- 1.255/1.873 × 9.597/1.180 × 7.656/1.205 × - 11.467/1.198 × - 963.765/1.973 × - 1.918/1.202 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.255/1.873 × 9.597/1.180 × 7.656/1.205 × - 11.467/1.198 × - 963.765/1.973 × - 1.918/1.202 =
1.255/1.873 × 9.597/1.180 × 7.656/1.205 × 11.467/1.198 × 963.765/1.973 × 1.918/1.202
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.255/1.873
1.255/1.873 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.255 = 5 × 251
1.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.255; 1.873) = 1
Der Bruch: 9.597/1.180
9.597/1.180 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.597 = 3 × 7 × 457
1.180 = 22 × 5 × 59
ggT (9.597; 1.180) = 1
Der Bruch: 7.656/1.205
7.656/1.205 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.656 = 23 × 3 × 11 × 29
1.205 = 5 × 241
ggT (7.656; 1.205) = 1
Der Bruch: 11.467/1.198
11.467/1.198 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.198 = 2 × 599
ggT (11.467; 1.198) = 1
Der Bruch: 963.765/1.973
963.765/1.973 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.765 = 33 × 5 × 112 × 59
1.973 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.765; 1.973) = 1
Der Bruch: 1.918/1.202
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.918 = 2 × 7 × 137
1.202 = 2 × 601
ggT (1.918; 1.202) = 2
1.918/1.202 =
(1.918 : 2)/(1.202 : 2) =
959/601
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.918/1.202 =
(2 × 7 × 137)/(2 × 601) =
((2 × 7 × 137) : 2)/((2 × 601) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 137)/(2 : 2 × 601) =
(1 × 7 × 137)/(1 × 601) =
959/601
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.255/1.873 × 9.597/1.180 × 7.656/1.205 × 11.467/1.198 × 963.765/1.973 × 1.918/1.202 =
1.255/1.873 × 9.597/1.180 × 7.656/1.205 × 11.467/1.198 × 963.765/1.973 × 959/601
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.255/1.873 × 9.597/1.180 × 7.656/1.205 × 11.467/1.198 × 963.765/1.973 × 959/601 =
(1.255 × 9.597 × 7.656 × 11.467 × 963.765 × 959) / (1.873 × 1.180 × 1.205 × 1.198 × 1.973 × 601) =
(5 × 251 × 3 × 7 × 457 × 23 × 3 × 11 × 29 × 11.467 × 33 × 5 × 112 × 59 × 7 × 137) / (1.873 × 22 × 5 × 59 × 5 × 241 × 2 × 599 × 1.973 × 601) =
(23 × 35 × 52 × 72 × 113 × 29 × 59 × 137 × 251 × 457 × 11.467) / (23 × 52 × 59 × 241 × 599 × 601 × 1.873 × 1.973)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 52 × 72 × 113 × 29 × 59 × 137 × 251 × 457 × 11.467; 23 × 52 × 59 × 241 × 599 × 601 × 1.873 × 1.973) = 23 × 52 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 35 × 52 × 72 × 113 × 29 × 59 × 137 × 251 × 457 × 11.467) / (23 × 52 × 59 × 241 × 599 × 601 × 1.873 × 1.973) =
((23 × 35 × 52 × 72 × 113 × 29 × 59 × 137 × 251 × 457 × 11.467) : (23 × 52 × 59)) / ((23 × 52 × 59 × 241 × 599 × 601 × 1.873 × 1.973) : (23 × 52 × 59)) =
(23 : 23 × 35 × 52 : 52 × 72 × 113 × 29 × 59 : 59 × 137 × 251 × 457 × 11.467)/(23 : 23 × 52 : 52 × 59 : 59 × 241 × 599 × 601 × 1.873 × 1.973) =
(2(3 - 3) × 35 × 5(2 - 2) × 72 × 113 × 29 × 1 × 137 × 251 × 457 × 11.467)/(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 241 × 599 × 601 × 1.873 × 1.973) =
(20 × 35 × 50 × 72 × 113 × 29 × 1 × 137 × 251 × 457 × 11.467)/(20 × 50 × 1 × 241 × 599 × 601 × 1.873 × 1.973) =
(1 × 35 × 1 × 72 × 113 × 29 × 1 × 137 × 251 × 457 × 11.467)/(1 × 1 × 1 × 241 × 599 × 601 × 1.873 × 1.973) =
(35 × 72 × 113 × 29 × 137 × 251 × 457 × 11.467)/(241 × 599 × 601 × 1.873 × 1.973) =
(243 × 49 × 1.331 × 29 × 137 × 251 × 457 × 11.467)/(241 × 599 × 601 × 1.873 × 1.973) =
82.820.664.029.812.922.829/320.614.529.441.611
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
82.820.664.029.812.922.829 : 320.614.529.441.611 = 258.318 und der Rest = 160.013.514.852.531 ⇒
82.820.664.029.812.922.829 = 258.318 × 320.614.529.441.611 + 160.013.514.852.531 ⇒
82.820.664.029.812.922.829/320.614.529.441.611 =
(258.318 × 320.614.529.441.611 + 160.013.514.852.531)/320.614.529.441.611 =
(258.318 × 320.614.529.441.611)/320.614.529.441.611 + 160.013.514.852.531/320.614.529.441.611 =
258.318 + 160.013.514.852.531/320.614.529.441.611 =
258.318 160.013.514.852.531/320.614.529.441.611
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
258.318 + 160.013.514.852.531/320.614.529.441.611 =
258.318 + 160.013.514.852.531 : 320.614.529.441.611 ≈
258.318,499083791153 ≈
258.318,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
258.318,499083791153 =
258.318,499083791153 × 100/100 =
(258.318,499083791153 × 100)/100 =
25.831.849,908379115324/100 ≈
25.831.849,908379115324% ≈
25.831.849,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.255/1.873 × 9.597/1.180 × 7.656/1.205 × - 11.467/1.198 × - 963.765/1.973 × - 1.918/1.202 = 82.820.664.029.812.922.829/320.614.529.441.611
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.255/1.873 × 9.597/1.180 × 7.656/1.205 × - 11.467/1.198 × - 963.765/1.973 × - 1.918/1.202 = 258.318 160.013.514.852.531/320.614.529.441.611
Als Dezimalzahl:
- 1.255/1.873 × 9.597/1.180 × 7.656/1.205 × - 11.467/1.198 × - 963.765/1.973 × - 1.918/1.202 ≈ 258.318,5
In Prozent:
- 1.255/1.873 × 9.597/1.180 × 7.656/1.205 × - 11.467/1.198 × - 963.765/1.973 × - 1.918/1.202 ≈ 25.831.849,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.