- 1.250/1.802 × - 9.531/1.166 × 7.606/1.193 × - 11.416/1.159 × 963.729/1.943 × - 1.899/1.174 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.250/1.802 × - 9.531/1.166 × 7.606/1.193 × - 11.416/1.159 × 963.729/1.943 × - 1.899/1.174 =
1.250/1.802 × 9.531/1.166 × 7.606/1.193 × 11.416/1.159 × 963.729/1.943 × 1.899/1.174
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.250/1.802
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.250 = 2 × 54
1.802 = 2 × 17 × 53
ggT (1.250; 1.802) = 2
1.250/1.802 =
(1.250 : 2)/(1.802 : 2) =
625/901
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.250/1.802 =
(2 × 54)/(2 × 17 × 53) =
((2 × 54) : 2)/((2 × 17 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 54)/(2 : 2 × 17 × 53) =
(1 × 54)/(1 × 17 × 53) =
625/901
Der Bruch: 9.531/1.166
9.531/1.166 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.531 = 33 × 353
1.166 = 2 × 11 × 53
ggT (9.531; 1.166) = 1
Der Bruch: 7.606/1.193
7.606/1.193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.606 = 2 × 3.803
1.193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.606; 1.193) = 1
Der Bruch: 11.416/1.159
11.416/1.159 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.416 = 23 × 1.427
1.159 = 19 × 61
ggT (11.416; 1.159) = 1
Der Bruch: 963.729/1.943
963.729/1.943 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.729 = 32 × 13 × 8.237
1.943 = 29 × 67
ggT (963.729; 1.943) = 1
Der Bruch: 1.899/1.174
1.899/1.174 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.899 = 32 × 211
1.174 = 2 × 587
ggT (1.899; 1.174) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.250/1.802 × 9.531/1.166 × 7.606/1.193 × 11.416/1.159 × 963.729/1.943 × 1.899/1.174 =
625/901 × 9.531/1.166 × 7.606/1.193 × 11.416/1.159 × 963.729/1.943 × 1.899/1.174
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
625/901 × 9.531/1.166 × 7.606/1.193 × 11.416/1.159 × 963.729/1.943 × 1.899/1.174 =
(625 × 9.531 × 7.606 × 11.416 × 963.729 × 1.899) / (901 × 1.166 × 1.193 × 1.159 × 1.943 × 1.174) =
(54 × 33 × 353 × 2 × 3.803 × 23 × 1.427 × 32 × 13 × 8.237 × 32 × 211) / (17 × 53 × 2 × 11 × 53 × 1.193 × 19 × 61 × 29 × 67 × 2 × 587) =
(24 × 37 × 54 × 13 × 211 × 353 × 1.427 × 3.803 × 8.237) / (22 × 11 × 17 × 19 × 29 × 532 × 61 × 67 × 587 × 1.193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 37 × 54 × 13 × 211 × 353 × 1.427 × 3.803 × 8.237; 22 × 11 × 17 × 19 × 29 × 532 × 61 × 67 × 587 × 1.193) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 37 × 54 × 13 × 211 × 353 × 1.427 × 3.803 × 8.237) / (22 × 11 × 17 × 19 × 29 × 532 × 61 × 67 × 587 × 1.193) =
((24 × 37 × 54 × 13 × 211 × 353 × 1.427 × 3.803 × 8.237) : 22) / ((22 × 11 × 17 × 19 × 29 × 532 × 61 × 67 × 587 × 1.193) : 22) =
(24 : 22 × 37 × 54 × 13 × 211 × 353 × 1.427 × 3.803 × 8.237)/(22 : 22 × 11 × 17 × 19 × 29 × 532 × 61 × 67 × 587 × 1.193) =
(2(4 - 2) × 37 × 54 × 13 × 211 × 353 × 1.427 × 3.803 × 8.237)/(2(2 - 2) × 11 × 17 × 19 × 29 × 532 × 61 × 67 × 587 × 1.193) =
(22 × 37 × 54 × 13 × 211 × 353 × 1.427 × 3.803 × 8.237)/(20 × 11 × 17 × 19 × 29 × 532 × 61 × 67 × 587 × 1.193) =
(22 × 37 × 54 × 13 × 211 × 353 × 1.427 × 3.803 × 8.237)/(1 × 11 × 17 × 19 × 29 × 532 × 61 × 67 × 587 × 1.193) =
(22 × 37 × 54 × 13 × 211 × 353 × 1.427 × 3.803 × 8.237)/(11 × 17 × 19 × 29 × 532 × 61 × 67 × 587 × 1.193) =
(4 × 2.187 × 625 × 13 × 211 × 353 × 1.427 × 3.803 × 8.237)/(11 × 17 × 19 × 29 × 2.809 × 61 × 67 × 587 × 1.193) =
236.651.177.223.816.934.702.500/828.377.181.348.642.761
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
236.651.177.223.816.934.702.500 : 828.377.181.348.642.761 = 285.680 und der Rest = 384.056.136.670.740.020 ⇒
236.651.177.223.816.934.702.500 = 285.680 × 828.377.181.348.642.761 + 384.056.136.670.740.020 ⇒
236.651.177.223.816.934.702.500/828.377.181.348.642.761 =
(285.680 × 828.377.181.348.642.761 + 384.056.136.670.740.020)/828.377.181.348.642.761 =
(285.680 × 828.377.181.348.642.761)/828.377.181.348.642.761 + 384.056.136.670.740.020/828.377.181.348.642.761 =
285.680 + 384.056.136.670.740.020/828.377.181.348.642.761 =
285.680 384.056.136.670.740.020/828.377.181.348.642.761
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
285.680 + 384.056.136.670.740.020/828.377.181.348.642.761 =
285.680 + 384.056.136.670.740.020 : 828.377.181.348.642.761 ≈
285.680,463624717481 ≈
285.680,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
285.680,463624717481 =
285.680,463624717481 × 100/100 =
(285.680,463624717481 × 100)/100 =
28.568.046,362471748132/100 ≈
28.568.046,362471748132% ≈
28.568.046,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.250/1.802 × - 9.531/1.166 × 7.606/1.193 × - 11.416/1.159 × 963.729/1.943 × - 1.899/1.174 = 236.651.177.223.816.934.702.500/828.377.181.348.642.761
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.250/1.802 × - 9.531/1.166 × 7.606/1.193 × - 11.416/1.159 × 963.729/1.943 × - 1.899/1.174 = 285.680 384.056.136.670.740.020/828.377.181.348.642.761
Als Dezimalzahl:
- 1.250/1.802 × - 9.531/1.166 × 7.606/1.193 × - 11.416/1.159 × 963.729/1.943 × - 1.899/1.174 ≈ 285.680,46
In Prozent:
- 1.250/1.802 × - 9.531/1.166 × 7.606/1.193 × - 11.416/1.159 × 963.729/1.943 × - 1.899/1.174 ≈ 28.568.046,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.