- 1.252/1.833 × - 9.552/1.182 × 7.622/1.188 × - 11.431/1.203 × 963.732/1.966 × 1.926/1.194 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.252/1.833 × - 9.552/1.182 × 7.622/1.188 × - 11.431/1.203 × 963.732/1.966 × 1.926/1.194 =
- 1.252/1.833 × 9.552/1.182 × 7.622/1.188 × 11.431/1.203 × 963.732/1.966 × 1.926/1.194
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.252/1.833
1.252/1.833 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.252 = 22 × 313
1.833 = 3 × 13 × 47
ggT (1.252; 1.833) = 1
Der Bruch: 9.552/1.182
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.552 = 24 × 3 × 199
1.182 = 2 × 3 × 197
ggT (9.552; 1.182) = 2 × 3 = 6
9.552/1.182 =
(9.552 : 6)/(1.182 : 6) =
1.592/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.552/1.182 =
(24 × 3 × 199)/(2 × 3 × 197) =
((24 × 3 × 199) : (2 × 3))/((2 × 3 × 197) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 199)/(2 : 2 × 3 : 3 × 197) =
(2(4 - 1) × 1 × 199)/(1 × 1 × 197) =
(23 × 1 × 199)/(1 × 1 × 197) =
1.592/197
Der Bruch: 7.622/1.188
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.622 = 2 × 37 × 103
1.188 = 22 × 33 × 11
ggT (7.622; 1.188) = 2
7.622/1.188 =
(7.622 : 2)/(1.188 : 2) =
3.811/594
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.622/1.188 =
(2 × 37 × 103)/(22 × 33 × 11) =
((2 × 37 × 103) : 2)/((22 × 33 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 103)/(22 : 2 × 33 × 11) =
(1 × 37 × 103)/(2(2 - 1) × 33 × 11) =
(1 × 37 × 103)/(21 × 33 × 11) =
(1 × 37 × 103)/(2 × 33 × 11) =
3.811/594
Der Bruch: 11.431/1.203
11.431/1.203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.431 = 7 × 23 × 71
1.203 = 3 × 401
ggT (11.431; 1.203) = 1
Der Bruch: 963.732/1.966
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.732 = 22 × 3 × 72 × 11 × 149
1.966 = 2 × 983
ggT (963.732; 1.966) = 2
963.732/1.966 =
(963.732 : 2)/(1.966 : 2) =
481.866/983
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.732/1.966 =
(22 × 3 × 72 × 11 × 149)/(2 × 983) =
((22 × 3 × 72 × 11 × 149) : 2)/((2 × 983) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 72 × 11 × 149)/(2 : 2 × 983) =
(2(2 - 1) × 3 × 72 × 11 × 149)/(1 × 983) =
(21 × 3 × 72 × 11 × 149)/(1 × 983) =
(2 × 3 × 72 × 11 × 149)/(1 × 983) =
481.866/983
Der Bruch: 1.926/1.194
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.926 = 2 × 32 × 107
1.194 = 2 × 3 × 199
ggT (1.926; 1.194) = 2 × 3 = 6
1.926/1.194 =
(1.926 : 6)/(1.194 : 6) =
321/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.926/1.194 =
(2 × 32 × 107)/(2 × 3 × 199) =
((2 × 32 × 107) : (2 × 3))/((2 × 3 × 199) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 107)/(2 : 2 × 3 : 3 × 199) =
(1 × 3(2 - 1) × 107)/(1 × 1 × 199) =
(1 × 31 × 107)/(1 × 1 × 199) =
(1 × 3 × 107)/(1 × 1 × 199) =
321/199
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.252/1.833 × 9.552/1.182 × 7.622/1.188 × 11.431/1.203 × 963.732/1.966 × 1.926/1.194 =
- 1.252/1.833 × 1.592/197 × 3.811/594 × 11.431/1.203 × 481.866/983 × 321/199
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.252/1.833 × 1.592/197 × 3.811/594 × 11.431/1.203 × 481.866/983 × 321/199 =
- (1.252 × 1.592 × 3.811 × 11.431 × 481.866 × 321) / (1.833 × 197 × 594 × 1.203 × 983 × 199) =
