- 1.255/485 × 722/429 × 7.811/447 × 2.341/434 × - 732/445 × 742/477 × 716/455 × 734/446 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.255/485 × 722/429 × 7.811/447 × 2.341/434 × - 732/445 × 742/477 × 716/455 × 734/446 =
1.255/485 × 722/429 × 7.811/447 × 2.341/434 × 732/445 × 742/477 × 716/455 × 734/446
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.255/485
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.255 = 5 × 251
485 = 5 × 97
ggT (1.255; 485) = 5
1.255/485 =
(1.255 : 5)/(485 : 5) =
251/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.255/485 =
(5 × 251)/(5 × 97) =
((5 × 251) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(5 : 5 × 251)/(5 : 5 × 97) =
(1 × 251)/(1 × 97) =
251/97
Der Bruch: 722/429
722/429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
722 = 2 × 192
429 = 3 × 11 × 13
ggT (722; 429) = 1
Der Bruch: 7.811/447
7.811/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.811 = 73 × 107
447 = 3 × 149
ggT (7.811; 447) = 1
Der Bruch: 2.341/434
2.341/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.341 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
434 = 2 × 7 × 31
ggT (2.341; 434) = 1
Der Bruch: 732/445
732/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
732 = 22 × 3 × 61
445 = 5 × 89
ggT (732; 445) = 1
Der Bruch: 742/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
742 = 2 × 7 × 53
477 = 32 × 53
ggT (742; 477) = 53
742/477 =
(742 : 53)/(477 : 53) =
14/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
742/477 =
(2 × 7 × 53)/(32 × 53) =
((2 × 7 × 53) : 53)/((32 × 53) : 53) =
(2 × 7 × 53 : 53)/(32 × 53 : 53) =
(2 × 7 × 1)/(32 × 1) =
14/9
Der Bruch: 716/455
716/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
716 = 22 × 179
455 = 5 × 7 × 13
ggT (716; 455) = 1
Der Bruch: 734/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
734 = 2 × 367
446 = 2 × 223
ggT (734; 446) = 2
734/446 =
(734 : 2)/(446 : 2) =
367/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
734/446 =
(2 × 367)/(2 × 223) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 367)/(1 × 223) =
367/223
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.255/485 × 722/429 × 7.811/447 × 2.341/434 × 732/445 × 742/477 × 716/455 × 734/446 =
251/97 × 722/429 × 7.811/447 × 2.341/434 × 732/445 × 14/9 × 716/455 × 367/223
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
251/97 × 722/429 × 7.811/447 × 2.341/434 × 732/445 × 14/9 × 716/455 × 367/223 =
(251 × 722 × 7.811 × 2.341 × 732 × 14 × 716 × 367) / (97 × 429 × 447 × 434 × 445 × 9 × 455 × 223) =
(251 × 2 × 192 × 73 × 107 × 2.341 × 22 × 3 × 61 × 2 × 7 × 22 × 179 × 367) / (97 × 3 × 11 × 13 × 3 × 149 × 2 × 7 × 31 × 5 × 89 × 32 × 5 × 7 × 13 × 223) =
(26 × 3 × 7 × 192 × 61 × 73 × 107 × 179 × 251 × 367 × 2.341) / (2 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 89 × 97 × 149 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 7 × 192 × 61 × 73 × 107 × 179 × 251 × 367 × 2.341; 2 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 89 × 97 × 149 × 223) = 2 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 3 × 7 × 192 × 61 × 73 × 107 × 179 × 251 × 367 × 2.341) / (2 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 89 × 97 × 149 × 223) =
((26 × 3 × 7 × 192 × 61 × 73 × 107 × 179 × 251 × 367 × 2.341) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 89 × 97 × 149 × 223) : (2 × 3 × 7)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 192 × 61 × 73 × 107 × 179 × 251 × 367 × 2.341)/(2 : 2 × 34 : 3 × 52 × 72 : 7 × 11 × 132 × 31 × 89 × 97 × 149 × 223) =
(2(6 - 1) × 1 × 1 × 192 × 61 × 73 × 107 × 179 × 251 × 367 × 2.341)/(1 × 3(4 - 1) × 52 × 7(2 - 1) × 11 × 132 × 31 × 89 × 97 × 149 × 223) =
(25 × 1 × 1 × 192 × 61 × 73 × 107 × 179 × 251 × 367 × 2.341)/(1 × 33 × 52 × 71 × 11 × 132 × 31 × 89 × 97 × 149 × 223) =
(25 × 1 × 1 × 192 × 61 × 73 × 107 × 179 × 251 × 367 × 2.341)/(1 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 31 × 89 × 97 × 149 × 223) =
(25 × 192 × 61 × 73 × 107 × 179 × 251 × 367 × 2.341)/(33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 31 × 89 × 97 × 149 × 223) =
(32 × 361 × 61 × 73 × 107 × 179 × 251 × 367 × 2.341)/(27 × 25 × 7 × 11 × 169 × 31 × 89 × 97 × 149 × 223) =
212.465.237.668.750.734.496/78.108.045.184.444.275
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
212.465.237.668.750.734.496 : 78.108.045.184.444.275 = 2.720 und der Rest = 11.354.767.062.306.496 ⇒
212.465.237.668.750.734.496 = 2.720 × 78.108.045.184.444.275 + 11.354.767.062.306.496 ⇒
212.465.237.668.750.734.496/78.108.045.184.444.275 =
(2.720 × 78.108.045.184.444.275 + 11.354.767.062.306.496)/78.108.045.184.444.275 =
(2.720 × 78.108.045.184.444.275)/78.108.045.184.444.275 + 11.354.767.062.306.496/78.108.045.184.444.275 =
2.720 + 11.354.767.062.306.496/78.108.045.184.444.275 =
2.720 11.354.767.062.306.496/78.108.045.184.444.275
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.720 + 11.354.767.062.306.496/78.108.045.184.444.275 =
2.720 + 11.354.767.062.306.496 : 78.108.045.184.444.275 ≈
2.720,14537256739 ≈
2.720,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.720,14537256739 =
2.720,14537256739 × 100/100 =
(2.720,14537256739 × 100)/100 =
272.014,537256739038/100 =
272.014,537256739038% ≈
272.014,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.255/485 × 722/429 × 7.811/447 × 2.341/434 × - 732/445 × 742/477 × 716/455 × 734/446 = 212.465.237.668.750.734.496/78.108.045.184.444.275
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.255/485 × 722/429 × 7.811/447 × 2.341/434 × - 732/445 × 742/477 × 716/455 × 734/446 = 2.720 11.354.767.062.306.496/78.108.045.184.444.275
Als Dezimalzahl:
- 1.255/485 × 722/429 × 7.811/447 × 2.341/434 × - 732/445 × 742/477 × 716/455 × 734/446 ≈ 2.720,15
In Prozent:
- 1.255/485 × 722/429 × 7.811/447 × 2.341/434 × - 732/445 × 742/477 × 716/455 × 734/446 ≈ 272.014,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.