- 1.251/1.875 × 9.598/1.181 × - 7.661/1.204 × - 11.472/1.197 × - 963.763/1.978 × - 1.924/1.202 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.251/1.875 × 9.598/1.181 × - 7.661/1.204 × - 11.472/1.197 × - 963.763/1.978 × - 1.924/1.202 =
- 1.251/1.875 × 9.598/1.181 × 7.661/1.204 × 11.472/1.197 × 963.763/1.978 × 1.924/1.202
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.251/1.875
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.251 = 32 × 139
1.875 = 3 × 54
ggT (1.251; 1.875) = 3
1.251/1.875 =
(1.251 : 3)/(1.875 : 3) =
417/625
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.251/1.875 =
(32 × 139)/(3 × 54) =
((32 × 139) : 3)/((3 × 54) : 3) =
(32 : 3 × 139)/(3 : 3 × 54) =
(3(2 - 1) × 139)/(1 × 54) =
(31 × 139)/(1 × 54) =
(3 × 139)/(1 × 54) =
417/625
Der Bruch: 9.598/1.181
9.598/1.181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.598 = 2 × 4.799
1.181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.598; 1.181) = 1
Der Bruch: 7.661/1.204
7.661/1.204 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.661 = 47 × 163
1.204 = 22 × 7 × 43
ggT (7.661; 1.204) = 1
Der Bruch: 11.472/1.197
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.472 = 24 × 3 × 239
1.197 = 32 × 7 × 19
ggT (11.472; 1.197) = 3
11.472/1.197 =
(11.472 : 3)/(1.197 : 3) =
3.824/399
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.472/1.197 =
(24 × 3 × 239)/(32 × 7 × 19) =
((24 × 3 × 239) : 3)/((32 × 7 × 19) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 239)/(32 : 3 × 7 × 19) =
(24 × 1 × 239)/(3(2 - 1) × 7 × 19) =
(24 × 1 × 239)/(31 × 7 × 19) =
(24 × 1 × 239)/(3 × 7 × 19) =
3.824/399
Der Bruch: 963.763/1.978
963.763/1.978 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.763 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.978 = 2 × 23 × 43
ggT (963.763; 1.978) = 1
Der Bruch: 1.924/1.202
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.924 = 22 × 13 × 37
1.202 = 2 × 601
ggT (1.924; 1.202) = 2
1.924/1.202 =
(1.924 : 2)/(1.202 : 2) =
962/601
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.924/1.202 =
(22 × 13 × 37)/(2 × 601) =
((22 × 13 × 37) : 2)/((2 × 601) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 37)/(2 : 2 × 601) =
(2(2 - 1) × 13 × 37)/(1 × 601) =
(21 × 13 × 37)/(1 × 601) =
(2 × 13 × 37)/(1 × 601) =
962/601
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.251/1.875 × 9.598/1.181 × 7.661/1.204 × 11.472/1.197 × 963.763/1.978 × 1.924/1.202 =
- 417/625 × 9.598/1.181 × 7.661/1.204 × 3.824/399 × 963.763/1.978 × 962/601
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 417/625 × 9.598/1.181 × 7.661/1.204 × 3.824/399 × 963.763/1.978 × 962/601 =
- (417 × 9.598 × 7.661 × 3.824 × 963.763 × 962) / (625 × 1.181 × 1.204 × 399 × 1.978 × 601) =
- (3 × 139 × 2 × 4.799 × 47 × 163 × 24 × 239 × 963.763 × 2 × 13 × 37) / (54 × 1.181 × 22 × 7 × 43 × 3 × 7 × 19 × 2 × 23 × 43 × 601) =
