- 1.234/1.857 × 9.583/1.167 × 7.643/1.196 × - 11.450/1.186 × - 963.739/1.966 × 1.905/1.191 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.234/1.857 × 9.583/1.167 × 7.643/1.196 × - 11.450/1.186 × - 963.739/1.966 × 1.905/1.191 =
- 1.234/1.857 × 9.583/1.167 × 7.643/1.196 × 11.450/1.186 × 963.739/1.966 × 1.905/1.191
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.234/1.857
1.234/1.857 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.234 = 2 × 617
1.857 = 3 × 619
ggT (1.234; 1.857) = 1
Der Bruch: 9.583/1.167
9.583/1.167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.583 = 7 × 372
1.167 = 3 × 389
ggT (9.583; 1.167) = 1
Der Bruch: 7.643/1.196
7.643/1.196 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.196 = 22 × 13 × 23
ggT (7.643; 1.196) = 1
Der Bruch: 11.450/1.186
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.450 = 2 × 52 × 229
1.186 = 2 × 593
ggT (11.450; 1.186) = 2
11.450/1.186 =
(11.450 : 2)/(1.186 : 2) =
5.725/593
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.450/1.186 =
(2 × 52 × 229)/(2 × 593) =
((2 × 52 × 229) : 2)/((2 × 593) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 229)/(2 : 2 × 593) =
(1 × 52 × 229)/(1 × 593) =
5.725/593
Der Bruch: 963.739/1.966
963.739/1.966 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.739 = 7 × 37 × 612
1.966 = 2 × 983
ggT (963.739; 1.966) = 1
Der Bruch: 1.905/1.191
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.905 = 3 × 5 × 127
1.191 = 3 × 397
ggT (1.905; 1.191) = 3
1.905/1.191 =
(1.905 : 3)/(1.191 : 3) =
635/397
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.905/1.191 =
(3 × 5 × 127)/(3 × 397) =
((3 × 5 × 127) : 3)/((3 × 397) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 127)/(3 : 3 × 397) =
(1 × 5 × 127)/(1 × 397) =
635/397
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.234/1.857 × 9.583/1.167 × 7.643/1.196 × 11.450/1.186 × 963.739/1.966 × 1.905/1.191 =
- 1.234/1.857 × 9.583/1.167 × 7.643/1.196 × 5.725/593 × 963.739/1.966 × 635/397
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.234/1.857 × 9.583/1.167 × 7.643/1.196 × 5.725/593 × 963.739/1.966 × 635/397 =
- (1.234 × 9.583 × 7.643 × 5.725 × 963.739 × 635) / (1.857 × 1.167 × 1.196 × 593 × 1.966 × 397) =
- (2 × 617 × 7 × 372 × 7.643 × 52 × 229 × 7 × 37 × 612 × 5 × 127) / (3 × 619 × 3 × 389 × 22 × 13 × 23 × 593 × 2 × 983 × 397) =
- (2 × 53 × 72 × 373 × 612 × 127 × 229 × 617 × 7.643) / (23 × 32 × 13 × 23 × 389 × 397 × 593 × 619 × 983)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 53 × 72 × 373 × 612 × 127 × 229 × 617 × 7.643; 23 × 32 × 13 × 23 × 389 × 397 × 593 × 619 × 983) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 53 × 72 × 373 × 612 × 127 × 229 × 617 × 7.643) / (23 × 32 × 13 × 23 × 389 × 397 × 593 × 619 × 983) =
- ((2 × 53 × 72 × 373 × 612 × 127 × 229 × 617 × 7.643) : 2) / ((23 × 32 × 13 × 23 × 389 × 397 × 593 × 619 × 983) : 2) =
- (2 : 2 × 53 × 72 × 373 × 612 × 127 × 229 × 617 × 7.643)/(23 : 2 × 32 × 13 × 23 × 389 × 397 × 593 × 619 × 983) =
- (1 × 53 × 72 × 373 × 612 × 127 × 229 × 617 × 7.643)/(2(3 - 1) × 32 × 13 × 23 × 389 × 397 × 593 × 619 × 983) =
- (1 × 53 × 72 × 373 × 612 × 127 × 229 × 617 × 7.643)/(22 × 32 × 13 × 23 × 389 × 397 × 593 × 619 × 983) =
- (53 × 72 × 373 × 612 × 127 × 229 × 617 × 7.643)/(22 × 32 × 13 × 23 × 389 × 397 × 593 × 619 × 983) =
- (125 × 49 × 50.653 × 3.721 × 127 × 229 × 617 × 7.643)/(4 × 9 × 13 × 23 × 389 × 397 × 593 × 619 × 983) =
- 158.328.523.653.260.417.662.625/599.808.557.261.487.132
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 158.328.523.653.260.417.662.625 : 599.808.557.261.487.132 = - 263.965 und der Rest = - 57.835.731.966.864.245 ⇒
- 158.328.523.653.260.417.662.625 = - 263.965 × 599.808.557.261.487.132 - 57.835.731.966.864.245 ⇒
- 158.328.523.653.260.417.662.625/599.808.557.261.487.132 =
( - 263.965 × 599.808.557.261.487.132 - 57.835.731.966.864.245)/599.808.557.261.487.132 =
( - 263.965 × 599.808.557.261.487.132)/599.808.557.261.487.132 - 57.835.731.966.864.245/599.808.557.261.487.132 =
- 263.965 - 57.835.731.966.864.245/599.808.557.261.487.132 =
- 263.965 57.835.731.966.864.245/599.808.557.261.487.132
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 263.965 - 57.835.731.966.864.245/599.808.557.261.487.132 =
- 263.965 - 57.835.731.966.864.245 : 599.808.557.261.487.132 ≈
- 263.965,096423652625 ≈
- 263.965,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 263.965,096423652625 =
- 263.965,096423652625 × 100/100 =
( - 263.965,096423652625 × 100)/100 =
- 26.396.509,642365262497/100 ≈
- 26.396.509,642365262497% ≈
- 26.396.509,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.234/1.857 × 9.583/1.167 × 7.643/1.196 × - 11.450/1.186 × - 963.739/1.966 × 1.905/1.191 = - 158.328.523.653.260.417.662.625/599.808.557.261.487.132
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.234/1.857 × 9.583/1.167 × 7.643/1.196 × - 11.450/1.186 × - 963.739/1.966 × 1.905/1.191 = - 263.965 57.835.731.966.864.245/599.808.557.261.487.132
Als Dezimalzahl:
- 1.234/1.857 × 9.583/1.167 × 7.643/1.196 × - 11.450/1.186 × - 963.739/1.966 × 1.905/1.191 ≈ - 263.965,1
In Prozent:
- 1.234/1.857 × 9.583/1.167 × 7.643/1.196 × - 11.450/1.186 × - 963.739/1.966 × 1.905/1.191 ≈ - 26.396.509,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.