- 1.247/481 × - 727/437 × - 7.783/441 × - 2.333/436 × - 721/429 × - 732/475 × - 703/451 × 722/441 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.247/481 × - 727/437 × - 7.783/441 × - 2.333/436 × - 721/429 × - 732/475 × - 703/451 × 722/441 =
- 1.247/481 × 727/437 × 7.783/441 × 2.333/436 × 721/429 × 732/475 × 703/451 × 722/441
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.247/481
1.247/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.247 = 29 × 43
481 = 13 × 37
ggT (1.247; 481) = 1
Der Bruch: 727/437
727/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
437 = 19 × 23
ggT (727; 437) = 1
Der Bruch: 7.783/441
7.783/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.783 = 43 × 181
441 = 32 × 72
ggT (7.783; 441) = 1
Der Bruch: 2.333/436
2.333/436 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.333 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
436 = 22 × 109
ggT (2.333; 436) = 1
Der Bruch: 721/429
721/429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
721 = 7 × 103
429 = 3 × 11 × 13
ggT (721; 429) = 1
Der Bruch: 732/475
732/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
732 = 22 × 3 × 61
475 = 52 × 19
ggT (732; 475) = 1
Der Bruch: 703/451
703/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
703 = 19 × 37
451 = 11 × 41
ggT (703; 451) = 1
Der Bruch: 722/441
722/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
722 = 2 × 192
441 = 32 × 72
ggT (722; 441) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.247/481 × 727/437 × 7.783/441 × 2.333/436 × 721/429 × 732/475 × 703/451 × 722/441 =
- (1.247 × 727 × 7.783 × 2.333 × 721 × 732 × 703 × 722) / (481 × 437 × 441 × 436 × 429 × 475 × 451 × 441) =
- (29 × 43 × 727 × 43 × 181 × 2.333 × 7 × 103 × 22 × 3 × 61 × 19 × 37 × 2 × 192) / (13 × 37 × 19 × 23 × 32 × 72 × 22 × 109 × 3 × 11 × 13 × 52 × 19 × 11 × 41 × 32 × 72) =
- (23 × 3 × 7 × 193 × 29 × 37 × 432 × 61 × 103 × 181 × 727 × 2.333) / (22 × 35 × 52 × 74 × 112 × 132 × 192 × 23 × 37 × 41 × 109)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 7 × 193 × 29 × 37 × 432 × 61 × 103 × 181 × 727 × 2.333; 22 × 35 × 52 × 74 × 112 × 132 × 192 × 23 × 37 × 41 × 109) = 22 × 3 × 7 × 192 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 7 × 193 × 29 × 37 × 432 × 61 × 103 × 181 × 727 × 2.333) / (22 × 35 × 52 × 74 × 112 × 132 × 192 × 23 × 37 × 41 × 109) =
- ((23 × 3 × 7 × 193 × 29 × 37 × 432 × 61 × 103 × 181 × 727 × 2.333) : (22 × 3 × 7 × 192 × 37)) / ((22 × 35 × 52 × 74 × 112 × 132 × 192 × 23 × 37 × 41 × 109) : (22 × 3 × 7 × 192 × 37)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 193 : 192 × 29 × 37 : 37 × 432 × 61 × 103 × 181 × 727 × 2.333)/(22 : 22 × 35 : 3 × 52 × 74 : 7 × 112 × 132 × 192 : 192 × 23 × 37 : 37 × 41 × 109) =
- (2(3 - 2) × 1 × 1 × 19(3 - 2) × 29 × 1 × 432 × 61 × 103 × 181 × 727 × 2.333)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 52 × 7(4 - 1) × 112 × 132 × 19(2 - 2) × 23 × 1 × 41 × 109) =
- (21 × 1 × 1 × 191 × 29 × 1 × 432 × 61 × 103 × 181 × 727 × 2.333)/(20 × 34 × 52 × 73 × 112 × 132 × 190 × 23 × 1 × 41 × 109) =
- (2 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 432 × 61 × 103 × 181 × 727 × 2.333)/(1 × 34 × 52 × 73 × 112 × 132 × 1 × 23 × 1 × 41 × 109) =
- (2 × 19 × 29 × 432 × 61 × 103 × 181 × 727 × 2.333)/(34 × 52 × 73 × 112 × 132 × 23 × 41 × 109) =
- (2 × 19 × 29 × 1.849 × 61 × 103 × 181 × 727 × 2.333)/(81 × 25 × 343 × 121 × 169 × 23 × 41 × 109) =
- 3.930.187.679.861.626.214/1.459.921.193.455.725
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.930.187.679.861.626.214 : 1.459.921.193.455.725 = - 2.692 und der Rest = - 79.827.078.814.514 ⇒
- 3.930.187.679.861.626.214 = - 2.692 × 1.459.921.193.455.725 - 79.827.078.814.514 ⇒
- 3.930.187.679.861.626.214/1.459.921.193.455.725 =
( - 2.692 × 1.459.921.193.455.725 - 79.827.078.814.514)/1.459.921.193.455.725 =
( - 2.692 × 1.459.921.193.455.725)/1.459.921.193.455.725 - 79.827.078.814.514/1.459.921.193.455.725 =
- 2.692 - 79.827.078.814.514/1.459.921.193.455.725 =
- 2.692 79.827.078.814.514/1.459.921.193.455.725
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.692 - 79.827.078.814.514/1.459.921.193.455.725 =
- 2.692 - 79.827.078.814.514 : 1.459.921.193.455.725 ≈
- 2.692,054679032795 ≈
- 2.692,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.692,054679032795 =
- 2.692,054679032795 × 100/100 =
( - 2.692,054679032795 × 100)/100 =
- 269.205,467903279461/100 ≈
- 269.205,467903279461% ≈
- 269.205,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.247/481 × - 727/437 × - 7.783/441 × - 2.333/436 × - 721/429 × - 732/475 × - 703/451 × 722/441 = - 3.930.187.679.861.626.214/1.459.921.193.455.725
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.247/481 × - 727/437 × - 7.783/441 × - 2.333/436 × - 721/429 × - 732/475 × - 703/451 × 722/441 = - 2.692 79.827.078.814.514/1.459.921.193.455.725
Als Dezimalzahl:
- 1.247/481 × - 727/437 × - 7.783/441 × - 2.333/436 × - 721/429 × - 732/475 × - 703/451 × 722/441 ≈ - 2.692,05
In Prozent:
- 1.247/481 × - 727/437 × - 7.783/441 × - 2.333/436 × - 721/429 × - 732/475 × - 703/451 × 722/441 ≈ - 269.205,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.