- 12.362/67.915 × 98.789/43.220 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 12.362/67.915
12.362/67.915 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
12.362 = 2 × 7 × 883
67.915 = 5 × 172 × 47
ggT (12.362; 67.915) = 1
Der Bruch: 98.789/43.220
98.789/43.220 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
98.789 = 223 × 443
43.220 = 22 × 5 × 2.161
ggT (98.789; 43.220) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 12.362/67.915 × 98.789/43.220 =
- (12.362 × 98.789) / (67.915 × 43.220) =
- (2 × 7 × 883 × 223 × 443) / (5 × 172 × 47 × 22 × 5 × 2.161) =
- (2 × 7 × 223 × 443 × 883) / (22 × 52 × 172 × 47 × 2.161)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 7 × 223 × 443 × 883; 22 × 52 × 172 × 47 × 2.161) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 7 × 223 × 443 × 883) / (22 × 52 × 172 × 47 × 2.161) =
- ((2 × 7 × 223 × 443 × 883) : 2) / ((22 × 52 × 172 × 47 × 2.161) : 2) =
- (2 : 2 × 7 × 223 × 443 × 883)/(22 : 2 × 52 × 172 × 47 × 2.161) =
- (1 × 7 × 223 × 443 × 883)/(2(2 - 1) × 52 × 172 × 47 × 2.161) =
- (1 × 7 × 223 × 443 × 883)/(21 × 52 × 172 × 47 × 2.161) =
- (1 × 7 × 223 × 443 × 883)/(2 × 52 × 172 × 47 × 2.161) =
- (7 × 223 × 443 × 883)/(2 × 52 × 172 × 47 × 2.161) =
- (7 × 223 × 443 × 883)/(2 × 25 × 289 × 47 × 2.161) =
- 610.614.809/1.467.643.150
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 610.614.809/1.467.643.150 =
- 610.614.809 : 1.467.643.150 ≈
- 0,416051278541 ≈
- 0,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,416051278541 =
- 0,416051278541 × 100/100 =
( - 0,416051278541 × 100)/100 =
- 41,605127854138/100 ≈
- 41,605127854138% ≈
- 41,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 12.362/67.915 × 98.789/43.220 = - 610.614.809/1.467.643.150
Als Dezimalzahl:
- 12.362/67.915 × 98.789/43.220 ≈ - 0,42
In Prozent:
- 12.362/67.915 × 98.789/43.220 ≈ - 41,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.