- 1.223/439 × - 682/418 × 7.751/418 × 2.308/407 × 672/387 × - 703/444 × - 694/429 × - 695/413 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.223/439 × - 682/418 × 7.751/418 × 2.308/407 × 672/387 × - 703/444 × - 694/429 × - 695/413 =
- 1.223/439 × 682/418 × 7.751/418 × 2.308/407 × 672/387 × 703/444 × 694/429 × 695/413
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.223/439
1.223/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.223; 439) = 1
Der Bruch: 682/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
682 = 2 × 11 × 31
418 = 2 × 11 × 19
ggT (682; 418) = 2 × 11 = 22
682/418 =
(682 : 22)/(418 : 22) =
31/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
682/418 =
(2 × 11 × 31)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 11 × 31) : (2 × 11))/((2 × 11 × 19) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 31)/(2 : 2 × 11 : 11 × 19) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 19) =
31/19
Der Bruch: 7.751/418
7.751/418 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.751 = 23 × 337
418 = 2 × 11 × 19
ggT (7.751; 418) = 1
Der Bruch: 2.308/407
2.308/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.308 = 22 × 577
407 = 11 × 37
ggT (2.308; 407) = 1
Der Bruch: 672/387
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
672 = 25 × 3 × 7
387 = 32 × 43
ggT (672; 387) = 3
672/387 =
(672 : 3)/(387 : 3) =
224/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
672/387 =
(25 × 3 × 7)/(32 × 43) =
((25 × 3 × 7) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 7)/(32 : 3 × 43) =
(25 × 1 × 7)/(3(2 - 1) × 43) =
(25 × 1 × 7)/(31 × 43) =
(25 × 1 × 7)/(3 × 43) =
224/129
Der Bruch: 703/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
703 = 19 × 37
444 = 22 × 3 × 37
ggT (703; 444) = 37
703/444 =
(703 : 37)/(444 : 37) =
19/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
703/444 =
(19 × 37)/(22 × 3 × 37) =
((19 × 37) : 37)/((22 × 3 × 37) : 37) =
(19 × 37 : 37)/(22 × 3 × 37 : 37) =
(19 × 1)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Der Bruch: 694/429
694/429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
694 = 2 × 347
429 = 3 × 11 × 13
ggT (694; 429) = 1
Der Bruch: 695/413
695/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
695 = 5 × 139
413 = 7 × 59
ggT (695; 413) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.223/439 × 682/418 × 7.751/418 × 2.308/407 × 672/387 × 703/444 × 694/429 × 695/413 =
- 1.223/439 × 31/19 × 7.751/418 × 2.308/407 × 224/129 × 19/12 × 694/429 × 695/413
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 31/19 × 19/12 = 31/12
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.223/439 × 31/19 × 7.751/418 × 2.308/407 × 224/129 × 19/12 × 694/429 × 695/413 =
- 1.223/439 × 31/12 × 7.751/418 × 2.308/407 × 224/129 × 694/429 × 695/413
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 31/12
31/12 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
31 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
12 = 22 × 3
ggT (31; 12) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.223/439 × 31/12 × 7.751/418 × 2.308/407 × 224/129 × 694/429 × 695/413 =
- (1.223 × 31 × 7.751 × 2.308 × 224 × 694 × 695) / (439 × 12 × 418 × 407 × 129 × 429 × 413) =
- (1.223 × 31 × 23 × 337 × 22 × 577 × 25 × 7 × 2 × 347 × 5 × 139) / (439 × 22 × 3 × 2 × 11 × 19 × 11 × 37 × 3 × 43 × 3 × 11 × 13 × 7 × 59) =
- (28 × 5 × 7 × 23 × 31 × 139 × 337 × 347 × 577 × 1.223) / (23 × 33 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 439)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 5 × 7 × 23 × 31 × 139 × 337 × 347 × 577 × 1.223; 23 × 33 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 439) = 23 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 5 × 7 × 23 × 31 × 139 × 337 × 347 × 577 × 1.223) / (23 × 33 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 439) =
- ((28 × 5 × 7 × 23 × 31 × 139 × 337 × 347 × 577 × 1.223) : (23 × 7)) / ((23 × 33 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 439) : (23 × 7)) =
- (28 : 23 × 5 × 7 : 7 × 23 × 31 × 139 × 337 × 347 × 577 × 1.223)/(23 : 23 × 33 × 7 : 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 439) =
- (2(8 - 3) × 5 × 1 × 23 × 31 × 139 × 337 × 347 × 577 × 1.223)/(2(3 - 3) × 33 × 1 × 113 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 439) =
- (25 × 5 × 1 × 23 × 31 × 139 × 337 × 347 × 577 × 1.223)/(20 × 33 × 1 × 113 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 439) =
- (25 × 5 × 1 × 23 × 31 × 139 × 337 × 347 × 577 × 1.223)/(1 × 33 × 1 × 113 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 439) =
- (25 × 5 × 23 × 31 × 139 × 337 × 347 × 577 × 1.223)/(33 × 113 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 439) =
- (32 × 5 × 23 × 31 × 139 × 337 × 347 × 577 × 1.223)/(27 × 1.331 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 439) =
- 1.308.536.853.626.461.280/365.784.656.643.549
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.308.536.853.626.461.280 : 365.784.656.643.549 = - 3.577 und der Rest = - 125.136.812.486.507 ⇒
- 1.308.536.853.626.461.280 = - 3.577 × 365.784.656.643.549 - 125.136.812.486.507 ⇒
- 1.308.536.853.626.461.280/365.784.656.643.549 =
( - 3.577 × 365.784.656.643.549 - 125.136.812.486.507)/365.784.656.643.549 =
( - 3.577 × 365.784.656.643.549)/365.784.656.643.549 - 125.136.812.486.507/365.784.656.643.549 =
- 3.577 - 125.136.812.486.507/365.784.656.643.549 =
- 3.577 125.136.812.486.507/365.784.656.643.549
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.577 - 125.136.812.486.507/365.784.656.643.549 =
- 3.577 - 125.136.812.486.507 : 365.784.656.643.549 ≈
- 3.577,342105143597 ≈
- 3.577,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.577,342105143597 =
- 3.577,342105143597 × 100/100 =
( - 3.577,342105143597 × 100)/100 =
- 357.734,210514359669/100 ≈
- 357.734,210514359669% ≈
- 357.734,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.223/439 × - 682/418 × 7.751/418 × 2.308/407 × 672/387 × - 703/444 × - 694/429 × - 695/413 = - 1.308.536.853.626.461.280/365.784.656.643.549
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.223/439 × - 682/418 × 7.751/418 × 2.308/407 × 672/387 × - 703/444 × - 694/429 × - 695/413 = - 3.577 125.136.812.486.507/365.784.656.643.549
Als Dezimalzahl:
- 1.223/439 × - 682/418 × 7.751/418 × 2.308/407 × 672/387 × - 703/444 × - 694/429 × - 695/413 ≈ - 3.577,34
In Prozent:
- 1.223/439 × - 682/418 × 7.751/418 × 2.308/407 × 672/387 × - 703/444 × - 694/429 × - 695/413 ≈ - 357.734,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.