- 1.244/1.791 × - 9.520/1.161 × 7.601/1.186 × - 11.406/1.153 × 963.724/1.940 × 1.890/1.168 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.244/1.791 × - 9.520/1.161 × 7.601/1.186 × - 11.406/1.153 × 963.724/1.940 × 1.890/1.168 =
- 1.244/1.791 × 9.520/1.161 × 7.601/1.186 × 11.406/1.153 × 963.724/1.940 × 1.890/1.168
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.244/1.791
1.244/1.791 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.244 = 22 × 311
1.791 = 32 × 199
ggT (1.244; 1.791) = 1
Der Bruch: 9.520/1.161
9.520/1.161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.520 = 24 × 5 × 7 × 17
1.161 = 33 × 43
ggT (9.520; 1.161) = 1
Der Bruch: 7.601/1.186
7.601/1.186 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.601 = 11 × 691
1.186 = 2 × 593
ggT (7.601; 1.186) = 1
Der Bruch: 11.406/1.153
11.406/1.153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.406 = 2 × 3 × 1.901
1.153 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.406; 1.153) = 1
Der Bruch: 963.724/1.940
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.724 = 22 × 197 × 1.223
1.940 = 22 × 5 × 97
ggT (963.724; 1.940) = 22 = 4
963.724/1.940 =
(963.724 : 4)/(1.940 : 4) =
240.931/485
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.724/1.940 =
(22 × 197 × 1.223)/(22 × 5 × 97) =
((22 × 197 × 1.223) : 22)/((22 × 5 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 197 × 1.223)/(22 : 22 × 5 × 97) =
(2(2 - 2) × 197 × 1.223)/(2(2 - 2) × 5 × 97) =
(20 × 197 × 1.223)/(20 × 5 × 97) =
(1 × 197 × 1.223)/(1 × 5 × 97) =
240.931/485
Der Bruch: 1.890/1.168
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.890 = 2 × 33 × 5 × 7
1.168 = 24 × 73
ggT (1.890; 1.168) = 2
1.890/1.168 =
(1.890 : 2)/(1.168 : 2) =
945/584
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.890/1.168 =
(2 × 33 × 5 × 7)/(24 × 73) =
((2 × 33 × 5 × 7) : 2)/((24 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5 × 7)/(24 : 2 × 73) =
(1 × 33 × 5 × 7)/(2(4 - 1) × 73) =
(1 × 33 × 5 × 7)/(23 × 73) =
945/584
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.244/1.791 × 9.520/1.161 × 7.601/1.186 × 11.406/1.153 × 963.724/1.940 × 1.890/1.168 =
- 1.244/1.791 × 9.520/1.161 × 7.601/1.186 × 11.406/1.153 × 240.931/485 × 945/584
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.244/1.791 × 9.520/1.161 × 7.601/1.186 × 11.406/1.153 × 240.931/485 × 945/584 =
- (1.244 × 9.520 × 7.601 × 11.406 × 240.931 × 945) / (1.791 × 1.161 × 1.186 × 1.153 × 485 × 584) =
- (22 × 311 × 24 × 5 × 7 × 17 × 11 × 691 × 2 × 3 × 1.901 × 197 × 1.223 × 33 × 5 × 7) / (32 × 199 × 33 × 43 × 2 × 593 × 1.153 × 5 × 97 × 23 × 73) =
- (27 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 197 × 311 × 691 × 1.223 × 1.901) / (24 × 35 × 5 × 43 × 73 × 97 × 199 × 593 × 1.153)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 197 × 311 × 691 × 1.223 × 1.901; 24 × 35 × 5 × 43 × 73 × 97 × 199 × 593 × 1.153) = 24 × 34 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 197 × 311 × 691 × 1.223 × 1.901) / (24 × 35 × 5 × 43 × 73 × 97 × 199 × 593 × 1.153) =
- ((27 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 197 × 311 × 691 × 1.223 × 1.901) : (24 × 34 × 5)) / ((24 × 35 × 5 × 43 × 73 × 97 × 199 × 593 × 1.153) : (24 × 34 × 5)) =
- (27 : 24 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 × 11 × 17 × 197 × 311 × 691 × 1.223 × 1.901)/(24 : 24 × 35 : 34 × 5 : 5 × 43 × 73 × 97 × 199 × 593 × 1.153) =
- (2(7 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 17 × 197 × 311 × 691 × 1.223 × 1.901)/(2(4 - 4) × 3(5 - 4) × 1 × 43 × 73 × 97 × 199 × 593 × 1.153) =
- (23 × 30 × 51 × 72 × 11 × 17 × 197 × 311 × 691 × 1.223 × 1.901)/(20 × 3 × 1 × 43 × 73 × 97 × 199 × 593 × 1.153) =
- (23 × 1 × 5 × 72 × 11 × 17 × 197 × 311 × 691 × 1.223 × 1.901)/(1 × 3 × 1 × 43 × 73 × 97 × 199 × 593 × 1.153) =
- (23 × 5 × 72 × 11 × 17 × 197 × 311 × 691 × 1.223 × 1.901)/(3 × 43 × 73 × 97 × 199 × 593 × 1.153) =
- (8 × 5 × 49 × 11 × 17 × 197 × 311 × 691 × 1.223 × 1.901)/(3 × 43 × 73 × 97 × 199 × 593 × 1.153) =
- 36.075.379.993.933.246.120/124.285.762.692.879
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 36.075.379.993.933.246.120 : 124.285.762.692.879 = - 290.261 und der Rest = - 70.228.935.494.701 ⇒
- 36.075.379.993.933.246.120 = - 290.261 × 124.285.762.692.879 - 70.228.935.494.701 ⇒
- 36.075.379.993.933.246.120/124.285.762.692.879 =
( - 290.261 × 124.285.762.692.879 - 70.228.935.494.701)/124.285.762.692.879 =
( - 290.261 × 124.285.762.692.879)/124.285.762.692.879 - 70.228.935.494.701/124.285.762.692.879 =
- 290.261 - 70.228.935.494.701/124.285.762.692.879 =
- 290.261 70.228.935.494.701/124.285.762.692.879
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 290.261 - 70.228.935.494.701/124.285.762.692.879 =
- 290.261 - 70.228.935.494.701 : 124.285.762.692.879 ≈
- 290.261,565060180451 ≈
- 290.261,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 290.261,565060180451 =
- 290.261,565060180451 × 100/100 =
( - 290.261,565060180451 × 100)/100 =
- 29.026.156,506018045078/100 ≈
- 29.026.156,506018045078% ≈
- 29.026.156,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.244/1.791 × - 9.520/1.161 × 7.601/1.186 × - 11.406/1.153 × 963.724/1.940 × 1.890/1.168 = - 36.075.379.993.933.246.120/124.285.762.692.879
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.244/1.791 × - 9.520/1.161 × 7.601/1.186 × - 11.406/1.153 × 963.724/1.940 × 1.890/1.168 = - 290.261 70.228.935.494.701/124.285.762.692.879
Als Dezimalzahl:
- 1.244/1.791 × - 9.520/1.161 × 7.601/1.186 × - 11.406/1.153 × 963.724/1.940 × 1.890/1.168 ≈ - 290.261,57
In Prozent:
- 1.244/1.791 × - 9.520/1.161 × 7.601/1.186 × - 11.406/1.153 × 963.724/1.940 × 1.890/1.168 ≈ - 29.026.156,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.