- (26 × 3 × 13 × 37 × 47 × 139 × 163 × 239 × 4.799 × 963.763) / (23 × 3 × 54 × 72 × 19 × 23 × 432 × 601 × 1.181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 13 × 37 × 47 × 139 × 163 × 239 × 4.799 × 963.763; 23 × 3 × 54 × 72 × 19 × 23 × 432 × 601 × 1.181) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 13 × 37 × 47 × 139 × 163 × 239 × 4.799 × 963.763) / (23 × 3 × 54 × 72 × 19 × 23 × 432 × 601 × 1.181) =
- ((26 × 3 × 13 × 37 × 47 × 139 × 163 × 239 × 4.799 × 963.763) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 54 × 72 × 19 × 23 × 432 × 601 × 1.181) : (23 × 3)) =
- (26 : 23 × 3 : 3 × 13 × 37 × 47 × 139 × 163 × 239 × 4.799 × 963.763)/(23 : 23 × 3 : 3 × 54 × 72 × 19 × 23 × 432 × 601 × 1.181) =
- (2(6 - 3) × 1 × 13 × 37 × 47 × 139 × 163 × 239 × 4.799 × 963.763)/(2(3 - 3) × 1 × 54 × 72 × 19 × 23 × 432 × 601 × 1.181) =
- (23 × 1 × 13 × 37 × 47 × 139 × 163 × 239 × 4.799 × 963.763)/(20 × 1 × 54 × 72 × 19 × 23 × 432 × 601 × 1.181) =
- (23 × 1 × 13 × 37 × 47 × 139 × 163 × 239 × 4.799 × 963.763)/(1 × 1 × 54 × 72 × 19 × 23 × 432 × 601 × 1.181) =
- (23 × 13 × 37 × 47 × 139 × 163 × 239 × 4.799 × 963.763)/(54 × 72 × 19 × 23 × 432 × 601 × 1.181) =
- (8 × 13 × 37 × 47 × 139 × 163 × 239 × 4.799 × 963.763)/(625 × 49 × 19 × 23 × 1.849 × 601 × 1.181) =
- 4.529.541.322.657.367.025.256/17.563.813.426.560.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.529.541.322.657.367.025.256 : 17.563.813.426.560.625 = - 257.890 und der Rest = - 9.478.081.647.444.006 ⇒
- 4.529.541.322.657.367.025.256 = - 257.890 × 17.563.813.426.560.625 - 9.478.081.647.444.006 ⇒
- 4.529.541.322.657.367.025.256/17.563.813.426.560.625 =
( - 257.890 × 17.563.813.426.560.625 - 9.478.081.647.444.006)/17.563.813.426.560.625 =
( - 257.890 × 17.563.813.426.560.625)/17.563.813.426.560.625 - 9.478.081.647.444.006/17.563.813.426.560.625 =
- 257.890 - 9.478.081.647.444.006/17.563.813.426.560.625 =
- 257.890 9.478.081.647.444.006/17.563.813.426.560.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 257.890 - 9.478.081.647.444.006/17.563.813.426.560.625 =
- 257.890 - 9.478.081.647.444.006 : 17.563.813.426.560.625 ≈
- 257.890,539636889624 ≈
- 257.890,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 257.890,539636889624 =
- 257.890,539636889624 × 100/100 =
( - 257.890,539636889624 × 100)/100 =
- 25.789.053,963688962392/100 ≈
- 25.789.053,963688962392% ≈
- 25.789.053,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.251/1.875 × 9.598/1.181 × - 7.661/1.204 × - 11.472/1.197 × - 963.763/1.978 × - 1.924/1.202 = - 4.529.541.322.657.367.025.256/17.563.813.426.560.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.251/1.875 × 9.598/1.181 × - 7.661/1.204 × - 11.472/1.197 × - 963.763/1.978 × - 1.924/1.202 = - 257.890 9.478.081.647.444.006/17.563.813.426.560.625
Als Dezimalzahl:
- 1.251/1.875 × 9.598/1.181 × - 7.661/1.204 × - 11.472/1.197 × - 963.763/1.978 × - 1.924/1.202 ≈ - 257.890,54
In Prozent:
- 1.251/1.875 × 9.598/1.181 × - 7.661/1.204 × - 11.472/1.197 × - 963.763/1.978 × - 1.924/1.202 ≈ - 25.789.053,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.