- 1.261/1.853 × 9.569/1.191 × - 7.639/1.198 × 11.450/1.213 × - 963.747/1.977 × 1.946/1.203 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.261/1.853 × 9.569/1.191 × - 7.639/1.198 × 11.450/1.213 × - 963.747/1.977 × 1.946/1.203 =
- 1.261/1.853 × 9.569/1.191 × 7.639/1.198 × 11.450/1.213 × 963.747/1.977 × 1.946/1.203
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.261/1.853
1.261/1.853 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.261 = 13 × 97
1.853 = 17 × 109
ggT (1.261; 1.853) = 1
Der Bruch: 9.569/1.191
9.569/1.191 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.569 = 7 × 1.367
1.191 = 3 × 397
ggT (9.569; 1.191) = 1
Der Bruch: 7.639/1.198
7.639/1.198 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.639 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.198 = 2 × 599
ggT (7.639; 1.198) = 1
Der Bruch: 11.450/1.213
11.450/1.213 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.450 = 2 × 52 × 229
1.213 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.450; 1.213) = 1
Der Bruch: 963.747/1.977
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.747 = 32 × 17 × 6.299
1.977 = 3 × 659
ggT (963.747; 1.977) = 3
963.747/1.977 =
(963.747 : 3)/(1.977 : 3) =
321.249/659
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.747/1.977 =
(32 × 17 × 6.299)/(3 × 659) =
((32 × 17 × 6.299) : 3)/((3 × 659) : 3) =
(32 : 3 × 17 × 6.299)/(3 : 3 × 659) =
(3(2 - 1) × 17 × 6.299)/(1 × 659) =
(31 × 17 × 6.299)/(1 × 659) =
(3 × 17 × 6.299)/(1 × 659) =
321.249/659
Der Bruch: 1.946/1.203
1.946/1.203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.946 = 2 × 7 × 139
1.203 = 3 × 401
ggT (1.946; 1.203) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.261/1.853 × 9.569/1.191 × 7.639/1.198 × 11.450/1.213 × 963.747/1.977 × 1.946/1.203 =
- 1.261/1.853 × 9.569/1.191 × 7.639/1.198 × 11.450/1.213 × 321.249/659 × 1.946/1.203
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.261/1.853 × 9.569/1.191 × 7.639/1.198 × 11.450/1.213 × 321.249/659 × 1.946/1.203 =
- (1.261 × 9.569 × 7.639 × 11.450 × 321.249 × 1.946) / (1.853 × 1.191 × 1.198 × 1.213 × 659 × 1.203) =
- (13 × 97 × 7 × 1.367 × 7.639 × 2 × 52 × 229 × 3 × 17 × 6.299 × 2 × 7 × 139) / (17 × 109 × 3 × 397 × 2 × 599 × 1.213 × 659 × 3 × 401) =
- (22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 97 × 139 × 229 × 1.367 × 6.299 × 7.639) / (2 × 32 × 17 × 109 × 397 × 401 × 599 × 659 × 1.213)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 97 × 139 × 229 × 1.367 × 6.299 × 7.639; 2 × 32 × 17 × 109 × 397 × 401 × 599 × 659 × 1.213) = 2 × 3 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 97 × 139 × 229 × 1.367 × 6.299 × 7.639) / (2 × 32 × 17 × 109 × 397 × 401 × 599 × 659 × 1.213) =
- ((22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 97 × 139 × 229 × 1.367 × 6.299 × 7.639) : (2 × 3 × 17)) / ((2 × 32 × 17 × 109 × 397 × 401 × 599 × 659 × 1.213) : (2 × 3 × 17)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 52 × 72 × 13 × 17 : 17 × 97 × 139 × 229 × 1.367 × 6.299 × 7.639)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17 : 17 × 109 × 397 × 401 × 599 × 659 × 1.213) =
- (2(2 - 1) × 1 × 52 × 72 × 13 × 1 × 97 × 139 × 229 × 1.367 × 6.299 × 7.639)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 109 × 397 × 401 × 599 × 659 × 1.213) =
- (21 × 1 × 52 × 72 × 13 × 1 × 97 × 139 × 229 × 1.367 × 6.299 × 7.639)/(1 × 3 × 1 × 109 × 397 × 401 × 599 × 659 × 1.213) =
- (2 × 1 × 52 × 72 × 13 × 1 × 97 × 139 × 229 × 1.367 × 6.299 × 7.639)/(1 × 3 × 1 × 109 × 397 × 401 × 599 × 659 × 1.213) =
- (2 × 52 × 72 × 13 × 97 × 139 × 229 × 1.367 × 6.299 × 7.639)/(3 × 109 × 397 × 401 × 599 × 659 × 1.213) =
- (2 × 25 × 49 × 13 × 97 × 139 × 229 × 1.367 × 6.299 × 7.639)/(3 × 109 × 397 × 401 × 599 × 659 × 1.213) =
- 6.468.567.084.029.907.051.650/24.926.176.729.410.027
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.468.567.084.029.907.051.650 : 24.926.176.729.410.027 = - 259.508 und der Rest = - 24.813.334.169.764.934 ⇒
- 6.468.567.084.029.907.051.650 = - 259.508 × 24.926.176.729.410.027 - 24.813.334.169.764.934 ⇒
- 6.468.567.084.029.907.051.650/24.926.176.729.410.027 =
( - 259.508 × 24.926.176.729.410.027 - 24.813.334.169.764.934)/24.926.176.729.410.027 =
( - 259.508 × 24.926.176.729.410.027)/24.926.176.729.410.027 - 24.813.334.169.764.934/24.926.176.729.410.027 =
- 259.508 - 24.813.334.169.764.934/24.926.176.729.410.027 =
- 259.508 24.813.334.169.764.934/24.926.176.729.410.027
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 259.508 - 24.813.334.169.764.934/24.926.176.729.410.027 =
- 259.508 - 24.813.334.169.764.934 : 24.926.176.729.410.027 ≈
- 259.508,995472929488 ≈
- 259.509
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 259.508,995472929488 =
- 259.508,995472929488 × 100/100 =
( - 259.508,995472929488 × 100)/100 =
- 25.950.899,547292948814/100 ≈
- 25.950.899,547292948814% ≈
- 25.950.899,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.261/1.853 × 9.569/1.191 × - 7.639/1.198 × 11.450/1.213 × - 963.747/1.977 × 1.946/1.203 = - 6.468.567.084.029.907.051.650/24.926.176.729.410.027
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.261/1.853 × 9.569/1.191 × - 7.639/1.198 × 11.450/1.213 × - 963.747/1.977 × 1.946/1.203 = - 259.508 24.813.334.169.764.934/24.926.176.729.410.027
Als Dezimalzahl:
- 1.261/1.853 × 9.569/1.191 × - 7.639/1.198 × 11.450/1.213 × - 963.747/1.977 × 1.946/1.203 ≈ - 259.509
In Prozent:
- 1.261/1.853 × 9.569/1.191 × - 7.639/1.198 × 11.450/1.213 × - 963.747/1.977 × 1.946/1.203 ≈ - 25.950.899,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.