- 1.239/1.817 × - 9.540/1.170 × 7.604/1.179 × 11.414/1.186 × - 963.712/1.956 × - 1.905/1.178 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.239/1.817 × - 9.540/1.170 × 7.604/1.179 × 11.414/1.186 × - 963.712/1.956 × - 1.905/1.178 =
1.239/1.817 × 9.540/1.170 × 7.604/1.179 × 11.414/1.186 × 963.712/1.956 × 1.905/1.178
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.239/1.817
1.239/1.817 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.239 = 3 × 7 × 59
1.817 = 23 × 79
ggT (1.239; 1.817) = 1
Der Bruch: 9.540/1.170
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.540 = 22 × 32 × 5 × 53
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
ggT (9.540; 1.170) = 2 × 32 × 5 = 90
9.540/1.170 =
(9.540 : 90)/(1.170 : 90) =
106/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.540/1.170 =
(22 × 32 × 5 × 53)/(2 × 32 × 5 × 13) =
((22 × 32 × 5 × 53) : (2 × 32 × 5))/((2 × 32 × 5 × 13) : (2 × 32 × 5)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 53)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 53)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 13) =
(2 × 30 × 1 × 53)/(1 × 30 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 1 × 53)/(1 × 1 × 1 × 13) =
106/13
Der Bruch: 7.604/1.179
7.604/1.179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.604 = 22 × 1.901
1.179 = 32 × 131
ggT (7.604; 1.179) = 1
Der Bruch: 11.414/1.186
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.414 = 2 × 13 × 439
1.186 = 2 × 593
ggT (11.414; 1.186) = 2
11.414/1.186 =
(11.414 : 2)/(1.186 : 2) =
5.707/593
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.414/1.186 =
(2 × 13 × 439)/(2 × 593) =
((2 × 13 × 439) : 2)/((2 × 593) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 439)/(2 : 2 × 593) =
(1 × 13 × 439)/(1 × 593) =
5.707/593
Der Bruch: 963.712/1.956
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.712 = 27 × 7.529
1.956 = 22 × 3 × 163
ggT (963.712; 1.956) = 22 = 4
963.712/1.956 =
(963.712 : 4)/(1.956 : 4) =
240.928/489
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.712/1.956 =
(27 × 7.529)/(22 × 3 × 163) =
((27 × 7.529) : 22)/((22 × 3 × 163) : 22) =
(27 : 22 × 7.529)/(22 : 22 × 3 × 163) =
(2(7 - 2) × 7.529)/(2(2 - 2) × 3 × 163) =
(25 × 7.529)/(20 × 3 × 163) =
(25 × 7.529)/(1 × 3 × 163) =
240.928/489
Der Bruch: 1.905/1.178
1.905/1.178 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.905 = 3 × 5 × 127
1.178 = 2 × 19 × 31
ggT (1.905; 1.178) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.239/1.817 × 9.540/1.170 × 7.604/1.179 × 11.414/1.186 × 963.712/1.956 × 1.905/1.178 =
1.239/1.817 × 106/13 × 7.604/1.179 × 5.707/593 × 240.928/489 × 1.905/1.178
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.239/1.817 × 106/13 × 7.604/1.179 × 5.707/593 × 240.928/489 × 1.905/1.178 =
(1.239 × 106 × 7.604 × 5.707 × 240.928 × 1.905) / (1.817 × 13 × 1.179 × 593 × 489 × 1.178) =
(3 × 7 × 59 × 2 × 53 × 22 × 1.901 × 13 × 439 × 25 × 7.529 × 3 × 5 × 127) / (23 × 79 × 13 × 32 × 131 × 593 × 3 × 163 × 2 × 19 × 31) =
(28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 59 × 127 × 439 × 1.901 × 7.529) / (2 × 33 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131 × 163 × 593)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 59 × 127 × 439 × 1.901 × 7.529; 2 × 33 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131 × 163 × 593) = 2 × 32 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 59 × 127 × 439 × 1.901 × 7.529) / (2 × 33 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131 × 163 × 593) =
((28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 53 × 59 × 127 × 439 × 1.901 × 7.529) : (2 × 32 × 13)) / ((2 × 33 × 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131 × 163 × 593) : (2 × 32 × 13)) =
(28 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 × 13 : 13 × 53 × 59 × 127 × 439 × 1.901 × 7.529)/(2 : 2 × 33 : 32 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131 × 163 × 593) =
(2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 1 × 53 × 59 × 127 × 439 × 1.901 × 7.529)/(1 × 3(3 - 2) × 1 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131 × 163 × 593) =
(27 × 30 × 5 × 7 × 1 × 53 × 59 × 127 × 439 × 1.901 × 7.529)/(1 × 3 × 1 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131 × 163 × 593) =
(27 × 1 × 5 × 7 × 1 × 53 × 59 × 127 × 439 × 1.901 × 7.529)/(1 × 3 × 1 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131 × 163 × 593) =
(27 × 5 × 7 × 53 × 59 × 127 × 439 × 1.901 × 7.529)/(3 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131 × 163 × 593) =
(128 × 5 × 7 × 53 × 59 × 127 × 439 × 1.901 × 7.529)/(3 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131 × 163 × 593) =
11.178.757.894.079.547.520/40.654.167.318.231
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
11.178.757.894.079.547.520 : 40.654.167.318.231 = 274.972 und der Rest = 198.250.932.988 ⇒
11.178.757.894.079.547.520 = 274.972 × 40.654.167.318.231 + 198.250.932.988 ⇒
11.178.757.894.079.547.520/40.654.167.318.231 =
(274.972 × 40.654.167.318.231 + 198.250.932.988)/40.654.167.318.231 =
(274.972 × 40.654.167.318.231)/40.654.167.318.231 + 198.250.932.988/40.654.167.318.231 =
274.972 + 198.250.932.988/40.654.167.318.231 =
274.972 198.250.932.988/40.654.167.318.231
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
274.972 + 198.250.932.988/40.654.167.318.231 =
274.972 + 198.250.932.988 : 40.654.167.318.231 ≈
274.972,004876521795 ≈
274.972
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
274.972,004876521795 =
274.972,004876521795 × 100/100 =
(274.972,004876521795 × 100)/100 =
27.497.200,487652179508/100 ≈
27.497.200,487652179508% ≈
27.497.200,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.239/1.817 × - 9.540/1.170 × 7.604/1.179 × 11.414/1.186 × - 963.712/1.956 × - 1.905/1.178 = 11.178.757.894.079.547.520/40.654.167.318.231
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.239/1.817 × - 9.540/1.170 × 7.604/1.179 × 11.414/1.186 × - 963.712/1.956 × - 1.905/1.178 = 274.972 198.250.932.988/40.654.167.318.231
Als Dezimalzahl:
- 1.239/1.817 × - 9.540/1.170 × 7.604/1.179 × 11.414/1.186 × - 963.712/1.956 × - 1.905/1.178 ≈ 274.972
In Prozent:
- 1.239/1.817 × - 9.540/1.170 × 7.604/1.179 × 11.414/1.186 × - 963.712/1.956 × - 1.905/1.178 ≈ 27.497.200,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.