- 1.255/443 × - 708/429 × 7.784/423 × 2.346/429 × 706/438 × 727/442 × - 702/427 × 703/442 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.255/443 × - 708/429 × 7.784/423 × 2.346/429 × 706/438 × 727/442 × - 702/427 × 703/442 =
- 1.255/443 × 708/429 × 7.784/423 × 2.346/429 × 706/438 × 727/442 × 702/427 × 703/442
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.255/443
1.255/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.255 = 5 × 251
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.255; 443) = 1
Der Bruch: 708/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
708 = 22 × 3 × 59
429 = 3 × 11 × 13
ggT (708; 429) = 3
708/429 =
(708 : 3)/(429 : 3) =
236/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
708/429 =
(22 × 3 × 59)/(3 × 11 × 13) =
((22 × 3 × 59) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 59)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(22 × 1 × 59)/(1 × 11 × 13) =
236/143
Der Bruch: 7.784/423
7.784/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.784 = 23 × 7 × 139
423 = 32 × 47
ggT (7.784; 423) = 1
Der Bruch: 2.346/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
429 = 3 × 11 × 13
ggT (2.346; 429) = 3
2.346/429 =
(2.346 : 3)/(429 : 3) =
782/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.346/429 =
(2 × 3 × 17 × 23)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 17 × 23) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 23)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(2 × 1 × 17 × 23)/(1 × 11 × 13) =
782/143
Der Bruch: 706/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
706 = 2 × 353
438 = 2 × 3 × 73
ggT (706; 438) = 2
706/438 =
(706 : 2)/(438 : 2) =
353/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
706/438 =
(2 × 353)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 353) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 353)/(1 × 3 × 73) =
353/219
Der Bruch: 727/442
727/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
442 = 2 × 13 × 17
ggT (727; 442) = 1
Der Bruch: 702/427
702/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
702 = 2 × 33 × 13
427 = 7 × 61
ggT (702; 427) = 1
Der Bruch: 703/442
703/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
703 = 19 × 37
442 = 2 × 13 × 17
ggT (703; 442) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.255/443 × 708/429 × 7.784/423 × 2.346/429 × 706/438 × 727/442 × 702/427 × 703/442 =
- 1.255/443 × 236/143 × 7.784/423 × 782/143 × 353/219 × 727/442 × 702/427 × 703/442
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.255/443 × 236/143 × 7.784/423 × 782/143 × 353/219 × 727/442 × 702/427 × 703/442 =
- (1.255 × 236 × 7.784 × 782 × 353 × 727 × 702 × 703) / (443 × 143 × 423 × 143 × 219 × 442 × 427 × 442) =
- (5 × 251 × 22 × 59 × 23 × 7 × 139 × 2 × 17 × 23 × 353 × 727 × 2 × 33 × 13 × 19 × 37) / (443 × 11 × 13 × 32 × 47 × 11 × 13 × 3 × 73 × 2 × 13 × 17 × 7 × 61 × 2 × 13 × 17) =
- (27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 139 × 251 × 353 × 727) / (22 × 33 × 7 × 112 × 134 × 172 × 47 × 61 × 73 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 139 × 251 × 353 × 727; 22 × 33 × 7 × 112 × 134 × 172 × 47 × 61 × 73 × 443) = 22 × 33 × 7 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 139 × 251 × 353 × 727) / (22 × 33 × 7 × 112 × 134 × 172 × 47 × 61 × 73 × 443) =
- ((27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 139 × 251 × 353 × 727) : (22 × 33 × 7 × 13 × 17)) / ((22 × 33 × 7 × 112 × 134 × 172 × 47 × 61 × 73 × 443) : (22 × 33 × 7 × 13 × 17)) =
- (27 : 22 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 139 × 251 × 353 × 727)/(22 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 112 × 134 : 13 × 172 : 17 × 47 × 61 × 73 × 443) =
- (2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 59 × 139 × 251 × 353 × 727)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 112 × 13(4 - 1) × 17(2 - 1) × 47 × 61 × 73 × 443) =
- (25 × 30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 59 × 139 × 251 × 353 × 727)/(20 × 30 × 1 × 112 × 133 × 171 × 47 × 61 × 73 × 443) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 59 × 139 × 251 × 353 × 727)/(1 × 1 × 1 × 112 × 133 × 17 × 47 × 61 × 73 × 443) =
- (25 × 5 × 19 × 23 × 37 × 59 × 139 × 251 × 353 × 727)/(112 × 133 × 17 × 47 × 61 × 73 × 443) =
- (32 × 5 × 19 × 23 × 37 × 59 × 139 × 251 × 353 × 727)/(121 × 2.197 × 17 × 47 × 61 × 73 × 443) =
- 1.366.635.800.402.590.240/419.004.442.791.077
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.366.635.800.402.590.240 : 419.004.442.791.077 = - 3.261 und der Rest = - 262.312.460.888.143 ⇒
- 1.366.635.800.402.590.240 = - 3.261 × 419.004.442.791.077 - 262.312.460.888.143 ⇒
- 1.366.635.800.402.590.240/419.004.442.791.077 =
( - 3.261 × 419.004.442.791.077 - 262.312.460.888.143)/419.004.442.791.077 =
( - 3.261 × 419.004.442.791.077)/419.004.442.791.077 - 262.312.460.888.143/419.004.442.791.077 =
- 3.261 - 262.312.460.888.143/419.004.442.791.077 =
- 3.261 262.312.460.888.143/419.004.442.791.077
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.261 - 262.312.460.888.143/419.004.442.791.077 =
- 3.261 - 262.312.460.888.143 : 419.004.442.791.077 ≈
- 3.261,626037421324 ≈
- 3.261,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.261,626037421324 =
- 3.261,626037421324 × 100/100 =
( - 3.261,626037421324 × 100)/100 =
- 326.162,60374213238/100 ≈
- 326.162,60374213238% ≈
- 326.162,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.255/443 × - 708/429 × 7.784/423 × 2.346/429 × 706/438 × 727/442 × - 702/427 × 703/442 = - 1.366.635.800.402.590.240/419.004.442.791.077
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.255/443 × - 708/429 × 7.784/423 × 2.346/429 × 706/438 × 727/442 × - 702/427 × 703/442 = - 3.261 262.312.460.888.143/419.004.442.791.077
Als Dezimalzahl:
- 1.255/443 × - 708/429 × 7.784/423 × 2.346/429 × 706/438 × 727/442 × - 702/427 × 703/442 ≈ - 3.261,63
In Prozent:
- 1.255/443 × - 708/429 × 7.784/423 × 2.346/429 × 706/438 × 727/442 × - 702/427 × 703/442 ≈ - 326.162,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.