- 1.260/479 × 749/454 × - 7.808/457 × - 2.348/436 × 723/439 × - 747/465 × 737/464 × - 737/461 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.260/479 × 749/454 × - 7.808/457 × - 2.348/436 × 723/439 × - 747/465 × 737/464 × - 737/461 =
- 1.260/479 × 749/454 × 7.808/457 × 2.348/436 × 723/439 × 747/465 × 737/464 × 737/461
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.260/479
1.260/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.260; 479) = 1
Der Bruch: 749/454
749/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
749 = 7 × 107
454 = 2 × 227
ggT (749; 454) = 1
Der Bruch: 7.808/457
7.808/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.808 = 27 × 61
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.808; 457) = 1
Der Bruch: 2.348/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.348 = 22 × 587
436 = 22 × 109
ggT (2.348; 436) = 22 = 4
2.348/436 =
(2.348 : 4)/(436 : 4) =
587/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.348/436 =
(22 × 587)/(22 × 109) =
((22 × 587) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 587)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 587)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 587)/(20 × 109) =
(1 × 587)/(1 × 109) =
587/109
Der Bruch: 723/439
723/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
723 = 3 × 241
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (723; 439) = 1
Der Bruch: 747/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
747 = 32 × 83
465 = 3 × 5 × 31
ggT (747; 465) = 3
747/465 =
(747 : 3)/(465 : 3) =
249/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
747/465 =
(32 × 83)/(3 × 5 × 31) =
((32 × 83) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 83)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(3(2 - 1) × 83)/(1 × 5 × 31) =
(31 × 83)/(1 × 5 × 31) =
(3 × 83)/(1 × 5 × 31) =
249/155
Der Bruch: 737/464
737/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
737 = 11 × 67
464 = 24 × 29
ggT (737; 464) = 1
Der Bruch: 737/461
737/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
737 = 11 × 67
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (737; 461) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.260/479 × 749/454 × 7.808/457 × 2.348/436 × 723/439 × 747/465 × 737/464 × 737/461 =
- 1.260/479 × 749/454 × 7.808/457 × 587/109 × 723/439 × 249/155 × 737/464 × 737/461
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.260/479 × 749/454 × 7.808/457 × 587/109 × 723/439 × 249/155 × 737/464 × 737/461 =
- (1.260 × 749 × 7.808 × 587 × 723 × 249 × 737 × 737) / (479 × 454 × 457 × 109 × 439 × 155 × 464 × 461) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 7 × 107 × 27 × 61 × 587 × 3 × 241 × 3 × 83 × 11 × 67 × 11 × 67) / (479 × 2 × 227 × 457 × 109 × 439 × 5 × 31 × 24 × 29 × 461) =
- (29 × 34 × 5 × 72 × 112 × 61 × 672 × 83 × 107 × 241 × 587) / (25 × 5 × 29 × 31 × 109 × 227 × 439 × 457 × 461 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 5 × 72 × 112 × 61 × 672 × 83 × 107 × 241 × 587; 25 × 5 × 29 × 31 × 109 × 227 × 439 × 457 × 461 × 479) = 25 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 34 × 5 × 72 × 112 × 61 × 672 × 83 × 107 × 241 × 587) / (25 × 5 × 29 × 31 × 109 × 227 × 439 × 457 × 461 × 479) =
- ((29 × 34 × 5 × 72 × 112 × 61 × 672 × 83 × 107 × 241 × 587) : (25 × 5)) / ((25 × 5 × 29 × 31 × 109 × 227 × 439 × 457 × 461 × 479) : (25 × 5)) =
- (29 : 25 × 34 × 5 : 5 × 72 × 112 × 61 × 672 × 83 × 107 × 241 × 587)/(25 : 25 × 5 : 5 × 29 × 31 × 109 × 227 × 439 × 457 × 461 × 479) =
- (2(9 - 5) × 34 × 1 × 72 × 112 × 61 × 672 × 83 × 107 × 241 × 587)/(2(5 - 5) × 1 × 29 × 31 × 109 × 227 × 439 × 457 × 461 × 479) =
- (24 × 34 × 1 × 72 × 112 × 61 × 672 × 83 × 107 × 241 × 587)/(20 × 1 × 29 × 31 × 109 × 227 × 439 × 457 × 461 × 479) =
- (24 × 34 × 1 × 72 × 112 × 61 × 672 × 83 × 107 × 241 × 587)/(1 × 1 × 29 × 31 × 109 × 227 × 439 × 457 × 461 × 479) =
- (24 × 34 × 72 × 112 × 61 × 672 × 83 × 107 × 241 × 587)/(29 × 31 × 109 × 227 × 439 × 457 × 461 × 479) =
- (16 × 81 × 49 × 121 × 61 × 4.489 × 83 × 107 × 241 × 587)/(29 × 31 × 109 × 227 × 439 × 457 × 461 × 479) =
- 2.643.521.860.735.057.420.272/985.437.774.592.907.809
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.643.521.860.735.057.420.272 : 985.437.774.592.907.809 = - 2.682 und der Rest = - 577.749.276.878.676.534 ⇒
- 2.643.521.860.735.057.420.272 = - 2.682 × 985.437.774.592.907.809 - 577.749.276.878.676.534 ⇒
- 2.643.521.860.735.057.420.272/985.437.774.592.907.809 =
( - 2.682 × 985.437.774.592.907.809 - 577.749.276.878.676.534)/985.437.774.592.907.809 =
( - 2.682 × 985.437.774.592.907.809)/985.437.774.592.907.809 - 577.749.276.878.676.534/985.437.774.592.907.809 =
- 2.682 - 577.749.276.878.676.534/985.437.774.592.907.809 =
- 2.682 577.749.276.878.676.534/985.437.774.592.907.809
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.682 - 577.749.276.878.676.534/985.437.774.592.907.809 =
- 2.682 - 577.749.276.878.676.534 : 985.437.774.592.907.809 ≈
- 2.682,586286919149 ≈
- 2.682,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.682,586286919149 =
- 2.682,586286919149 × 100/100 =
( - 2.682,586286919149 × 100)/100 =
- 268.258,628691914855/100 ≈
- 268.258,628691914855% ≈
- 268.258,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.260/479 × 749/454 × - 7.808/457 × - 2.348/436 × 723/439 × - 747/465 × 737/464 × - 737/461 = - 2.643.521.860.735.057.420.272/985.437.774.592.907.809
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.260/479 × 749/454 × - 7.808/457 × - 2.348/436 × 723/439 × - 747/465 × 737/464 × - 737/461 = - 2.682 577.749.276.878.676.534/985.437.774.592.907.809
Als Dezimalzahl:
- 1.260/479 × 749/454 × - 7.808/457 × - 2.348/436 × 723/439 × - 747/465 × 737/464 × - 737/461 ≈ - 2.682,59
In Prozent:
- 1.260/479 × 749/454 × - 7.808/457 × - 2.348/436 × 723/439 × - 747/465 × 737/464 × - 737/461 ≈ - 268.258,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.