- 1.246/1.865 × - 9.590/1.176 × - 7.651/1.198 × 11.461/1.194 × 963.752/1.970 × 1.913/1.195 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.246/1.865 × - 9.590/1.176 × - 7.651/1.198 × 11.461/1.194 × 963.752/1.970 × 1.913/1.195 =
- 1.246/1.865 × 9.590/1.176 × 7.651/1.198 × 11.461/1.194 × 963.752/1.970 × 1.913/1.195
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.246/1.865
1.246/1.865 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.246 = 2 × 7 × 89
1.865 = 5 × 373
ggT (1.246; 1.865) = 1
Der Bruch: 9.590/1.176
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.590 = 2 × 5 × 7 × 137
1.176 = 23 × 3 × 72
ggT (9.590; 1.176) = 2 × 7 = 14
9.590/1.176 =
(9.590 : 14)/(1.176 : 14) =
685/84
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.590/1.176 =
(2 × 5 × 7 × 137)/(23 × 3 × 72) =
((2 × 5 × 7 × 137) : (2 × 7))/((23 × 3 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 137)/(23 : 2 × 3 × 72 : 7) =
(1 × 5 × 1 × 137)/(2(3 - 1) × 3 × 7(2 - 1)) =
(1 × 5 × 1 × 137)/(22 × 3 × 71) =
(1 × 5 × 1 × 137)/(22 × 3 × 7) =
685/84
Der Bruch: 7.651/1.198
7.651/1.198 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.651 = 7 × 1.093
1.198 = 2 × 599
ggT (7.651; 1.198) = 1
Der Bruch: 11.461/1.194
11.461/1.194 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.461 = 73 × 157
1.194 = 2 × 3 × 199
ggT (11.461; 1.194) = 1
Der Bruch: 963.752/1.970
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.752 = 23 × 53 × 2.273
1.970 = 2 × 5 × 197
ggT (963.752; 1.970) = 2
963.752/1.970 =
(963.752 : 2)/(1.970 : 2) =
481.876/985
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.752/1.970 =
(23 × 53 × 2.273)/(2 × 5 × 197) =
((23 × 53 × 2.273) : 2)/((2 × 5 × 197) : 2) =
(23 : 2 × 53 × 2.273)/(2 : 2 × 5 × 197) =
(2(3 - 1) × 53 × 2.273)/(1 × 5 × 197) =
(22 × 53 × 2.273)/(1 × 5 × 197) =
481.876/985
Der Bruch: 1.913/1.195
1.913/1.195 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.913 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.195 = 5 × 239
ggT (1.913; 1.195) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.246/1.865 × 9.590/1.176 × 7.651/1.198 × 11.461/1.194 × 963.752/1.970 × 1.913/1.195 =
- 1.246/1.865 × 685/84 × 7.651/1.198 × 11.461/1.194 × 481.876/985 × 1.913/1.195
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.246/1.865 × 685/84 × 7.651/1.198 × 11.461/1.194 × 481.876/985 × 1.913/1.195 =
- (1.246 × 685 × 7.651 × 11.461 × 481.876 × 1.913) / (1.865 × 84 × 1.198 × 1.194 × 985 × 1.195) =
- (2 × 7 × 89 × 5 × 137 × 7 × 1.093 × 73 × 157 × 22 × 53 × 2.273 × 1.913) / (5 × 373 × 22 × 3 × 7 × 2 × 599 × 2 × 3 × 199 × 5 × 197 × 5 × 239) =
- (23 × 5 × 72 × 53 × 73 × 89 × 137 × 157 × 1.093 × 1.913 × 2.273) / (24 × 32 × 53 × 7 × 197 × 199 × 239 × 373 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 72 × 53 × 73 × 89 × 137 × 157 × 1.093 × 1.913 × 2.273; 24 × 32 × 53 × 7 × 197 × 199 × 239 × 373 × 599) = 23 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 72 × 53 × 73 × 89 × 137 × 157 × 1.093 × 1.913 × 2.273) / (24 × 32 × 53 × 7 × 197 × 199 × 239 × 373 × 599) =
- ((23 × 5 × 72 × 53 × 73 × 89 × 137 × 157 × 1.093 × 1.913 × 2.273) : (23 × 5 × 7)) / ((24 × 32 × 53 × 7 × 197 × 199 × 239 × 373 × 599) : (23 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 72 : 7 × 53 × 73 × 89 × 137 × 157 × 1.093 × 1.913 × 2.273)/(24 : 23 × 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 197 × 199 × 239 × 373 × 599) =
- (2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 53 × 73 × 89 × 137 × 157 × 1.093 × 1.913 × 2.273)/(2(4 - 3) × 32 × 5(3 - 1) × 1 × 197 × 199 × 239 × 373 × 599) =
- (20 × 1 × 71 × 53 × 73 × 89 × 137 × 157 × 1.093 × 1.913 × 2.273)/(2 × 32 × 52 × 1 × 197 × 199 × 239 × 373 × 599) =
- (1 × 1 × 7 × 53 × 73 × 89 × 137 × 157 × 1.093 × 1.913 × 2.273)/(2 × 32 × 52 × 1 × 197 × 199 × 239 × 373 × 599) =
- (7 × 53 × 73 × 89 × 137 × 157 × 1.093 × 1.913 × 2.273)/(2 × 32 × 52 × 197 × 199 × 239 × 373 × 599) =
- (7 × 53 × 73 × 89 × 137 × 157 × 1.093 × 1.913 × 2.273)/(2 × 9 × 25 × 197 × 199 × 239 × 373 × 599) =
- 246.400.488.015.776.383.331/942.031.383.641.550
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 246.400.488.015.776.383.331 : 942.031.383.641.550 = - 261.562 und der Rest = - 875.247.725.282.231 ⇒
- 246.400.488.015.776.383.331 = - 261.562 × 942.031.383.641.550 - 875.247.725.282.231 ⇒
- 246.400.488.015.776.383.331/942.031.383.641.550 =
( - 261.562 × 942.031.383.641.550 - 875.247.725.282.231)/942.031.383.641.550 =
( - 261.562 × 942.031.383.641.550)/942.031.383.641.550 - 875.247.725.282.231/942.031.383.641.550 =
- 261.562 - 875.247.725.282.231/942.031.383.641.550 =
- 261.562 875.247.725.282.231/942.031.383.641.550
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 261.562 - 875.247.725.282.231/942.031.383.641.550 =
- 261.562 - 875.247.725.282.231 : 942.031.383.641.550 ≈
- 261.562,929106758523 ≈
- 261.562,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 261.562,929106758523 =
- 261.562,929106758523 × 100/100 =
( - 261.562,929106758523 × 100)/100 =
- 26.156.292,91067585231/100 ≈
- 26.156.292,91067585231% ≈
- 26.156.292,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.246/1.865 × - 9.590/1.176 × - 7.651/1.198 × 11.461/1.194 × 963.752/1.970 × 1.913/1.195 = - 246.400.488.015.776.383.331/942.031.383.641.550
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.246/1.865 × - 9.590/1.176 × - 7.651/1.198 × 11.461/1.194 × 963.752/1.970 × 1.913/1.195 = - 261.562 875.247.725.282.231/942.031.383.641.550
Als Dezimalzahl:
- 1.246/1.865 × - 9.590/1.176 × - 7.651/1.198 × 11.461/1.194 × 963.752/1.970 × 1.913/1.195 ≈ - 261.562,93
In Prozent:
- 1.246/1.865 × - 9.590/1.176 × - 7.651/1.198 × 11.461/1.194 × 963.752/1.970 × 1.913/1.195 ≈ - 26.156.292,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.