- 1.249/478 × - 726/435 × 7.790/445 × 2.331/425 × - 707/426 × - 734/460 × 716/457 × - 729/445 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.249/478 × - 726/435 × 7.790/445 × 2.331/425 × - 707/426 × - 734/460 × 716/457 × - 729/445 =
- 1.249/478 × 726/435 × 7.790/445 × 2.331/425 × 707/426 × 734/460 × 716/457 × 729/445
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.249/478
1.249/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.249 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
478 = 2 × 239
ggT (1.249; 478) = 1
Der Bruch: 726/435
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
726 = 2 × 3 × 112
435 = 3 × 5 × 29
ggT (726; 435) = 3
726/435 =
(726 : 3)/(435 : 3) =
242/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
726/435 =
(2 × 3 × 112)/(3 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 112) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(2 × 1 × 112)/(1 × 5 × 29) =
242/145
Der Bruch: 7.790/445
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.790 = 2 × 5 × 19 × 41
445 = 5 × 89
ggT (7.790; 445) = 5
7.790/445 =
(7.790 : 5)/(445 : 5) =
1.558/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.790/445 =
(2 × 5 × 19 × 41)/(5 × 89) =
((2 × 5 × 19 × 41) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 19 × 41)/(5 : 5 × 89) =
(2 × 1 × 19 × 41)/(1 × 89) =
1.558/89
Der Bruch: 2.331/425
2.331/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.331 = 32 × 7 × 37
425 = 52 × 17
ggT (2.331; 425) = 1
Der Bruch: 707/426
707/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
707 = 7 × 101
426 = 2 × 3 × 71
ggT (707; 426) = 1
Der Bruch: 734/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
734 = 2 × 367
460 = 22 × 5 × 23
ggT (734; 460) = 2
734/460 =
(734 : 2)/(460 : 2) =
367/230
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
734/460 =
(2 × 367)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 367) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 367)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 367)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 367)/(2 × 5 × 23) =
367/230
Der Bruch: 716/457
716/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
716 = 22 × 179
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (716; 457) = 1
Der Bruch: 729/445
729/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
729 = 36
445 = 5 × 89
ggT (729; 445) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.249/478 × 726/435 × 7.790/445 × 2.331/425 × 707/426 × 734/460 × 716/457 × 729/445 =
- 1.249/478 × 242/145 × 1.558/89 × 2.331/425 × 707/426 × 367/230 × 716/457 × 729/445
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.249/478 × 242/145 × 1.558/89 × 2.331/425 × 707/426 × 367/230 × 716/457 × 729/445 =
- (1.249 × 242 × 1.558 × 2.331 × 707 × 367 × 716 × 729) / (478 × 145 × 89 × 425 × 426 × 230 × 457 × 445) =
- (1.249 × 2 × 112 × 2 × 19 × 41 × 32 × 7 × 37 × 7 × 101 × 367 × 22 × 179 × 36) / (2 × 239 × 5 × 29 × 89 × 52 × 17 × 2 × 3 × 71 × 2 × 5 × 23 × 457 × 5 × 89) =
- (24 × 38 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 101 × 179 × 367 × 1.249) / (23 × 3 × 55 × 17 × 23 × 29 × 71 × 892 × 239 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 38 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 101 × 179 × 367 × 1.249; 23 × 3 × 55 × 17 × 23 × 29 × 71 × 892 × 239 × 457) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 38 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 101 × 179 × 367 × 1.249) / (23 × 3 × 55 × 17 × 23 × 29 × 71 × 892 × 239 × 457) =
- ((24 × 38 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 101 × 179 × 367 × 1.249) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 55 × 17 × 23 × 29 × 71 × 892 × 239 × 457) : (23 × 3)) =
- (24 : 23 × 38 : 3 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 101 × 179 × 367 × 1.249)/(23 : 23 × 3 : 3 × 55 × 17 × 23 × 29 × 71 × 892 × 239 × 457) =
- (2(4 - 3) × 3(8 - 1) × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 101 × 179 × 367 × 1.249)/(2(3 - 3) × 1 × 55 × 17 × 23 × 29 × 71 × 892 × 239 × 457) =
- (21 × 37 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 101 × 179 × 367 × 1.249)/(20 × 1 × 55 × 17 × 23 × 29 × 71 × 892 × 239 × 457) =
- (2 × 37 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 101 × 179 × 367 × 1.249)/(1 × 1 × 55 × 17 × 23 × 29 × 71 × 892 × 239 × 457) =
- (2 × 37 × 72 × 112 × 19 × 37 × 41 × 101 × 179 × 367 × 1.249)/(55 × 17 × 23 × 29 × 71 × 892 × 239 × 457) =
- (2 × 2.187 × 49 × 121 × 19 × 37 × 41 × 101 × 179 × 367 × 1.249)/(3.125 × 17 × 23 × 29 × 71 × 7.921 × 239 × 457) =
- 6.194.443.815.350.622.660.906/2.176.593.059.488.834.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.194.443.815.350.622.660.906 : 2.176.593.059.488.834.375 = - 2.845 und der Rest = - 2.036.561.104.888.864.031 ⇒
- 6.194.443.815.350.622.660.906 = - 2.845 × 2.176.593.059.488.834.375 - 2.036.561.104.888.864.031 ⇒
- 6.194.443.815.350.622.660.906/2.176.593.059.488.834.375 =
( - 2.845 × 2.176.593.059.488.834.375 - 2.036.561.104.888.864.031)/2.176.593.059.488.834.375 =
( - 2.845 × 2.176.593.059.488.834.375)/2.176.593.059.488.834.375 - 2.036.561.104.888.864.031/2.176.593.059.488.834.375 =
- 2.845 - 2.036.561.104.888.864.031/2.176.593.059.488.834.375 =
- 2.845 2.036.561.104.888.864.031/2.176.593.059.488.834.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.845 - 2.036.561.104.888.864.031/2.176.593.059.488.834.375 =
- 2.845 - 2.036.561.104.888.864.031 : 2.176.593.059.488.834.375 ≈
- 2.845,935664614022 ≈
- 2.845,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.845,935664614022 =
- 2.845,935664614022 × 100/100 =
( - 2.845,935664614022 × 100)/100 =
- 284.593,566461402167/100 ≈
- 284.593,566461402167% ≈
- 284.593,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.249/478 × - 726/435 × 7.790/445 × 2.331/425 × - 707/426 × - 734/460 × 716/457 × - 729/445 = - 6.194.443.815.350.622.660.906/2.176.593.059.488.834.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.249/478 × - 726/435 × 7.790/445 × 2.331/425 × - 707/426 × - 734/460 × 716/457 × - 729/445 = - 2.845 2.036.561.104.888.864.031/2.176.593.059.488.834.375
Als Dezimalzahl:
- 1.249/478 × - 726/435 × 7.790/445 × 2.331/425 × - 707/426 × - 734/460 × 716/457 × - 729/445 ≈ - 2.845,94
In Prozent:
- 1.249/478 × - 726/435 × 7.790/445 × 2.331/425 × - 707/426 × - 734/460 × 716/457 × - 729/445 ≈ - 284.593,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.