- 1.250/1.870 × - 9.601/1.180 × 7.657/1.200 × - 11.468/1.201 × - 963.758/1.973 × - 1.920/1.203 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.250/1.870 × - 9.601/1.180 × 7.657/1.200 × - 11.468/1.201 × - 963.758/1.973 × - 1.920/1.203 =
- 1.250/1.870 × 9.601/1.180 × 7.657/1.200 × 11.468/1.201 × 963.758/1.973 × 1.920/1.203
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.250/1.870
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.250 = 2 × 54
1.870 = 2 × 5 × 11 × 17
ggT (1.250; 1.870) = 2 × 5 = 10
1.250/1.870 =
(1.250 : 10)/(1.870 : 10) =
125/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.250/1.870 =
(2 × 54)/(2 × 5 × 11 × 17) =
((2 × 54) : (2 × 5))/((2 × 5 × 11 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 54 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 17) =
(1 × 5(4 - 1))/(1 × 1 × 11 × 17) =
(1 × 53)/(1 × 1 × 11 × 17) =
125/187
Der Bruch: 9.601/1.180
9.601/1.180 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.180 = 22 × 5 × 59
ggT (9.601; 1.180) = 1
Der Bruch: 7.657/1.200
7.657/1.200 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.657 = 13 × 19 × 31
1.200 = 24 × 3 × 52
ggT (7.657; 1.200) = 1
Der Bruch: 11.468/1.201
11.468/1.201 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.468 = 22 × 47 × 61
1.201 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.468; 1.201) = 1
Der Bruch: 963.758/1.973
963.758/1.973 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.758 = 2 × 481.879
1.973 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.758; 1.973) = 1
Der Bruch: 1.920/1.203
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.920 = 27 × 3 × 5
1.203 = 3 × 401
ggT (1.920; 1.203) = 3
1.920/1.203 =
(1.920 : 3)/(1.203 : 3) =
640/401
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.920/1.203 =
(27 × 3 × 5)/(3 × 401) =
((27 × 3 × 5) : 3)/((3 × 401) : 3) =
(27 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 401) =
(27 × 1 × 5)/(1 × 401) =
640/401
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.250/1.870 × 9.601/1.180 × 7.657/1.200 × 11.468/1.201 × 963.758/1.973 × 1.920/1.203 =
- 125/187 × 9.601/1.180 × 7.657/1.200 × 11.468/1.201 × 963.758/1.973 × 640/401
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 125/187 × 9.601/1.180 × 7.657/1.200 × 11.468/1.201 × 963.758/1.973 × 640/401 =
- (125 × 9.601 × 7.657 × 11.468 × 963.758 × 640) / (187 × 1.180 × 1.200 × 1.201 × 1.973 × 401) =
- (53 × 9.601 × 13 × 19 × 31 × 22 × 47 × 61 × 2 × 481.879 × 27 × 5) / (11 × 17 × 22 × 5 × 59 × 24 × 3 × 52 × 1.201 × 1.973 × 401) =
- (210 × 54 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 9.601 × 481.879) / (26 × 3 × 53 × 11 × 17 × 59 × 401 × 1.201 × 1.973)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 54 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 9.601 × 481.879; 26 × 3 × 53 × 11 × 17 × 59 × 401 × 1.201 × 1.973) = 26 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 54 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 9.601 × 481.879) / (26 × 3 × 53 × 11 × 17 × 59 × 401 × 1.201 × 1.973) =
- ((210 × 54 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 9.601 × 481.879) : (26 × 53)) / ((26 × 3 × 53 × 11 × 17 × 59 × 401 × 1.201 × 1.973) : (26 × 53)) =
- (210 : 26 × 54 : 53 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 9.601 × 481.879)/(26 : 26 × 3 × 53 : 53 × 11 × 17 × 59 × 401 × 1.201 × 1.973) =
- (2(10 - 6) × 5(4 - 3) × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 9.601 × 481.879)/(2(6 - 6) × 3 × 5(3 - 3) × 11 × 17 × 59 × 401 × 1.201 × 1.973) =
- (24 × 51 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 9.601 × 481.879)/(20 × 3 × 50 × 11 × 17 × 59 × 401 × 1.201 × 1.973) =
- (24 × 5 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 9.601 × 481.879)/(1 × 3 × 1 × 11 × 17 × 59 × 401 × 1.201 × 1.973) =
- (24 × 5 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 9.601 × 481.879)/(3 × 11 × 17 × 59 × 401 × 1.201 × 1.973) =
- (16 × 5 × 13 × 19 × 31 × 47 × 61 × 9.601 × 481.879)/(3 × 11 × 17 × 59 × 401 × 1.201 × 1.973) =
- 8.125.138.958.452.856.080/31.450.629.187.527
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.125.138.958.452.856.080 : 31.450.629.187.527 = - 258.345 und der Rest = - 26.161.001.193.265 ⇒
- 8.125.138.958.452.856.080 = - 258.345 × 31.450.629.187.527 - 26.161.001.193.265 ⇒
- 8.125.138.958.452.856.080/31.450.629.187.527 =
( - 258.345 × 31.450.629.187.527 - 26.161.001.193.265)/31.450.629.187.527 =
( - 258.345 × 31.450.629.187.527)/31.450.629.187.527 - 26.161.001.193.265/31.450.629.187.527 =
- 258.345 - 26.161.001.193.265/31.450.629.187.527 =
- 258.345 26.161.001.193.265/31.450.629.187.527
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 258.345 - 26.161.001.193.265/31.450.629.187.527 =
- 258.345 - 26.161.001.193.265 : 31.450.629.187.527 ≈
- 258.345,831811695635 ≈
- 258.345,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 258.345,831811695635 =
- 258.345,831811695635 × 100/100 =
( - 258.345,831811695635 × 100)/100 =
- 25.834.583,181169563502/100 ≈
- 25.834.583,181169563502% ≈
- 25.834.583,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.250/1.870 × - 9.601/1.180 × 7.657/1.200 × - 11.468/1.201 × - 963.758/1.973 × - 1.920/1.203 = - 8.125.138.958.452.856.080/31.450.629.187.527
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.250/1.870 × - 9.601/1.180 × 7.657/1.200 × - 11.468/1.201 × - 963.758/1.973 × - 1.920/1.203 = - 258.345 26.161.001.193.265/31.450.629.187.527
Als Dezimalzahl:
- 1.250/1.870 × - 9.601/1.180 × 7.657/1.200 × - 11.468/1.201 × - 963.758/1.973 × - 1.920/1.203 ≈ - 258.345,83
In Prozent:
- 1.250/1.870 × - 9.601/1.180 × 7.657/1.200 × - 11.468/1.201 × - 963.758/1.973 × - 1.920/1.203 ≈ - 25.834.583,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.