 × 29
444 = 22 × 3 × 37
ggT (725; 444) = 1
Der Bruch: 747/464
747/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
747 = 32 × 83
464 = 24 × 29
ggT (747; 464) = 1
Der Bruch: 740/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
740 = 22 × 5 × 37
466 = 2 × 233
ggT (740; 466) = 2
740/466 =
(740 : 2)/(466 : 2) =
370/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
740/466 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 233) =
((22 × 5 × 37) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 233) =
(21 × 5 × 37)/(1 × 233) =
(2 × 5 × 37)/(1 × 233) =
370/233
Der Bruch: 740/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
740 = 22 × 5 × 37
458 = 2 × 229
ggT (740; 458) = 2
740/458 =
(740 : 2)/(458 : 2) =
370/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
740/458 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 229) =
((22 × 5 × 37) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 229) =
(21 × 5 × 37)/(1 × 229) =
(2 × 5 × 37)/(1 × 229) =
370/229
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.262/483 × 750/448 × 7.807/463 × 2.346/438 × 725/444 × 747/464 × 740/466 × 740/458 =
- 1.262/483 × 375/224 × 7.807/463 × 391/73 × 725/444 × 747/464 × 370/233 × 370/229
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.262/483 × 375/224 × 7.807/463 × 391/73 × 725/444 × 747/464 × 370/233 × 370/229 =
- (1.262 × 375 × 7.807 × 391 × 725 × 747 × 370 × 370) / (483 × 224 × 463 × 73 × 444 × 464 × 233 × 229) =
- (2 × 631 × 3 × 53 × 37 × 211 × 17 × 23 × 52 × 29 × 32 × 83 × 2 × 5 × 37 × 2 × 5 × 37) / (3 × 7 × 23 × 25 × 7 × 463 × 73 × 22 × 3 × 37 × 24 × 29 × 233 × 229) =
- (23 × 33 × 57 × 17 × 23 × 29 × 373 × 83 × 211 × 631) / (211 × 32 × 72 × 23 × 29 × 37 × 73 × 229 × 233 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 57 × 17 × 23 × 29 × 373 × 83 × 211 × 631; 211 × 32 × 72 × 23 × 29 × 37 × 73 × 229 × 233 × 463) = 23 × 32 × 23 × 29 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 57 × 17 × 23 × 29 × 373 × 83 × 211 × 631) / (211 × 32 × 72 × 23 × 29 × 37 × 73 × 229 × 233 × 463) =
- ((23 × 33 × 57 × 17 × 23 × 29 × 373 × 83 × 211 × 631) : (23 × 32 × 23 × 29 × 37)) / ((211 × 32 × 72 × 23 × 29 × 37 × 73 × 229 × 233 × 463) : (23 × 32 × 23 × 29 × 37)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 57 × 17 × 23 : 23 × 29 : 29 × 373 : 37 × 83 × 211 × 631)/(211 : 23 × 32 : 32 × 72 × 23 : 23 × 29 : 29 × 37 : 37 × 73 × 229 × 233 × 463) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 57 × 17 × 1 × 1 × 37(3 - 1) × 83 × 211 × 631)/(2(11 - 3) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 1 × 73 × 229 × 233 × 463) =
- (20 × 31 × 57 × 17 × 1 × 1 × 372 × 83 × 211 × 631)/(28 × 30 × 72 × 1 × 1 × 1 × 73 × 229 × 233 × 463) =
- (1 × 3 × 57 × 17 × 1 × 1 × 372 × 83 × 211 × 631)/(28 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 73 × 229 × 233 × 463) =
- (3 × 57 × 17 × 372 × 83 × 211 × 631)/(28 × 72 × 73 × 229 × 233 × 463) =
- (3 × 78.125 × 17 × 1.369 × 83 × 211 × 631)/(256 × 49 × 73 × 229 × 233 × 463) =
- 60.277.268.184.140.625/22.622.015.720.192
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 60.277.268.184.140.625 : 22.622.015.720.192 = - 2.664 und der Rest = - 12.218.305.549.137 ⇒
- 60.277.268.184.140.625 = - 2.664 × 22.622.015.720.192 - 12.218.305.549.137 ⇒
- 60.277.268.184.140.625/22.622.015.720.192 =
( - 2.664 × 22.622.015.720.192 - 12.218.305.549.137)/22.622.015.720.192 =
( - 2.664 × 22.622.015.720.192)/22.622.015.720.192 - 12.218.305.549.137/22.622.015.720.192 =
- 2.664 - 12.218.305.549.137/22.622.015.720.192 =
- 2.664 12.218.305.549.137/22.622.015.720.192
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.664 - 12.218.305.549.137/22.622.015.720.192 =
- 2.664 - 12.218.305.549.137 : 22.622.015.720.192 ≈
- 2.664,540106845485 ≈
- 2.664,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.664,540106845485 =
- 2.664,540106845485 × 100/100 =
( - 2.664,540106845485 × 100)/100 =
- 266.454,010684548465/100 ≈
- 266.454,010684548465% ≈
- 266.454,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.262/483 × - 750/448 × 7.807/463 × 2.346/438 × - 725/444 × 747/464 × 740/466 × 740/458 = - 60.277.268.184.140.625/22.622.015.720.192
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.262/483 × - 750/448 × 7.807/463 × 2.346/438 × - 725/444 × 747/464 × 740/466 × 740/458 = - 2.664 12.218.305.549.137/22.622.015.720.192
Als Dezimalzahl:
- 1.262/483 × - 750/448 × 7.807/463 × 2.346/438 × - 725/444 × 747/464 × 740/466 × 740/458 ≈ - 2.664,54
In Prozent:
- 1.262/483 × - 750/448 × 7.807/463 × 2.346/438 × - 725/444 × 747/464 × 740/466 × 740/458 ≈ - 266.454,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.