- 1.246/1.885 × - 9.606/1.185 × 7.669/1.197 × - 11.486/1.195 × 963.760/1.980 × 1.933/1.204 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.246/1.885 × - 9.606/1.185 × 7.669/1.197 × - 11.486/1.195 × 963.760/1.980 × 1.933/1.204 =
- 1.246/1.885 × 9.606/1.185 × 7.669/1.197 × 11.486/1.195 × 963.760/1.980 × 1.933/1.204
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.246/1.885
1.246/1.885 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.246 = 2 × 7 × 89
1.885 = 5 × 13 × 29
ggT (1.246; 1.885) = 1
Der Bruch: 9.606/1.185
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.606 = 2 × 3 × 1.601
1.185 = 3 × 5 × 79
ggT (9.606; 1.185) = 3
9.606/1.185 =
(9.606 : 3)/(1.185 : 3) =
3.202/395
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.606/1.185 =
(2 × 3 × 1.601)/(3 × 5 × 79) =
((2 × 3 × 1.601) : 3)/((3 × 5 × 79) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.601)/(3 : 3 × 5 × 79) =
(2 × 1 × 1.601)/(1 × 5 × 79) =
3.202/395
Der Bruch: 7.669/1.197
7.669/1.197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.669 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.197 = 32 × 7 × 19
ggT (7.669; 1.197) = 1
Der Bruch: 11.486/1.195
11.486/1.195 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.486 = 2 × 5.743
1.195 = 5 × 239
ggT (11.486; 1.195) = 1
Der Bruch: 963.760/1.980
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.760 = 24 × 5 × 7 × 1.721
1.980 = 22 × 32 × 5 × 11
ggT (963.760; 1.980) = 22 × 5 = 20
963.760/1.980 =
(963.760 : 20)/(1.980 : 20) =
48.188/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.760/1.980 =
(24 × 5 × 7 × 1.721)/(22 × 32 × 5 × 11) =
((24 × 5 × 7 × 1.721) : (22 × 5))/((22 × 32 × 5 × 11) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 5 : 5 × 7 × 1.721)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 11) =
(2(4 - 2) × 1 × 7 × 1.721)/(2(2 - 2) × 32 × 1 × 11) =
(22 × 1 × 7 × 1.721)/(20 × 32 × 1 × 11) =
(22 × 1 × 7 × 1.721)/(1 × 32 × 1 × 11) =
48.188/99
Der Bruch: 1.933/1.204
1.933/1.204 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.933 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.204 = 22 × 7 × 43
ggT (1.933; 1.204) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.246/1.885 × 9.606/1.185 × 7.669/1.197 × 11.486/1.195 × 963.760/1.980 × 1.933/1.204 =
- 1.246/1.885 × 3.202/395 × 7.669/1.197 × 11.486/1.195 × 48.188/99 × 1.933/1.204
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.246/1.885 × 3.202/395 × 7.669/1.197 × 11.486/1.195 × 48.188/99 × 1.933/1.204 =
- (1.246 × 3.202 × 7.669 × 11.486 × 48.188 × 1.933) / (1.885 × 395 × 1.197 × 1.195 × 99 × 1.204) =
- (2 × 7 × 89 × 2 × 1.601 × 7.669 × 2 × 5.743 × 22 × 7 × 1.721 × 1.933) / (5 × 13 × 29 × 5 × 79 × 32 × 7 × 19 × 5 × 239 × 32 × 11 × 22 × 7 × 43) =
- (25 × 72 × 89 × 1.601 × 1.721 × 1.933 × 5.743 × 7.669) / (22 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 72 × 89 × 1.601 × 1.721 × 1.933 × 5.743 × 7.669; 22 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 239) = 22 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 72 × 89 × 1.601 × 1.721 × 1.933 × 5.743 × 7.669) / (22 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 239) =
- ((25 × 72 × 89 × 1.601 × 1.721 × 1.933 × 5.743 × 7.669) : (22 × 72)) / ((22 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 239) : (22 × 72)) =
- (25 : 22 × 72 : 72 × 89 × 1.601 × 1.721 × 1.933 × 5.743 × 7.669)/(22 : 22 × 34 × 53 × 72 : 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 239) =
- (2(5 - 2) × 7(2 - 2) × 89 × 1.601 × 1.721 × 1.933 × 5.743 × 7.669)/(2(2 - 2) × 34 × 53 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 239) =
- (23 × 70 × 89 × 1.601 × 1.721 × 1.933 × 5.743 × 7.669)/(20 × 34 × 53 × 70 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 239) =
- (23 × 1 × 89 × 1.601 × 1.721 × 1.933 × 5.743 × 7.669)/(1 × 34 × 53 × 1 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 239) =
- (23 × 89 × 1.601 × 1.721 × 1.933 × 5.743 × 7.669)/(34 × 53 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 239) =
- (8 × 89 × 1.601 × 1.721 × 1.933 × 5.743 × 7.669)/(81 × 125 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 79 × 239) =
- 167.017.355.900.554.846.072/647.703.309.342.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 167.017.355.900.554.846.072 : 647.703.309.342.375 = - 257.860 und der Rest = - 580.553.530.028.572 ⇒
- 167.017.355.900.554.846.072 = - 257.860 × 647.703.309.342.375 - 580.553.530.028.572 ⇒
- 167.017.355.900.554.846.072/647.703.309.342.375 =
( - 257.860 × 647.703.309.342.375 - 580.553.530.028.572)/647.703.309.342.375 =
( - 257.860 × 647.703.309.342.375)/647.703.309.342.375 - 580.553.530.028.572/647.703.309.342.375 =
- 257.860 - 580.553.530.028.572/647.703.309.342.375 =
- 257.860 580.553.530.028.572/647.703.309.342.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 257.860 - 580.553.530.028.572/647.703.309.342.375 =
- 257.860 - 580.553.530.028.572 : 647.703.309.342.375 ≈
- 257.860,896326329748 ≈
- 257.860,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 257.860,896326329748 =
- 257.860,896326329748 × 100/100 =
( - 257.860,896326329748 × 100)/100 =
- 25.786.089,632632974814/100 ≈
- 25.786.089,632632974814% ≈
- 25.786.089,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.246/1.885 × - 9.606/1.185 × 7.669/1.197 × - 11.486/1.195 × 963.760/1.980 × 1.933/1.204 = - 167.017.355.900.554.846.072/647.703.309.342.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.246/1.885 × - 9.606/1.185 × 7.669/1.197 × - 11.486/1.195 × 963.760/1.980 × 1.933/1.204 = - 257.860 580.553.530.028.572/647.703.309.342.375
Als Dezimalzahl:
- 1.246/1.885 × - 9.606/1.185 × 7.669/1.197 × - 11.486/1.195 × 963.760/1.980 × 1.933/1.204 ≈ - 257.860,9
In Prozent:
- 1.246/1.885 × - 9.606/1.185 × 7.669/1.197 × - 11.486/1.195 × 963.760/1.980 × 1.933/1.204 ≈ - 25.786.089,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.