- (22 × 313 × 23 × 199 × 37 × 103 × 7 × 23 × 71 × 2 × 3 × 72 × 11 × 149 × 3 × 107) / (3 × 13 × 47 × 197 × 2 × 33 × 11 × 3 × 401 × 983 × 199) =
- (26 × 32 × 73 × 11 × 23 × 37 × 71 × 103 × 107 × 149 × 199 × 313) / (2 × 35 × 11 × 13 × 47 × 197 × 199 × 401 × 983)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 73 × 11 × 23 × 37 × 71 × 103 × 107 × 149 × 199 × 313; 2 × 35 × 11 × 13 × 47 × 197 × 199 × 401 × 983) = 2 × 32 × 11 × 199
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 73 × 11 × 23 × 37 × 71 × 103 × 107 × 149 × 199 × 313) / (2 × 35 × 11 × 13 × 47 × 197 × 199 × 401 × 983) =
- ((26 × 32 × 73 × 11 × 23 × 37 × 71 × 103 × 107 × 149 × 199 × 313) : (2 × 32 × 11 × 199)) / ((2 × 35 × 11 × 13 × 47 × 197 × 199 × 401 × 983) : (2 × 32 × 11 × 199)) =
- (26 : 2 × 32 : 32 × 73 × 11 : 11 × 23 × 37 × 71 × 103 × 107 × 149 × 199 : 199 × 313)/(2 : 2 × 35 : 32 × 11 : 11 × 13 × 47 × 197 × 199 : 199 × 401 × 983) =
- (2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 73 × 1 × 23 × 37 × 71 × 103 × 107 × 149 × 1 × 313)/(1 × 3(5 - 2) × 1 × 13 × 47 × 197 × 1 × 401 × 983) =
- (25 × 30 × 73 × 1 × 23 × 37 × 71 × 103 × 107 × 149 × 1 × 313)/(1 × 33 × 1 × 13 × 47 × 197 × 1 × 401 × 983) =
- (25 × 1 × 73 × 1 × 23 × 37 × 71 × 103 × 107 × 149 × 1 × 313)/(1 × 33 × 1 × 13 × 47 × 197 × 1 × 401 × 983) =
- (25 × 73 × 23 × 37 × 71 × 103 × 107 × 149 × 313)/(33 × 13 × 47 × 197 × 401 × 983) =
- (32 × 343 × 23 × 37 × 71 × 103 × 107 × 149 × 313)/(27 × 13 × 47 × 197 × 401 × 983) =
- 340.865.946.030.653.792/1.281.058.879.347
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 340.865.946.030.653.792 : 1.281.058.879.347 = - 266.081 und der Rest = - 518.355.124.685 ⇒
- 340.865.946.030.653.792 = - 266.081 × 1.281.058.879.347 - 518.355.124.685 ⇒
- 340.865.946.030.653.792/1.281.058.879.347 =
( - 266.081 × 1.281.058.879.347 - 518.355.124.685)/1.281.058.879.347 =
( - 266.081 × 1.281.058.879.347)/1.281.058.879.347 - 518.355.124.685/1.281.058.879.347 =
- 266.081 - 518.355.124.685/1.281.058.879.347 =
- 266.081 518.355.124.685/1.281.058.879.347
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 266.081 - 518.355.124.685/1.281.058.879.347 =
- 266.081 - 518.355.124.685 : 1.281.058.879.347 ≈
- 266.081,404630211025 ≈
- 266.081,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 266.081,404630211025 =
- 266.081,404630211025 × 100/100 =
( - 266.081,404630211025 × 100)/100 =
- 26.608.140,463021102451/100 =
- 26.608.140,463021102451% ≈
- 26.608.140,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.252/1.833 × - 9.552/1.182 × 7.622/1.188 × - 11.431/1.203 × 963.732/1.966 × 1.926/1.194 = - 340.865.946.030.653.792/1.281.058.879.347
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.252/1.833 × - 9.552/1.182 × 7.622/1.188 × - 11.431/1.203 × 963.732/1.966 × 1.926/1.194 = - 266.081 518.355.124.685/1.281.058.879.347
Als Dezimalzahl:
- 1.252/1.833 × - 9.552/1.182 × 7.622/1.188 × - 11.431/1.203 × 963.732/1.966 × 1.926/1.194 ≈ - 266.081,4
In Prozent:
- 1.252/1.833 × - 9.552/1.182 × 7.622/1.188 × - 11.431/1.203 × 963.732/1.966 × 1.926/1.194 ≈ - 26.608.140,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.