- 1.204/1.750 × - 9.481/1.135 × 7.536/1.143 × 11.354/1.144 × - 963.657/1.915 × - 1.846/1.147 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.204/1.750 × - 9.481/1.135 × 7.536/1.143 × 11.354/1.144 × - 963.657/1.915 × - 1.846/1.147 =
1.204/1.750 × 9.481/1.135 × 7.536/1.143 × 11.354/1.144 × 963.657/1.915 × 1.846/1.147
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.204/1.750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.204 = 22 × 7 × 43
1.750 = 2 × 53 × 7
ggT (1.204; 1.750) = 2 × 7 = 14
1.204/1.750 =
(1.204 : 14)/(1.750 : 14) =
86/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.204/1.750 =
(22 × 7 × 43)/(2 × 53 × 7) =
((22 × 7 × 43) : (2 × 7))/((2 × 53 × 7) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 43)/(2 : 2 × 53 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 43)/(1 × 53 × 1) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 53 × 1) =
86/125
Der Bruch: 9.481/1.135
9.481/1.135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.481 = 19 × 499
1.135 = 5 × 227
ggT (9.481; 1.135) = 1
Der Bruch: 7.536/1.143
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.536 = 24 × 3 × 157
1.143 = 32 × 127
ggT (7.536; 1.143) = 3
7.536/1.143 =
(7.536 : 3)/(1.143 : 3) =
2.512/381
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.536/1.143 =
(24 × 3 × 157)/(32 × 127) =
((24 × 3 × 157) : 3)/((32 × 127) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 157)/(32 : 3 × 127) =
(24 × 1 × 157)/(3(2 - 1) × 127) =
(24 × 1 × 157)/(31 × 127) =
(24 × 1 × 157)/(3 × 127) =
2.512/381
Der Bruch: 11.354/1.144
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.354 = 2 × 7 × 811
1.144 = 23 × 11 × 13
ggT (11.354; 1.144) = 2
11.354/1.144 =
(11.354 : 2)/(1.144 : 2) =
5.677/572
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.354/1.144 =
(2 × 7 × 811)/(23 × 11 × 13) =
((2 × 7 × 811) : 2)/((23 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 811)/(23 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 811)/(2(3 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 7 × 811)/(22 × 11 × 13) =
5.677/572
Der Bruch: 963.657/1.915
963.657/1.915 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.657 = 34 × 11.897
1.915 = 5 × 383
ggT (963.657; 1.915) = 1
Der Bruch: 1.846/1.147
1.846/1.147 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.846 = 2 × 13 × 71
1.147 = 31 × 37
ggT (1.846; 1.147) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.204/1.750 × 9.481/1.135 × 7.536/1.143 × 11.354/1.144 × 963.657/1.915 × 1.846/1.147 =
86/125 × 9.481/1.135 × 2.512/381 × 5.677/572 × 963.657/1.915 × 1.846/1.147
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
86/125 × 9.481/1.135 × 2.512/381 × 5.677/572 × 963.657/1.915 × 1.846/1.147 =
(86 × 9.481 × 2.512 × 5.677 × 963.657 × 1.846) / (125 × 1.135 × 381 × 572 × 1.915 × 1.147) =
(2 × 43 × 19 × 499 × 24 × 157 × 7 × 811 × 34 × 11.897 × 2 × 13 × 71) / (53 × 5 × 227 × 3 × 127 × 22 × 11 × 13 × 5 × 383 × 31 × 37) =
(26 × 34 × 7 × 13 × 19 × 43 × 71 × 157 × 499 × 811 × 11.897) / (22 × 3 × 55 × 11 × 13 × 31 × 37 × 127 × 227 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 7 × 13 × 19 × 43 × 71 × 157 × 499 × 811 × 11.897; 22 × 3 × 55 × 11 × 13 × 31 × 37 × 127 × 227 × 383) = 22 × 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 34 × 7 × 13 × 19 × 43 × 71 × 157 × 499 × 811 × 11.897) / (22 × 3 × 55 × 11 × 13 × 31 × 37 × 127 × 227 × 383) =
((26 × 34 × 7 × 13 × 19 × 43 × 71 × 157 × 499 × 811 × 11.897) : (22 × 3 × 13)) / ((22 × 3 × 55 × 11 × 13 × 31 × 37 × 127 × 227 × 383) : (22 × 3 × 13)) =
(26 : 22 × 34 : 3 × 7 × 13 : 13 × 19 × 43 × 71 × 157 × 499 × 811 × 11.897)/(22 : 22 × 3 : 3 × 55 × 11 × 13 : 13 × 31 × 37 × 127 × 227 × 383) =
(2(6 - 2) × 3(4 - 1) × 7 × 1 × 19 × 43 × 71 × 157 × 499 × 811 × 11.897)/(2(2 - 2) × 1 × 55 × 11 × 1 × 31 × 37 × 127 × 227 × 383) =
(24 × 33 × 7 × 1 × 19 × 43 × 71 × 157 × 499 × 811 × 11.897)/(20 × 1 × 55 × 11 × 1 × 31 × 37 × 127 × 227 × 383) =
(24 × 33 × 7 × 1 × 19 × 43 × 71 × 157 × 499 × 811 × 11.897)/(1 × 1 × 55 × 11 × 1 × 31 × 37 × 127 × 227 × 383) =
(24 × 33 × 7 × 19 × 43 × 71 × 157 × 499 × 811 × 11.897)/(55 × 11 × 31 × 37 × 127 × 227 × 383) =
(16 × 27 × 7 × 19 × 43 × 71 × 157 × 499 × 811 × 11.897)/(3.125 × 11 × 31 × 37 × 127 × 227 × 383) =
132.593.033.279.294.583.408/435.345.918.184.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
132.593.033.279.294.583.408 : 435.345.918.184.375 = 304.569 und der Rest = 162.323.797.674.033 ⇒
132.593.033.279.294.583.408 = 304.569 × 435.345.918.184.375 + 162.323.797.674.033 ⇒
132.593.033.279.294.583.408/435.345.918.184.375 =
(304.569 × 435.345.918.184.375 + 162.323.797.674.033)/435.345.918.184.375 =
(304.569 × 435.345.918.184.375)/435.345.918.184.375 + 162.323.797.674.033/435.345.918.184.375 =
304.569 + 162.323.797.674.033/435.345.918.184.375 =
304.569 162.323.797.674.033/435.345.918.184.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
304.569 + 162.323.797.674.033/435.345.918.184.375 =
304.569 + 162.323.797.674.033 : 435.345.918.184.375 ≈
304.569,372861650687 ≈
304.569,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
304.569,372861650687 =
304.569,372861650687 × 100/100 =
(304.569,372861650687 × 100)/100 =
30.456.937,286165068691/100 ≈
30.456.937,286165068691% ≈
30.456.937,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.204/1.750 × - 9.481/1.135 × 7.536/1.143 × 11.354/1.144 × - 963.657/1.915 × - 1.846/1.147 = 132.593.033.279.294.583.408/435.345.918.184.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.204/1.750 × - 9.481/1.135 × 7.536/1.143 × 11.354/1.144 × - 963.657/1.915 × - 1.846/1.147 = 304.569 162.323.797.674.033/435.345.918.184.375
Als Dezimalzahl:
- 1.204/1.750 × - 9.481/1.135 × 7.536/1.143 × 11.354/1.144 × - 963.657/1.915 × - 1.846/1.147 ≈ 304.569,37
In Prozent:
- 1.204/1.750 × - 9.481/1.135 × 7.536/1.143 × 11.354/1.144 × - 963.657/1.915 × - 1.846/1.147 ≈ 30.456.937,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.