- 1.248/1.871 × 9.601/1.180 × 7.657/1.206 × - 11.470/1.192 × - 963.756/1.979 × 1.918/1.195 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.248/1.871 × 9.601/1.180 × 7.657/1.206 × - 11.470/1.192 × - 963.756/1.979 × 1.918/1.195 =
- 1.248/1.871 × 9.601/1.180 × 7.657/1.206 × 11.470/1.192 × 963.756/1.979 × 1.918/1.195
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.248/1.871
1.248/1.871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.248 = 25 × 3 × 13
1.871 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.248; 1.871) = 1
Der Bruch: 9.601/1.180
9.601/1.180 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.180 = 22 × 5 × 59
ggT (9.601; 1.180) = 1
Der Bruch: 7.657/1.206
7.657/1.206 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.657 = 13 × 19 × 31
1.206 = 2 × 32 × 67
ggT (7.657; 1.206) = 1
Der Bruch: 11.470/1.192
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.470 = 2 × 5 × 31 × 37
1.192 = 23 × 149
ggT (11.470; 1.192) = 2
11.470/1.192 =
(11.470 : 2)/(1.192 : 2) =
5.735/596
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.470/1.192 =
(2 × 5 × 31 × 37)/(23 × 149) =
((2 × 5 × 31 × 37) : 2)/((23 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31 × 37)/(23 : 2 × 149) =
(1 × 5 × 31 × 37)/(2(3 - 1) × 149) =
(1 × 5 × 31 × 37)/(22 × 149) =
5.735/596
Der Bruch: 963.756/1.979
963.756/1.979 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.756 = 22 × 32 × 19 × 1.409
1.979 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.756; 1.979) = 1
Der Bruch: 1.918/1.195
1.918/1.195 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.918 = 2 × 7 × 137
1.195 = 5 × 239
ggT (1.918; 1.195) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.248/1.871 × 9.601/1.180 × 7.657/1.206 × 11.470/1.192 × 963.756/1.979 × 1.918/1.195 =
- 1.248/1.871 × 9.601/1.180 × 7.657/1.206 × 5.735/596 × 963.756/1.979 × 1.918/1.195
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.248/1.871 × 9.601/1.180 × 7.657/1.206 × 5.735/596 × 963.756/1.979 × 1.918/1.195 =
- (1.248 × 9.601 × 7.657 × 5.735 × 963.756 × 1.918) / (1.871 × 1.180 × 1.206 × 596 × 1.979 × 1.195) =
- (25 × 3 × 13 × 9.601 × 13 × 19 × 31 × 5 × 31 × 37 × 22 × 32 × 19 × 1.409 × 2 × 7 × 137) / (1.871 × 22 × 5 × 59 × 2 × 32 × 67 × 22 × 149 × 1.979 × 5 × 239) =
- (28 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 312 × 37 × 137 × 1.409 × 9.601) / (25 × 32 × 52 × 59 × 67 × 149 × 239 × 1.871 × 1.979)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 312 × 37 × 137 × 1.409 × 9.601; 25 × 32 × 52 × 59 × 67 × 149 × 239 × 1.871 × 1.979) = 25 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 312 × 37 × 137 × 1.409 × 9.601) / (25 × 32 × 52 × 59 × 67 × 149 × 239 × 1.871 × 1.979) =
- ((28 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 312 × 37 × 137 × 1.409 × 9.601) : (25 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 52 × 59 × 67 × 149 × 239 × 1.871 × 1.979) : (25 × 32 × 5)) =
- (28 : 25 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 132 × 192 × 312 × 37 × 137 × 1.409 × 9.601)/(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 59 × 67 × 149 × 239 × 1.871 × 1.979) =
- (2(8 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 132 × 192 × 312 × 37 × 137 × 1.409 × 9.601)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 59 × 67 × 149 × 239 × 1.871 × 1.979) =
- (23 × 31 × 1 × 7 × 132 × 192 × 312 × 37 × 137 × 1.409 × 9.601)/(20 × 30 × 51 × 59 × 67 × 149 × 239 × 1.871 × 1.979) =
- (23 × 3 × 1 × 7 × 132 × 192 × 312 × 37 × 137 × 1.409 × 9.601)/(1 × 1 × 5 × 59 × 67 × 149 × 239 × 1.871 × 1.979) =
- (23 × 3 × 7 × 132 × 192 × 312 × 37 × 137 × 1.409 × 9.601)/(5 × 59 × 67 × 149 × 239 × 1.871 × 1.979) =
- (8 × 3 × 7 × 169 × 361 × 961 × 37 × 137 × 1.409 × 9.601)/(5 × 59 × 67 × 149 × 239 × 1.871 × 1.979) =
- 675.423.753.461.592.043.272/2.606.156.968.983.235
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 675.423.753.461.592.043.272 : 2.606.156.968.983.235 = - 259.164 und der Rest = - 1.688.752.020.927.732 ⇒
- 675.423.753.461.592.043.272 = - 259.164 × 2.606.156.968.983.235 - 1.688.752.020.927.732 ⇒
- 675.423.753.461.592.043.272/2.606.156.968.983.235 =
( - 259.164 × 2.606.156.968.983.235 - 1.688.752.020.927.732)/2.606.156.968.983.235 =
( - 259.164 × 2.606.156.968.983.235)/2.606.156.968.983.235 - 1.688.752.020.927.732/2.606.156.968.983.235 =
- 259.164 - 1.688.752.020.927.732/2.606.156.968.983.235 =
- 259.164 1.688.752.020.927.732/2.606.156.968.983.235
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 259.164 - 1.688.752.020.927.732/2.606.156.968.983.235 =
- 259.164 - 1.688.752.020.927.732 : 2.606.156.968.983.235 ≈
- 259.164,647985536185 ≈
- 259.164,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 259.164,647985536185 =
- 259.164,647985536185 × 100/100 =
( - 259.164,647985536185 × 100)/100 =
- 25.916.464,798553618456/100 ≈
- 25.916.464,798553618456% ≈
- 25.916.464,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.248/1.871 × 9.601/1.180 × 7.657/1.206 × - 11.470/1.192 × - 963.756/1.979 × 1.918/1.195 = - 675.423.753.461.592.043.272/2.606.156.968.983.235
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.248/1.871 × 9.601/1.180 × 7.657/1.206 × - 11.470/1.192 × - 963.756/1.979 × 1.918/1.195 = - 259.164 1.688.752.020.927.732/2.606.156.968.983.235
Als Dezimalzahl:
- 1.248/1.871 × 9.601/1.180 × 7.657/1.206 × - 11.470/1.192 × - 963.756/1.979 × 1.918/1.195 ≈ - 259.164,65
In Prozent:
- 1.248/1.871 × 9.601/1.180 × 7.657/1.206 × - 11.470/1.192 × - 963.756/1.979 × 1.918/1.195 ≈ - 25.916.464,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.