- 1.234/1.853 × 9.589/1.166 × - 7.643/1.193 × 11.455/1.190 × - 963.738/1.958 × 1.908/1.193 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.234/1.853 × 9.589/1.166 × - 7.643/1.193 × 11.455/1.190 × - 963.738/1.958 × 1.908/1.193 =
- 1.234/1.853 × 9.589/1.166 × 7.643/1.193 × 11.455/1.190 × 963.738/1.958 × 1.908/1.193
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.234/1.853
1.234/1.853 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.234 = 2 × 617
1.853 = 17 × 109
ggT (1.234; 1.853) = 1
Der Bruch: 9.589/1.166
9.589/1.166 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.589 = 43 × 223
1.166 = 2 × 11 × 53
ggT (9.589; 1.166) = 1
Der Bruch: 7.643/1.193
7.643/1.193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.643; 1.193) = 1
Der Bruch: 11.455/1.190
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.455 = 5 × 29 × 79
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
ggT (11.455; 1.190) = 5
11.455/1.190 =
(11.455 : 5)/(1.190 : 5) =
2.291/238
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.455/1.190 =
(5 × 29 × 79)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((5 × 29 × 79) : 5)/((2 × 5 × 7 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 29 × 79)/(2 × 5 : 5 × 7 × 17) =
(1 × 29 × 79)/(2 × 1 × 7 × 17) =
2.291/238
Der Bruch: 963.738/1.958
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.738 = 2 × 36 × 661
1.958 = 2 × 11 × 89
ggT (963.738; 1.958) = 2
963.738/1.958 =
(963.738 : 2)/(1.958 : 2) =
481.869/979
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.738/1.958 =
(2 × 36 × 661)/(2 × 11 × 89) =
((2 × 36 × 661) : 2)/((2 × 11 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 36 × 661)/(2 : 2 × 11 × 89) =
(1 × 36 × 661)/(1 × 11 × 89) =
481.869/979
Der Bruch: 1.908/1.193
1.908/1.193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.908 = 22 × 32 × 53
1.193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.908; 1.193) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.234/1.853 × 9.589/1.166 × 7.643/1.193 × 11.455/1.190 × 963.738/1.958 × 1.908/1.193 =
- 1.234/1.853 × 9.589/1.166 × 7.643/1.193 × 2.291/238 × 481.869/979 × 1.908/1.193
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.234/1.853 × 9.589/1.166 × 7.643/1.193 × 2.291/238 × 481.869/979 × 1.908/1.193 =
- (1.234 × 9.589 × 7.643 × 2.291 × 481.869 × 1.908) / (1.853 × 1.166 × 1.193 × 238 × 979 × 1.193) =
- (2 × 617 × 43 × 223 × 7.643 × 29 × 79 × 36 × 661 × 22 × 32 × 53) / (17 × 109 × 2 × 11 × 53 × 1.193 × 2 × 7 × 17 × 11 × 89 × 1.193) =
- (23 × 38 × 29 × 43 × 53 × 79 × 223 × 617 × 661 × 7.643) / (22 × 7 × 112 × 172 × 53 × 89 × 109 × 1.1932)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 38 × 29 × 43 × 53 × 79 × 223 × 617 × 661 × 7.643; 22 × 7 × 112 × 172 × 53 × 89 × 109 × 1.1932) = 22 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 38 × 29 × 43 × 53 × 79 × 223 × 617 × 661 × 7.643) / (22 × 7 × 112 × 172 × 53 × 89 × 109 × 1.1932) =
- ((23 × 38 × 29 × 43 × 53 × 79 × 223 × 617 × 661 × 7.643) : (22 × 53)) / ((22 × 7 × 112 × 172 × 53 × 89 × 109 × 1.1932) : (22 × 53)) =
- (23 : 22 × 38 × 29 × 43 × 53 : 53 × 79 × 223 × 617 × 661 × 7.643)/(22 : 22 × 7 × 112 × 172 × 53 : 53 × 89 × 109 × 1.1932) =
- (2(3 - 2) × 38 × 29 × 43 × 1 × 79 × 223 × 617 × 661 × 7.643)/(2(2 - 2) × 7 × 112 × 172 × 1 × 89 × 109 × 1.1932) =
- (21 × 38 × 29 × 43 × 1 × 79 × 223 × 617 × 661 × 7.643)/(20 × 7 × 112 × 172 × 1 × 89 × 109 × 1.1932) =
- (2 × 38 × 29 × 43 × 1 × 79 × 223 × 617 × 661 × 7.643)/(1 × 7 × 112 × 172 × 1 × 89 × 109 × 1.1932) =
- (2 × 38 × 29 × 43 × 79 × 223 × 617 × 661 × 7.643)/(7 × 112 × 172 × 89 × 109 × 1.1932) =
- (2 × 6.561 × 29 × 43 × 79 × 223 × 617 × 661 × 7.643)/(7 × 121 × 289 × 89 × 109 × 1.423.249) =
- 898.563.812.294.272.794.498/3.379.703.838.839.867
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 898.563.812.294.272.794.498 : 3.379.703.838.839.867 = - 265.870 und der Rest = - 1.952.661.917.355.208 ⇒
- 898.563.812.294.272.794.498 = - 265.870 × 3.379.703.838.839.867 - 1.952.661.917.355.208 ⇒
- 898.563.812.294.272.794.498/3.379.703.838.839.867 =
( - 265.870 × 3.379.703.838.839.867 - 1.952.661.917.355.208)/3.379.703.838.839.867 =
( - 265.870 × 3.379.703.838.839.867)/3.379.703.838.839.867 - 1.952.661.917.355.208/3.379.703.838.839.867 =
- 265.870 - 1.952.661.917.355.208/3.379.703.838.839.867 =
- 265.870 1.952.661.917.355.208/3.379.703.838.839.867
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 265.870 - 1.952.661.917.355.208/3.379.703.838.839.867 =
- 265.870 - 1.952.661.917.355.208 : 3.379.703.838.839.867 ≈
- 265.870,577761250828 ≈
- 265.870,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 265.870,577761250828 =
- 265.870,577761250828 × 100/100 =
( - 265.870,577761250828 × 100)/100 =
- 26.587.057,776125082767/100 ≈
- 26.587.057,776125082767% ≈
- 26.587.057,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.234/1.853 × 9.589/1.166 × - 7.643/1.193 × 11.455/1.190 × - 963.738/1.958 × 1.908/1.193 = - 898.563.812.294.272.794.498/3.379.703.838.839.867
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.234/1.853 × 9.589/1.166 × - 7.643/1.193 × 11.455/1.190 × - 963.738/1.958 × 1.908/1.193 = - 265.870 1.952.661.917.355.208/3.379.703.838.839.867
Als Dezimalzahl:
- 1.234/1.853 × 9.589/1.166 × - 7.643/1.193 × 11.455/1.190 × - 963.738/1.958 × 1.908/1.193 ≈ - 265.870,58
In Prozent:
- 1.234/1.853 × 9.589/1.166 × - 7.643/1.193 × 11.455/1.190 × - 963.738/1.958 × 1.908/1.193 ≈ - 26.587.057,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.