- 1.261/486 × 754/450 × 7.807/456 × - 2.350/437 × 722/442 × 747/469 × 735/465 × - 738/460 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.261/486 × 754/450 × 7.807/456 × - 2.350/437 × 722/442 × 747/469 × 735/465 × - 738/460 =
- 1.261/486 × 754/450 × 7.807/456 × 2.350/437 × 722/442 × 747/469 × 735/465 × 738/460
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.261/486
1.261/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.261 = 13 × 97
486 = 2 × 35
ggT (1.261; 486) = 1
Der Bruch: 754/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
754 = 2 × 13 × 29
450 = 2 × 32 × 52
ggT (754; 450) = 2
754/450 =
(754 : 2)/(450 : 2) =
377/225
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
754/450 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 32 × 52) =
377/225
Der Bruch: 7.807/456
7.807/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.807 = 37 × 211
456 = 23 × 3 × 19
ggT (7.807; 456) = 1
Der Bruch: 2.350/437
2.350/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.350 = 2 × 52 × 47
437 = 19 × 23
ggT (2.350; 437) = 1
Der Bruch: 722/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
722 = 2 × 192
442 = 2 × 13 × 17
ggT (722; 442) = 2
722/442 =
(722 : 2)/(442 : 2) =
361/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
722/442 =
(2 × 192)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 192) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 192)/(1 × 13 × 17) =
361/221
Der Bruch: 747/469
747/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
747 = 32 × 83
469 = 7 × 67
ggT (747; 469) = 1
Der Bruch: 735/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
735 = 3 × 5 × 72
465 = 3 × 5 × 31
ggT (735; 465) = 3 × 5 = 15
735/465 =
(735 : 15)/(465 : 15) =
49/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
735/465 =
(3 × 5 × 72)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 5 × 72) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 72)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 1 × 72)/(1 × 1 × 31) =
49/31
Der Bruch: 738/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
738 = 2 × 32 × 41
460 = 22 × 5 × 23
ggT (738; 460) = 2
738/460 =
(738 : 2)/(460 : 2) =
369/230
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
738/460 =
(2 × 32 × 41)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 32 × 41)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 32 × 41)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 32 × 41)/(2 × 5 × 23) =
369/230
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.261/486 × 754/450 × 7.807/456 × 2.350/437 × 722/442 × 747/469 × 735/465 × 738/460 =
- 1.261/486 × 377/225 × 7.807/456 × 2.350/437 × 361/221 × 747/469 × 49/31 × 369/230
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.261/486 × 377/225 × 7.807/456 × 2.350/437 × 361/221 × 747/469 × 49/31 × 369/230 =
- (1.261 × 377 × 7.807 × 2.350 × 361 × 747 × 49 × 369) / (486 × 225 × 456 × 437 × 221 × 469 × 31 × 230) =
- (13 × 97 × 13 × 29 × 37 × 211 × 2 × 52 × 47 × 192 × 32 × 83 × 72 × 32 × 41) / (2 × 35 × 32 × 52 × 23 × 3 × 19 × 19 × 23 × 13 × 17 × 7 × 67 × 31 × 2 × 5 × 23) =
- (2 × 34 × 52 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 211) / (25 × 38 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 52 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 211; 25 × 38 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 67) = 2 × 34 × 52 × 7 × 13 × 192
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 52 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 211) / (25 × 38 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 67) =
- ((2 × 34 × 52 × 72 × 132 × 192 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 211) : (2 × 34 × 52 × 7 × 13 × 192)) / ((25 × 38 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 67) : (2 × 34 × 52 × 7 × 13 × 192)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 132 : 13 × 192 : 192 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 211)/(25 : 2 × 38 : 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 192 : 192 × 232 × 31 × 67) =
- (1 × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 19(2 - 2) × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 211)/(2(5 - 1) × 3(8 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19(2 - 2) × 232 × 31 × 67) =
- (1 × 30 × 50 × 71 × 131 × 190 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 211)/(24 × 34 × 5 × 1 × 1 × 17 × 190 × 232 × 31 × 67) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 211)/(24 × 34 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 232 × 31 × 67) =
- (7 × 13 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 211)/(24 × 34 × 5 × 17 × 232 × 31 × 67) =
- (7 × 13 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 211)/(16 × 81 × 5 × 17 × 529 × 31 × 67) =
- 319.635.575.862.421/121.036.427.280
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 319.635.575.862.421 : 121.036.427.280 = - 2.640 und der Rest = - 99.407.843.221 ⇒
- 319.635.575.862.421 = - 2.640 × 121.036.427.280 - 99.407.843.221 ⇒
- 319.635.575.862.421/121.036.427.280 =
( - 2.640 × 121.036.427.280 - 99.407.843.221)/121.036.427.280 =
( - 2.640 × 121.036.427.280)/121.036.427.280 - 99.407.843.221/121.036.427.280 =
- 2.640 - 99.407.843.221/121.036.427.280 =
- 2.640 99.407.843.221/121.036.427.280
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.640 - 99.407.843.221/121.036.427.280 =
- 2.640 - 99.407.843.221 : 121.036.427.280 ≈
- 2.640,821305167832 ≈
- 2.640,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.640,821305167832 =
- 2.640,821305167832 × 100/100 =
( - 2.640,821305167832 × 100)/100 =
- 264.082,130516783212/100 ≈
- 264.082,130516783212% ≈
- 264.082,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.261/486 × 754/450 × 7.807/456 × - 2.350/437 × 722/442 × 747/469 × 735/465 × - 738/460 = - 319.635.575.862.421/121.036.427.280
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.261/486 × 754/450 × 7.807/456 × - 2.350/437 × 722/442 × 747/469 × 735/465 × - 738/460 = - 2.640 99.407.843.221/121.036.427.280
Als Dezimalzahl:
- 1.261/486 × 754/450 × 7.807/456 × - 2.350/437 × 722/442 × 747/469 × 735/465 × - 738/460 ≈ - 2.640,82
In Prozent:
- 1.261/486 × 754/450 × 7.807/456 × - 2.350/437 × 722/442 × 747/469 × 735/465 × - 738/460 ≈ - 264.082,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.