- 1.222/1.779 × - 9.511/1.143 × 7.563/1.155 × 11.381/1.153 × - 963.674/1.940 × 1.864/1.160 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.222/1.779 × - 9.511/1.143 × 7.563/1.155 × 11.381/1.153 × - 963.674/1.940 × 1.864/1.160 =
- 1.222/1.779 × 9.511/1.143 × 7.563/1.155 × 11.381/1.153 × 963.674/1.940 × 1.864/1.160
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.222/1.779
1.222/1.779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.222 = 2 × 13 × 47
1.779 = 3 × 593
ggT (1.222; 1.779) = 1
Der Bruch: 9.511/1.143
9.511/1.143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.511 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.143 = 32 × 127
ggT (9.511; 1.143) = 1
Der Bruch: 7.563/1.155
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.563 = 3 × 2.521
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
ggT (7.563; 1.155) = 3
7.563/1.155 =
(7.563 : 3)/(1.155 : 3) =
2.521/385
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.563/1.155 =
(3 × 2.521)/(3 × 5 × 7 × 11) =
((3 × 2.521) : 3)/((3 × 5 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 2.521)/(3 : 3 × 5 × 7 × 11) =
(1 × 2.521)/(1 × 5 × 7 × 11) =
2.521/385
Der Bruch: 11.381/1.153
11.381/1.153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.381 = 19 × 599
1.153 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.381; 1.153) = 1
Der Bruch: 963.674/1.940
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.674 = 2 × 481.837
1.940 = 22 × 5 × 97
ggT (963.674; 1.940) = 2
963.674/1.940 =
(963.674 : 2)/(1.940 : 2) =
481.837/970
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.674/1.940 =
(2 × 481.837)/(22 × 5 × 97) =
((2 × 481.837) : 2)/((22 × 5 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 481.837)/(22 : 2 × 5 × 97) =
(1 × 481.837)/(2(2 - 1) × 5 × 97) =
(1 × 481.837)/(21 × 5 × 97) =
(1 × 481.837)/(2 × 5 × 97) =
481.837/970
Der Bruch: 1.864/1.160
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.864 = 23 × 233
1.160 = 23 × 5 × 29
ggT (1.864; 1.160) = 23 = 8
1.864/1.160 =
(1.864 : 8)/(1.160 : 8) =
233/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.864/1.160 =
(23 × 233)/(23 × 5 × 29) =
((23 × 233) : 23)/((23 × 5 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 233)/(23 : 23 × 5 × 29) =
(2(3 - 3) × 233)/(2(3 - 3) × 5 × 29) =
(20 × 233)/(20 × 5 × 29) =
(1 × 233)/(1 × 5 × 29) =
233/145
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.222/1.779 × 9.511/1.143 × 7.563/1.155 × 11.381/1.153 × 963.674/1.940 × 1.864/1.160 =
- 1.222/1.779 × 9.511/1.143 × 2.521/385 × 11.381/1.153 × 481.837/970 × 233/145
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.222/1.779 × 9.511/1.143 × 2.521/385 × 11.381/1.153 × 481.837/970 × 233/145 =
- (1.222 × 9.511 × 2.521 × 11.381 × 481.837 × 233) / (1.779 × 1.143 × 385 × 1.153 × 970 × 145) =
- (2 × 13 × 47 × 9.511 × 2.521 × 19 × 599 × 481.837 × 233) / (3 × 593 × 32 × 127 × 5 × 7 × 11 × 1.153 × 2 × 5 × 97 × 5 × 29) =
- (2 × 13 × 19 × 47 × 233 × 599 × 2.521 × 9.511 × 481.837) / (2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 29 × 97 × 127 × 593 × 1.153)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 13 × 19 × 47 × 233 × 599 × 2.521 × 9.511 × 481.837; 2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 29 × 97 × 127 × 593 × 1.153) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 13 × 19 × 47 × 233 × 599 × 2.521 × 9.511 × 481.837) / (2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 29 × 97 × 127 × 593 × 1.153) =
- ((2 × 13 × 19 × 47 × 233 × 599 × 2.521 × 9.511 × 481.837) : 2) / ((2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 29 × 97 × 127 × 593 × 1.153) : 2) =
- (2 : 2 × 13 × 19 × 47 × 233 × 599 × 2.521 × 9.511 × 481.837)/(2 : 2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 29 × 97 × 127 × 593 × 1.153) =
- (1 × 13 × 19 × 47 × 233 × 599 × 2.521 × 9.511 × 481.837)/(1 × 33 × 53 × 7 × 11 × 29 × 97 × 127 × 593 × 1.153) =
- (13 × 19 × 47 × 233 × 599 × 2.521 × 9.511 × 481.837)/(33 × 53 × 7 × 11 × 29 × 97 × 127 × 593 × 1.153) =
- (13 × 19 × 47 × 233 × 599 × 2.521 × 9.511 × 481.837)/(27 × 125 × 7 × 11 × 29 × 97 × 127 × 593 × 1.153) =
- 18.718.745.003.290.037.015.141/63.477.813.075.917.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 18.718.745.003.290.037.015.141 : 63.477.813.075.917.625 = - 294.886 und der Rest = - 26.616.584.992.249.391 ⇒
- 18.718.745.003.290.037.015.141 = - 294.886 × 63.477.813.075.917.625 - 26.616.584.992.249.391 ⇒
- 18.718.745.003.290.037.015.141/63.477.813.075.917.625 =
( - 294.886 × 63.477.813.075.917.625 - 26.616.584.992.249.391)/63.477.813.075.917.625 =
( - 294.886 × 63.477.813.075.917.625)/63.477.813.075.917.625 - 26.616.584.992.249.391/63.477.813.075.917.625 =
- 294.886 - 26.616.584.992.249.391/63.477.813.075.917.625 =
- 294.886 26.616.584.992.249.391/63.477.813.075.917.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 294.886 - 26.616.584.992.249.391/63.477.813.075.917.625 =
- 294.886 - 26.616.584.992.249.391 : 63.477.813.075.917.625 ≈
- 294.886,419305324215 ≈
- 294.886,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 294.886,419305324215 =
- 294.886,419305324215 × 100/100 =
( - 294.886,419305324215 × 100)/100 =
- 29.488.641,930532421488/100 ≈
- 29.488.641,930532421488% ≈
- 29.488.641,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.222/1.779 × - 9.511/1.143 × 7.563/1.155 × 11.381/1.153 × - 963.674/1.940 × 1.864/1.160 = - 18.718.745.003.290.037.015.141/63.477.813.075.917.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.222/1.779 × - 9.511/1.143 × 7.563/1.155 × 11.381/1.153 × - 963.674/1.940 × 1.864/1.160 = - 294.886 26.616.584.992.249.391/63.477.813.075.917.625
Als Dezimalzahl:
- 1.222/1.779 × - 9.511/1.143 × 7.563/1.155 × 11.381/1.153 × - 963.674/1.940 × 1.864/1.160 ≈ - 294.886,42
In Prozent:
- 1.222/1.779 × - 9.511/1.143 × 7.563/1.155 × 11.381/1.153 × - 963.674/1.940 × 1.864/1.160 ≈ - 29.488.641,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.