- 1.205/1.751 × - 9.484/1.131 × 7.540/1.145 × 11.360/1.137 × - 963.650/1.918 × - 1.848/1.148 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.205/1.751 × - 9.484/1.131 × 7.540/1.145 × 11.360/1.137 × - 963.650/1.918 × - 1.848/1.148 =
1.205/1.751 × 9.484/1.131 × 7.540/1.145 × 11.360/1.137 × 963.650/1.918 × 1.848/1.148
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.205/1.751
1.205/1.751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.205 = 5 × 241
1.751 = 17 × 103
ggT (1.205; 1.751) = 1
Der Bruch: 9.484/1.131
9.484/1.131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.484 = 22 × 2.371
1.131 = 3 × 13 × 29
ggT (9.484; 1.131) = 1
Der Bruch: 7.540/1.145
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.540 = 22 × 5 × 13 × 29
1.145 = 5 × 229
ggT (7.540; 1.145) = 5
7.540/1.145 =
(7.540 : 5)/(1.145 : 5) =
1.508/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.540/1.145 =
(22 × 5 × 13 × 29)/(5 × 229) =
((22 × 5 × 13 × 29) : 5)/((5 × 229) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13 × 29)/(5 : 5 × 229) =
(22 × 1 × 13 × 29)/(1 × 229) =
1.508/229
Der Bruch: 11.360/1.137
11.360/1.137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.360 = 25 × 5 × 71
1.137 = 3 × 379
ggT (11.360; 1.137) = 1
Der Bruch: 963.650/1.918
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.650 = 2 × 52 × 19.273
1.918 = 2 × 7 × 137
ggT (963.650; 1.918) = 2
963.650/1.918 =
(963.650 : 2)/(1.918 : 2) =
481.825/959
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.650/1.918 =
(2 × 52 × 19.273)/(2 × 7 × 137) =
((2 × 52 × 19.273) : 2)/((2 × 7 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19.273)/(2 : 2 × 7 × 137) =
(1 × 52 × 19.273)/(1 × 7 × 137) =
481.825/959
Der Bruch: 1.848/1.148
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
1.148 = 22 × 7 × 41
ggT (1.848; 1.148) = 22 × 7 = 28
1.848/1.148 =
(1.848 : 28)/(1.148 : 28) =
66/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.848/1.148 =
(23 × 3 × 7 × 11)/(22 × 7 × 41) =
((23 × 3 × 7 × 11) : (22 × 7))/((22 × 7 × 41) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 3 × 7 : 7 × 11)/(22 : 22 × 7 : 7 × 41) =
(2(3 - 2) × 3 × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(2 × 3 × 1 × 11)/(20 × 1 × 41) =
(2 × 3 × 1 × 11)/(1 × 1 × 41) =
66/41
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.205/1.751 × 9.484/1.131 × 7.540/1.145 × 11.360/1.137 × 963.650/1.918 × 1.848/1.148 =
1.205/1.751 × 9.484/1.131 × 1.508/229 × 11.360/1.137 × 481.825/959 × 66/41
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.205/1.751 × 9.484/1.131 × 1.508/229 × 11.360/1.137 × 481.825/959 × 66/41 =
(1.205 × 9.484 × 1.508 × 11.360 × 481.825 × 66) / (1.751 × 1.131 × 229 × 1.137 × 959 × 41) =
(5 × 241 × 22 × 2.371 × 22 × 13 × 29 × 25 × 5 × 71 × 52 × 19.273 × 2 × 3 × 11) / (17 × 103 × 3 × 13 × 29 × 229 × 3 × 379 × 7 × 137 × 41) =
(210 × 3 × 54 × 11 × 13 × 29 × 71 × 241 × 2.371 × 19.273) / (32 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 103 × 137 × 229 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 54 × 11 × 13 × 29 × 71 × 241 × 2.371 × 19.273; 32 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 103 × 137 × 229 × 379) = 3 × 13 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 3 × 54 × 11 × 13 × 29 × 71 × 241 × 2.371 × 19.273) / (32 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 103 × 137 × 229 × 379) =
((210 × 3 × 54 × 11 × 13 × 29 × 71 × 241 × 2.371 × 19.273) : (3 × 13 × 29)) / ((32 × 7 × 13 × 17 × 29 × 41 × 103 × 137 × 229 × 379) : (3 × 13 × 29)) =
(210 × 3 : 3 × 54 × 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 71 × 241 × 2.371 × 19.273)/(32 : 3 × 7 × 13 : 13 × 17 × 29 : 29 × 41 × 103 × 137 × 229 × 379) =
(210 × 1 × 54 × 11 × 1 × 1 × 71 × 241 × 2.371 × 19.273)/(3(2 - 1) × 7 × 1 × 17 × 1 × 41 × 103 × 137 × 229 × 379) =
(210 × 1 × 54 × 11 × 1 × 1 × 71 × 241 × 2.371 × 19.273)/(3 × 7 × 1 × 17 × 1 × 41 × 103 × 137 × 229 × 379) =
(210 × 54 × 11 × 71 × 241 × 2.371 × 19.273)/(3 × 7 × 17 × 41 × 103 × 137 × 229 × 379) =
(1.024 × 625 × 11 × 71 × 241 × 2.371 × 19.273)/(3 × 7 × 17 × 41 × 103 × 137 × 229 × 379) =
5.504.640.052.827.520.000/17.926.048.083.237
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.504.640.052.827.520.000 : 17.926.048.083.237 = 307.074 und der Rest = 16.763.715.601.462 ⇒
5.504.640.052.827.520.000 = 307.074 × 17.926.048.083.237 + 16.763.715.601.462 ⇒
5.504.640.052.827.520.000/17.926.048.083.237 =
(307.074 × 17.926.048.083.237 + 16.763.715.601.462)/17.926.048.083.237 =
(307.074 × 17.926.048.083.237)/17.926.048.083.237 + 16.763.715.601.462/17.926.048.083.237 =
307.074 + 16.763.715.601.462/17.926.048.083.237 =
307.074 16.763.715.601.462/17.926.048.083.237
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
307.074 + 16.763.715.601.462/17.926.048.083.237 =
307.074 + 16.763.715.601.462 : 17.926.048.083.237 ≈
307.074,935159580272 ≈
307.074,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
307.074,935159580272 =
307.074,935159580272 × 100/100 =
(307.074,935159580272 × 100)/100 =
30.707.493,515958027236/100 ≈
30.707.493,515958027236% ≈
30.707.493,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.205/1.751 × - 9.484/1.131 × 7.540/1.145 × 11.360/1.137 × - 963.650/1.918 × - 1.848/1.148 = 5.504.640.052.827.520.000/17.926.048.083.237
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.205/1.751 × - 9.484/1.131 × 7.540/1.145 × 11.360/1.137 × - 963.650/1.918 × - 1.848/1.148 = 307.074 16.763.715.601.462/17.926.048.083.237
Als Dezimalzahl:
- 1.205/1.751 × - 9.484/1.131 × 7.540/1.145 × 11.360/1.137 × - 963.650/1.918 × - 1.848/1.148 ≈ 307.074,94
In Prozent:
- 1.205/1.751 × - 9.484/1.131 × 7.540/1.145 × 11.360/1.137 × - 963.650/1.918 × - 1.848/1.148 ≈ 30.707.493,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.