- 1.259/1.880 × 9.602/1.186 × - 7.665/1.207 × 11.475/1.204 × - 963.775/1.975 × 1.923/1.209 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.259/1.880 × 9.602/1.186 × - 7.665/1.207 × 11.475/1.204 × - 963.775/1.975 × 1.923/1.209 =
- 1.259/1.880 × 9.602/1.186 × 7.665/1.207 × 11.475/1.204 × 963.775/1.975 × 1.923/1.209
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.259/1.880
1.259/1.880 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.259 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.880 = 23 × 5 × 47
ggT (1.259; 1.880) = 1
Der Bruch: 9.602/1.186
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.602 = 2 × 4.801
1.186 = 2 × 593
ggT (9.602; 1.186) = 2
9.602/1.186 =
(9.602 : 2)/(1.186 : 2) =
4.801/593
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.602/1.186 =
(2 × 4.801)/(2 × 593) =
((2 × 4.801) : 2)/((2 × 593) : 2) =
(2 : 2 × 4.801)/(2 : 2 × 593) =
(1 × 4.801)/(1 × 593) =
4.801/593
Der Bruch: 7.665/1.207
7.665/1.207 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.665 = 3 × 5 × 7 × 73
1.207 = 17 × 71
ggT (7.665; 1.207) = 1
Der Bruch: 11.475/1.204
11.475/1.204 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.475 = 33 × 52 × 17
1.204 = 22 × 7 × 43
ggT (11.475; 1.204) = 1
Der Bruch: 963.775/1.975
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.775 = 52 × 19 × 2.029
1.975 = 52 × 79
ggT (963.775; 1.975) = 52 = 25
963.775/1.975 =
(963.775 : 25)/(1.975 : 25) =
38.551/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.775/1.975 =
(52 × 19 × 2.029)/(52 × 79) =
((52 × 19 × 2.029) : 52)/((52 × 79) : 52) =
(52 : 52 × 19 × 2.029)/(52 : 52 × 79) =
(5(2 - 2) × 19 × 2.029)/(5(2 - 2) × 79) =
(50 × 19 × 2.029)/(50 × 79) =
(1 × 19 × 2.029)/(1 × 79) =
38.551/79
Der Bruch: 1.923/1.209
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.923 = 3 × 641
1.209 = 3 × 13 × 31
ggT (1.923; 1.209) = 3
1.923/1.209 =
(1.923 : 3)/(1.209 : 3) =
641/403
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.923/1.209 =
(3 × 641)/(3 × 13 × 31) =
((3 × 641) : 3)/((3 × 13 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 641)/(3 : 3 × 13 × 31) =
(1 × 641)/(1 × 13 × 31) =
641/403
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.259/1.880 × 9.602/1.186 × 7.665/1.207 × 11.475/1.204 × 963.775/1.975 × 1.923/1.209 =
- 1.259/1.880 × 4.801/593 × 7.665/1.207 × 11.475/1.204 × 38.551/79 × 641/403
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.259/1.880 × 4.801/593 × 7.665/1.207 × 11.475/1.204 × 38.551/79 × 641/403 =
- (1.259 × 4.801 × 7.665 × 11.475 × 38.551 × 641) / (1.880 × 593 × 1.207 × 1.204 × 79 × 403) =
- (1.259 × 4.801 × 3 × 5 × 7 × 73 × 33 × 52 × 17 × 19 × 2.029 × 641) / (23 × 5 × 47 × 593 × 17 × 71 × 22 × 7 × 43 × 79 × 13 × 31) =
- (34 × 53 × 7 × 17 × 19 × 73 × 641 × 1.259 × 2.029 × 4.801) / (25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 71 × 79 × 593)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 53 × 7 × 17 × 19 × 73 × 641 × 1.259 × 2.029 × 4.801; 25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 71 × 79 × 593) = 5 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (34 × 53 × 7 × 17 × 19 × 73 × 641 × 1.259 × 2.029 × 4.801) / (25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 71 × 79 × 593) =
- ((34 × 53 × 7 × 17 × 19 × 73 × 641 × 1.259 × 2.029 × 4.801) : (5 × 7 × 17)) / ((25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 47 × 71 × 79 × 593) : (5 × 7 × 17)) =
- (34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 73 × 641 × 1.259 × 2.029 × 4.801)/(25 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 31 × 43 × 47 × 71 × 79 × 593) =
- (34 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 19 × 73 × 641 × 1.259 × 2.029 × 4.801)/(25 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 43 × 47 × 71 × 79 × 593) =
- (34 × 52 × 1 × 1 × 19 × 73 × 641 × 1.259 × 2.029 × 4.801)/(25 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 43 × 47 × 71 × 79 × 593) =
- (34 × 52 × 19 × 73 × 641 × 1.259 × 2.029 × 4.801)/(25 × 13 × 31 × 43 × 47 × 71 × 79 × 593) =
- (81 × 25 × 19 × 73 × 641 × 1.259 × 2.029 × 4.801)/(32 × 13 × 31 × 43 × 47 × 71 × 79 × 593) =
- 22.079.996.552.771.894.925/86.688.496.621.792
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.079.996.552.771.894.925 : 86.688.496.621.792 = - 254.705 und der Rest = - 3.020.718.363.565 ⇒
- 22.079.996.552.771.894.925 = - 254.705 × 86.688.496.621.792 - 3.020.718.363.565 ⇒
- 22.079.996.552.771.894.925/86.688.496.621.792 =
( - 254.705 × 86.688.496.621.792 - 3.020.718.363.565)/86.688.496.621.792 =
( - 254.705 × 86.688.496.621.792)/86.688.496.621.792 - 3.020.718.363.565/86.688.496.621.792 =
- 254.705 - 3.020.718.363.565/86.688.496.621.792 =
- 254.705 3.020.718.363.565/86.688.496.621.792
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 254.705 - 3.020.718.363.565/86.688.496.621.792 =
- 254.705 - 3.020.718.363.565 : 86.688.496.621.792 ≈
- 254.705,034845665587 ≈
- 254.705,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 254.705,034845665587 =
- 254.705,034845665587 × 100/100 =
( - 254.705,034845665587 × 100)/100 =
- 25.470.503,484566558749/100 ≈
- 25.470.503,484566558749% ≈
- 25.470.503,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.259/1.880 × 9.602/1.186 × - 7.665/1.207 × 11.475/1.204 × - 963.775/1.975 × 1.923/1.209 = - 22.079.996.552.771.894.925/86.688.496.621.792
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.259/1.880 × 9.602/1.186 × - 7.665/1.207 × 11.475/1.204 × - 963.775/1.975 × 1.923/1.209 = - 254.705 3.020.718.363.565/86.688.496.621.792
Als Dezimalzahl:
- 1.259/1.880 × 9.602/1.186 × - 7.665/1.207 × 11.475/1.204 × - 963.775/1.975 × 1.923/1.209 ≈ - 254.705,03
In Prozent:
- 1.259/1.880 × 9.602/1.186 × - 7.665/1.207 × 11.475/1.204 × - 963.775/1.975 × 1.923/1.209 ≈ - 25.470.503,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.