- 1.244/1.878 × 9.601/1.171 × 7.663/1.194 × 11.469/1.191 × 963.755/1.967 × 1.927/1.195 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.244/1.878
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.244 = 22 × 311
1.878 = 2 × 3 × 313
ggT (1.244; 1.878) = 2
1.244/1.878 =
(1.244 : 2)/(1.878 : 2) =
622/939
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.244/1.878 =
(22 × 311)/(2 × 3 × 313) =
((22 × 311) : 2)/((2 × 3 × 313) : 2) =
(22 : 2 × 311)/(2 : 2 × 3 × 313) =
(2(2 - 1) × 311)/(1 × 3 × 313) =
(21 × 311)/(1 × 3 × 313) =
(2 × 311)/(1 × 3 × 313) =
622/939
Der Bruch: 9.601/1.171
9.601/1.171 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.171 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.601; 1.171) = 1
Der Bruch: 7.663/1.194
7.663/1.194 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.663 = 79 × 97
1.194 = 2 × 3 × 199
ggT (7.663; 1.194) = 1
Der Bruch: 11.469/1.191
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.469 = 3 × 3.823
1.191 = 3 × 397
ggT (11.469; 1.191) = 3
11.469/1.191 =
(11.469 : 3)/(1.191 : 3) =
3.823/397
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.469/1.191 =
(3 × 3.823)/(3 × 397) =
((3 × 3.823) : 3)/((3 × 397) : 3) =
(3 : 3 × 3.823)/(3 : 3 × 397) =
(1 × 3.823)/(1 × 397) =
3.823/397
Der Bruch: 963.755/1.967
963.755/1.967 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.755 = 5 × 13 × 14.827
1.967 = 7 × 281
ggT (963.755; 1.967) = 1
Der Bruch: 1.927/1.195
1.927/1.195 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.927 = 41 × 47
1.195 = 5 × 239
ggT (1.927; 1.195) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.244/1.878 × 9.601/1.171 × 7.663/1.194 × 11.469/1.191 × 963.755/1.967 × 1.927/1.195 =
- 622/939 × 9.601/1.171 × 7.663/1.194 × 3.823/397 × 963.755/1.967 × 1.927/1.195
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 622/939 × 9.601/1.171 × 7.663/1.194 × 3.823/397 × 963.755/1.967 × 1.927/1.195 =
- (622 × 9.601 × 7.663 × 3.823 × 963.755 × 1.927) / (939 × 1.171 × 1.194 × 397 × 1.967 × 1.195) =
- (2 × 311 × 9.601 × 79 × 97 × 3.823 × 5 × 13 × 14.827 × 41 × 47) / (3 × 313 × 1.171 × 2 × 3 × 199 × 397 × 7 × 281 × 5 × 239) =
- (2 × 5 × 13 × 41 × 47 × 79 × 97 × 311 × 3.823 × 9.601 × 14.827) / (2 × 32 × 5 × 7 × 199 × 239 × 281 × 313 × 397 × 1.171)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 13 × 41 × 47 × 79 × 97 × 311 × 3.823 × 9.601 × 14.827; 2 × 32 × 5 × 7 × 199 × 239 × 281 × 313 × 397 × 1.171) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 13 × 41 × 47 × 79 × 97 × 311 × 3.823 × 9.601 × 14.827) / (2 × 32 × 5 × 7 × 199 × 239 × 281 × 313 × 397 × 1.171) =
- ((2 × 5 × 13 × 41 × 47 × 79 × 97 × 311 × 3.823 × 9.601 × 14.827) : (2 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 199 × 239 × 281 × 313 × 397 × 1.171) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 13 × 41 × 47 × 79 × 97 × 311 × 3.823 × 9.601 × 14.827)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7 × 199 × 239 × 281 × 313 × 397 × 1.171) =
- (1 × 1 × 13 × 41 × 47 × 79 × 97 × 311 × 3.823 × 9.601 × 14.827)/(1 × 32 × 1 × 7 × 199 × 239 × 281 × 313 × 397 × 1.171) =
- (13 × 41 × 47 × 79 × 97 × 311 × 3.823 × 9.601 × 14.827)/(32 × 7 × 199 × 239 × 281 × 313 × 397 × 1.171) =
- (13 × 41 × 47 × 79 × 97 × 311 × 3.823 × 9.601 × 14.827)/(9 × 7 × 199 × 239 × 281 × 313 × 397 × 1.171) =
- 32.490.645.286.452.309.428.303/122.515.090.762.520.673
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 32.490.645.286.452.309.428.303 : 122.515.090.762.520.673 = - 265.197 und der Rest = - 10.761.504.114.510.722 ⇒
- 32.490.645.286.452.309.428.303 = - 265.197 × 122.515.090.762.520.673 - 10.761.504.114.510.722 ⇒
- 32.490.645.286.452.309.428.303/122.515.090.762.520.673 =
( - 265.197 × 122.515.090.762.520.673 - 10.761.504.114.510.722)/122.515.090.762.520.673 =
( - 265.197 × 122.515.090.762.520.673)/122.515.090.762.520.673 - 10.761.504.114.510.722/122.515.090.762.520.673 =
- 265.197 - 10.761.504.114.510.722/122.515.090.762.520.673 =
- 265.197 10.761.504.114.510.722/122.515.090.762.520.673
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 265.197 - 10.761.504.114.510.722/122.515.090.762.520.673 =
- 265.197 - 10.761.504.114.510.722 : 122.515.090.762.520.673 ≈
- 265.197,087838192402 ≈
- 265.197,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 265.197,087838192402 =
- 265.197,087838192402 × 100/100 =
( - 265.197,087838192402 × 100)/100 =
- 26.519.708,783819240171/100 ≈
- 26.519.708,783819240171% ≈
- 26.519.708,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.244/1.878 × 9.601/1.171 × 7.663/1.194 × 11.469/1.191 × 963.755/1.967 × 1.927/1.195 = - 32.490.645.286.452.309.428.303/122.515.090.762.520.673
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.244/1.878 × 9.601/1.171 × 7.663/1.194 × 11.469/1.191 × 963.755/1.967 × 1.927/1.195 = - 265.197 10.761.504.114.510.722/122.515.090.762.520.673
Als Dezimalzahl:
- 1.244/1.878 × 9.601/1.171 × 7.663/1.194 × 11.469/1.191 × 963.755/1.967 × 1.927/1.195 ≈ - 265.197,09
In Prozent:
- 1.244/1.878 × 9.601/1.171 × 7.663/1.194 × 11.469/1.191 × 963.755/1.967 × 1.927/1.195 ≈ - 26.519.708,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.