- 1.250/1.884 × 9.607/1.182 × 7.661/1.206 × - 11.473/1.203 × 963.762/1.984 × - 1.929/1.204 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.250/1.884 × 9.607/1.182 × 7.661/1.206 × - 11.473/1.203 × 963.762/1.984 × - 1.929/1.204 =
- 1.250/1.884 × 9.607/1.182 × 7.661/1.206 × 11.473/1.203 × 963.762/1.984 × 1.929/1.204
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.250/1.884
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.250 = 2 × 54
1.884 = 22 × 3 × 157
ggT (1.250; 1.884) = 2
1.250/1.884 =
(1.250 : 2)/(1.884 : 2) =
625/942
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.250/1.884 =
(2 × 54)/(22 × 3 × 157) =
((2 × 54) : 2)/((22 × 3 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 54)/(22 : 2 × 3 × 157) =
(1 × 54)/(2(2 - 1) × 3 × 157) =
(1 × 54)/(21 × 3 × 157) =
(1 × 54)/(2 × 3 × 157) =
625/942
Der Bruch: 9.607/1.182
9.607/1.182 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.607 = 13 × 739
1.182 = 2 × 3 × 197
ggT (9.607; 1.182) = 1
Der Bruch: 7.661/1.206
7.661/1.206 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.661 = 47 × 163
1.206 = 2 × 32 × 67
ggT (7.661; 1.206) = 1
Der Bruch: 11.473/1.203
11.473/1.203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.473 = 7 × 11 × 149
1.203 = 3 × 401
ggT (11.473; 1.203) = 1
Der Bruch: 963.762/1.984
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.762 = 2 × 3 × 160.627
1.984 = 26 × 31
ggT (963.762; 1.984) = 2
963.762/1.984 =
(963.762 : 2)/(1.984 : 2) =
481.881/992
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.762/1.984 =
(2 × 3 × 160.627)/(26 × 31) =
((2 × 3 × 160.627) : 2)/((26 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 160.627)/(26 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 160.627)/(2(6 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 160.627)/(25 × 31) =
481.881/992
Der Bruch: 1.929/1.204
1.929/1.204 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.929 = 3 × 643
1.204 = 22 × 7 × 43
ggT (1.929; 1.204) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.250/1.884 × 9.607/1.182 × 7.661/1.206 × 11.473/1.203 × 963.762/1.984 × 1.929/1.204 =
- 625/942 × 9.607/1.182 × 7.661/1.206 × 11.473/1.203 × 481.881/992 × 1.929/1.204
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 625/942 × 9.607/1.182 × 7.661/1.206 × 11.473/1.203 × 481.881/992 × 1.929/1.204 =
- (625 × 9.607 × 7.661 × 11.473 × 481.881 × 1.929) / (942 × 1.182 × 1.206 × 1.203 × 992 × 1.204) =
- (54 × 13 × 739 × 47 × 163 × 7 × 11 × 149 × 3 × 160.627 × 3 × 643) / (2 × 3 × 157 × 2 × 3 × 197 × 2 × 32 × 67 × 3 × 401 × 25 × 31 × 22 × 7 × 43) =
- (32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 47 × 149 × 163 × 643 × 739 × 160.627) / (210 × 35 × 7 × 31 × 43 × 67 × 157 × 197 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 47 × 149 × 163 × 643 × 739 × 160.627; 210 × 35 × 7 × 31 × 43 × 67 × 157 × 197 × 401) = 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 47 × 149 × 163 × 643 × 739 × 160.627) / (210 × 35 × 7 × 31 × 43 × 67 × 157 × 197 × 401) =
- ((32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 47 × 149 × 163 × 643 × 739 × 160.627) : (32 × 7)) / ((210 × 35 × 7 × 31 × 43 × 67 × 157 × 197 × 401) : (32 × 7)) =
- (32 : 32 × 54 × 7 : 7 × 11 × 13 × 47 × 149 × 163 × 643 × 739 × 160.627)/(210 × 35 : 32 × 7 : 7 × 31 × 43 × 67 × 157 × 197 × 401) =
- (3(2 - 2) × 54 × 1 × 11 × 13 × 47 × 149 × 163 × 643 × 739 × 160.627)/(210 × 3(5 - 2) × 1 × 31 × 43 × 67 × 157 × 197 × 401) =
- (30 × 54 × 1 × 11 × 13 × 47 × 149 × 163 × 643 × 739 × 160.627)/(210 × 33 × 1 × 31 × 43 × 67 × 157 × 197 × 401) =
- (1 × 54 × 1 × 11 × 13 × 47 × 149 × 163 × 643 × 739 × 160.627)/(210 × 33 × 1 × 31 × 43 × 67 × 157 × 197 × 401) =
- (54 × 11 × 13 × 47 × 149 × 163 × 643 × 739 × 160.627)/(210 × 33 × 31 × 43 × 67 × 157 × 197 × 401) =
- (625 × 11 × 13 × 47 × 149 × 163 × 643 × 739 × 160.627)/(1.024 × 27 × 31 × 43 × 67 × 157 × 197 × 401) =
- 7.786.848.856.502.137.833.125/30.625.199.332.365.312
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.786.848.856.502.137.833.125 : 30.625.199.332.365.312 = - 254.262 und der Rest = - 24.423.856.268.873.381 ⇒
- 7.786.848.856.502.137.833.125 = - 254.262 × 30.625.199.332.365.312 - 24.423.856.268.873.381 ⇒
- 7.786.848.856.502.137.833.125/30.625.199.332.365.312 =
( - 254.262 × 30.625.199.332.365.312 - 24.423.856.268.873.381)/30.625.199.332.365.312 =
( - 254.262 × 30.625.199.332.365.312)/30.625.199.332.365.312 - 24.423.856.268.873.381/30.625.199.332.365.312 =
- 254.262 - 24.423.856.268.873.381/30.625.199.332.365.312 =
- 254.262 24.423.856.268.873.381/30.625.199.332.365.312
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 254.262 - 24.423.856.268.873.381/30.625.199.332.365.312 =
- 254.262 - 24.423.856.268.873.381 : 30.625.199.332.365.312 ≈
- 254.262,797508483253 ≈
- 254.262,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 254.262,797508483253 =
- 254.262,797508483253 × 100/100 =
( - 254.262,797508483253 × 100)/100 =
- 25.426.279,750848325293/100 ≈
- 25.426.279,750848325293% ≈
- 25.426.279,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.250/1.884 × 9.607/1.182 × 7.661/1.206 × - 11.473/1.203 × 963.762/1.984 × - 1.929/1.204 = - 7.786.848.856.502.137.833.125/30.625.199.332.365.312
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.250/1.884 × 9.607/1.182 × 7.661/1.206 × - 11.473/1.203 × 963.762/1.984 × - 1.929/1.204 = - 254.262 24.423.856.268.873.381/30.625.199.332.365.312
Als Dezimalzahl:
- 1.250/1.884 × 9.607/1.182 × 7.661/1.206 × - 11.473/1.203 × 963.762/1.984 × - 1.929/1.204 ≈ - 254.262,8
In Prozent:
- 1.250/1.884 × 9.607/1.182 × 7.661/1.206 × - 11.473/1.203 × 963.762/1.984 × - 1.929/1.204 ≈ - 25.426.279,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.