- 1.256/482 × 723/435 × - 7.810/449 × - 2.342/437 × 725/443 × - 745/479 × 718/460 × - 741/450 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.256/482 × 723/435 × - 7.810/449 × - 2.342/437 × 725/443 × - 745/479 × 718/460 × - 741/450 =
- 1.256/482 × 723/435 × 7.810/449 × 2.342/437 × 725/443 × 745/479 × 718/460 × 741/450
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.256/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.256 = 23 × 157
482 = 2 × 241
ggT (1.256; 482) = 2
1.256/482 =
(1.256 : 2)/(482 : 2) =
628/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.256/482 =
(23 × 157)/(2 × 241) =
((23 × 157) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 157)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 157)/(1 × 241) =
(22 × 157)/(1 × 241) =
628/241
Der Bruch: 723/435
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
723 = 3 × 241
435 = 3 × 5 × 29
ggT (723; 435) = 3
723/435 =
(723 : 3)/(435 : 3) =
241/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
723/435 =
(3 × 241)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 241) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 241)/(1 × 5 × 29) =
241/145
Der Bruch: 7.810/449
7.810/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.810 = 2 × 5 × 11 × 71
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.810; 449) = 1
Der Bruch: 2.342/437
2.342/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.342 = 2 × 1.171
437 = 19 × 23
ggT (2.342; 437) = 1
Der Bruch: 725/443
725/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
725 = 52 × 29
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (725; 443) = 1
Der Bruch: 745/479
745/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
745 = 5 × 149
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (745; 479) = 1
Der Bruch: 718/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
718 = 2 × 359
460 = 22 × 5 × 23
ggT (718; 460) = 2
718/460 =
(718 : 2)/(460 : 2) =
359/230
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
718/460 =
(2 × 359)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 359) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 359)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 359)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 359)/(2 × 5 × 23) =
359/230
Der Bruch: 741/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
741 = 3 × 13 × 19
450 = 2 × 32 × 52
ggT (741; 450) = 3
741/450 =
(741 : 3)/(450 : 3) =
247/150
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
741/450 =
(3 × 13 × 19)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 13 × 19) : 3)/((2 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 19)/(2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 13 × 19)/(2 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 13 × 19)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 13 × 19)/(2 × 3 × 52) =
247/150
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.256/482 × 723/435 × 7.810/449 × 2.342/437 × 725/443 × 745/479 × 718/460 × 741/450 =
- 628/241 × 241/145 × 7.810/449 × 2.342/437 × 725/443 × 745/479 × 359/230 × 247/150
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 628/241 × 241/145 = 628/145
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 628/241 × 241/145 × 7.810/449 × 2.342/437 × 725/443 × 745/479 × 359/230 × 247/150 =
- 628/145 × 7.810/449 × 2.342/437 × 725/443 × 745/479 × 359/230 × 247/150
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 628/145
628/145 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
628 = 22 × 157
145 = 5 × 29
ggT (628; 145) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 628/145 × 7.810/449 × 2.342/437 × 725/443 × 745/479 × 359/230 × 247/150 =
- (628 × 7.810 × 2.342 × 725 × 745 × 359 × 247) / (145 × 449 × 437 × 443 × 479 × 230 × 150) =
- (22 × 157 × 2 × 5 × 11 × 71 × 2 × 1.171 × 52 × 29 × 5 × 149 × 359 × 13 × 19) / (5 × 29 × 449 × 19 × 23 × 443 × 479 × 2 × 5 × 23 × 2 × 3 × 52) =
- (24 × 54 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 149 × 157 × 359 × 1.171) / (22 × 3 × 54 × 19 × 232 × 29 × 443 × 449 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 54 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 149 × 157 × 359 × 1.171; 22 × 3 × 54 × 19 × 232 × 29 × 443 × 449 × 479) = 22 × 54 × 19 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 54 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 149 × 157 × 359 × 1.171) / (22 × 3 × 54 × 19 × 232 × 29 × 443 × 449 × 479) =
- ((24 × 54 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 149 × 157 × 359 × 1.171) : (22 × 54 × 19 × 29)) / ((22 × 3 × 54 × 19 × 232 × 29 × 443 × 449 × 479) : (22 × 54 × 19 × 29)) =
- (24 : 22 × 54 : 54 × 11 × 13 × 19 : 19 × 29 : 29 × 71 × 149 × 157 × 359 × 1.171)/(22 : 22 × 3 × 54 : 54 × 19 : 19 × 232 × 29 : 29 × 443 × 449 × 479) =
- (2(4 - 2) × 5(4 - 4) × 11 × 13 × 1 × 1 × 71 × 149 × 157 × 359 × 1.171)/(2(2 - 2) × 3 × 5(4 - 4) × 1 × 232 × 1 × 443 × 449 × 479) =
- (22 × 50 × 11 × 13 × 1 × 1 × 71 × 149 × 157 × 359 × 1.171)/(20 × 3 × 50 × 1 × 232 × 1 × 443 × 449 × 479) =
- (22 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 71 × 149 × 157 × 359 × 1.171)/(1 × 3 × 1 × 1 × 232 × 1 × 443 × 449 × 479) =
- (22 × 11 × 13 × 71 × 149 × 157 × 359 × 1.171)/(3 × 232 × 443 × 449 × 479) =
- (4 × 11 × 13 × 71 × 149 × 157 × 359 × 1.171)/(3 × 529 × 443 × 449 × 479) =
- 399.384.900.924.724/151.203.730.911
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 399.384.900.924.724 : 151.203.730.911 = - 2.641 und der Rest = - 55.847.588.773 ⇒
- 399.384.900.924.724 = - 2.641 × 151.203.730.911 - 55.847.588.773 ⇒
- 399.384.900.924.724/151.203.730.911 =
( - 2.641 × 151.203.730.911 - 55.847.588.773)/151.203.730.911 =
( - 2.641 × 151.203.730.911)/151.203.730.911 - 55.847.588.773/151.203.730.911 =
- 2.641 - 55.847.588.773/151.203.730.911 =
- 2.641 55.847.588.773/151.203.730.911
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.641 - 55.847.588.773/151.203.730.911 =
- 2.641 - 55.847.588.773 : 151.203.730.911 ≈
- 2.641,369353245694 ≈
- 2.641,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.641,369353245694 =
- 2.641,369353245694 × 100/100 =
( - 2.641,369353245694 × 100)/100 =
- 264.136,935324569387/100 ≈
- 264.136,935324569387% ≈
- 264.136,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.256/482 × 723/435 × - 7.810/449 × - 2.342/437 × 725/443 × - 745/479 × 718/460 × - 741/450 = - 399.384.900.924.724/151.203.730.911
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.256/482 × 723/435 × - 7.810/449 × - 2.342/437 × 725/443 × - 745/479 × 718/460 × - 741/450 = - 2.641 55.847.588.773/151.203.730.911
Als Dezimalzahl:
- 1.256/482 × 723/435 × - 7.810/449 × - 2.342/437 × 725/443 × - 745/479 × 718/460 × - 741/450 ≈ - 2.641,37
In Prozent:
- 1.256/482 × 723/435 × - 7.810/449 × - 2.342/437 × 725/443 × - 745/479 × 718/460 × - 741/450 ≈ - 264.136,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.