- 1.201/1.738 × 9.467/1.117 × - 7.527/1.151 × - 11.346/1.130 × - 963.644/1.904 × 1.820/1.119 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.201/1.738 × 9.467/1.117 × - 7.527/1.151 × - 11.346/1.130 × - 963.644/1.904 × 1.820/1.119 =
1.201/1.738 × 9.467/1.117 × 7.527/1.151 × 11.346/1.130 × 963.644/1.904 × 1.820/1.119
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.201/1.738
1.201/1.738 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.201 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.738 = 2 × 11 × 79
ggT (1.201; 1.738) = 1
Der Bruch: 9.467/1.117
9.467/1.117 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.117 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.467; 1.117) = 1
Der Bruch: 7.527/1.151
7.527/1.151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.527 = 3 × 13 × 193
1.151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.527; 1.151) = 1
Der Bruch: 11.346/1.130
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.346 = 2 × 3 × 31 × 61
1.130 = 2 × 5 × 113
ggT (11.346; 1.130) = 2
11.346/1.130 =
(11.346 : 2)/(1.130 : 2) =
5.673/565
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.346/1.130 =
(2 × 3 × 31 × 61)/(2 × 5 × 113) =
((2 × 3 × 31 × 61) : 2)/((2 × 5 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31 × 61)/(2 : 2 × 5 × 113) =
(1 × 3 × 31 × 61)/(1 × 5 × 113) =
5.673/565
Der Bruch: 963.644/1.904
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.644 = 22 × 113 × 181
1.904 = 24 × 7 × 17
ggT (963.644; 1.904) = 22 = 4
963.644/1.904 =
(963.644 : 4)/(1.904 : 4) =
240.911/476
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.644/1.904 =
(22 × 113 × 181)/(24 × 7 × 17) =
((22 × 113 × 181) : 22)/((24 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 113 × 181)/(24 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 113 × 181)/(2(4 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 113 × 181)/(22 × 7 × 17) =
(1 × 113 × 181)/(22 × 7 × 17) =
240.911/476
Der Bruch: 1.820/1.119
1.820/1.119 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.820 = 22 × 5 × 7 × 13
1.119 = 3 × 373
ggT (1.820; 1.119) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.201/1.738 × 9.467/1.117 × 7.527/1.151 × 11.346/1.130 × 963.644/1.904 × 1.820/1.119 =
1.201/1.738 × 9.467/1.117 × 7.527/1.151 × 5.673/565 × 240.911/476 × 1.820/1.119
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.201/1.738 × 9.467/1.117 × 7.527/1.151 × 5.673/565 × 240.911/476 × 1.820/1.119 =
(1.201 × 9.467 × 7.527 × 5.673 × 240.911 × 1.820) / (1.738 × 1.117 × 1.151 × 565 × 476 × 1.119) =
(1.201 × 9.467 × 3 × 13 × 193 × 3 × 31 × 61 × 113 × 181 × 22 × 5 × 7 × 13) / (2 × 11 × 79 × 1.117 × 1.151 × 5 × 113 × 22 × 7 × 17 × 3 × 373) =
(22 × 32 × 5 × 7 × 113 × 132 × 31 × 61 × 181 × 193 × 1.201 × 9.467) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 79 × 113 × 373 × 1.117 × 1.151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 7 × 113 × 132 × 31 × 61 × 181 × 193 × 1.201 × 9.467; 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 79 × 113 × 373 × 1.117 × 1.151) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 5 × 7 × 113 × 132 × 31 × 61 × 181 × 193 × 1.201 × 9.467) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 79 × 113 × 373 × 1.117 × 1.151) =
((22 × 32 × 5 × 7 × 113 × 132 × 31 × 61 × 181 × 193 × 1.201 × 9.467) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 79 × 113 × 373 × 1.117 × 1.151) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 132 × 31 × 61 × 181 × 193 × 1.201 × 9.467)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 79 × 113 × 373 × 1.117 × 1.151) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 132 × 31 × 61 × 181 × 193 × 1.201 × 9.467)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 79 × 113 × 373 × 1.117 × 1.151) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 112 × 132 × 31 × 61 × 181 × 193 × 1.201 × 9.467)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 79 × 113 × 373 × 1.117 × 1.151) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 112 × 132 × 31 × 61 × 181 × 193 × 1.201 × 9.467)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 79 × 113 × 373 × 1.117 × 1.151) =
(3 × 112 × 132 × 31 × 61 × 181 × 193 × 1.201 × 9.467)/(2 × 17 × 79 × 113 × 373 × 1.117 × 1.151) =
(3 × 121 × 169 × 31 × 61 × 181 × 193 × 1.201 × 9.467)/(2 × 17 × 79 × 113 × 373 × 1.117 × 1.151) =
46.076.144.000.114.189.247/145.553.207.536.738
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
46.076.144.000.114.189.247 : 145.553.207.536.738 = 316.558 und der Rest = 111.728.699.481.443 ⇒
46.076.144.000.114.189.247 = 316.558 × 145.553.207.536.738 + 111.728.699.481.443 ⇒
46.076.144.000.114.189.247/145.553.207.536.738 =
(316.558 × 145.553.207.536.738 + 111.728.699.481.443)/145.553.207.536.738 =
(316.558 × 145.553.207.536.738)/145.553.207.536.738 + 111.728.699.481.443/145.553.207.536.738 =
316.558 + 111.728.699.481.443/145.553.207.536.738 =
316.558 111.728.699.481.443/145.553.207.536.738
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
316.558 + 111.728.699.481.443/145.553.207.536.738 =
316.558 + 111.728.699.481.443 : 145.553.207.536.738 ≈
316.558,767614134874 ≈
316.558,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
316.558,767614134874 =
316.558,767614134874 × 100/100 =
(316.558,767614134874 × 100)/100 =
31.655.876,761413487396/100 ≈
31.655.876,761413487396% ≈
31.655.876,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.201/1.738 × 9.467/1.117 × - 7.527/1.151 × - 11.346/1.130 × - 963.644/1.904 × 1.820/1.119 = 46.076.144.000.114.189.247/145.553.207.536.738
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.201/1.738 × 9.467/1.117 × - 7.527/1.151 × - 11.346/1.130 × - 963.644/1.904 × 1.820/1.119 = 316.558 111.728.699.481.443/145.553.207.536.738
Als Dezimalzahl:
- 1.201/1.738 × 9.467/1.117 × - 7.527/1.151 × - 11.346/1.130 × - 963.644/1.904 × 1.820/1.119 ≈ 316.558,77
In Prozent:
- 1.201/1.738 × 9.467/1.117 × - 7.527/1.151 × - 11.346/1.130 × - 963.644/1.904 × 1.820/1.119 ≈ 31.655.876,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.