- 1.201/1.732 × 9.466/1.114 × 7.550/1.149 × 11.350/1.121 × 963.664/1.892 × - 1.825/1.127 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.201/1.732 × 9.466/1.114 × 7.550/1.149 × 11.350/1.121 × 963.664/1.892 × - 1.825/1.127 =
1.201/1.732 × 9.466/1.114 × 7.550/1.149 × 11.350/1.121 × 963.664/1.892 × 1.825/1.127
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.201/1.732
1.201/1.732 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.201 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.732 = 22 × 433
ggT (1.201; 1.732) = 1
Der Bruch: 9.466/1.114
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.466 = 2 × 4.733
1.114 = 2 × 557
ggT (9.466; 1.114) = 2
9.466/1.114 =
(9.466 : 2)/(1.114 : 2) =
4.733/557
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.466/1.114 =
(2 × 4.733)/(2 × 557) =
((2 × 4.733) : 2)/((2 × 557) : 2) =
(2 : 2 × 4.733)/(2 : 2 × 557) =
(1 × 4.733)/(1 × 557) =
4.733/557
Der Bruch: 7.550/1.149
7.550/1.149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.550 = 2 × 52 × 151
1.149 = 3 × 383
ggT (7.550; 1.149) = 1
Der Bruch: 11.350/1.121
11.350/1.121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.350 = 2 × 52 × 227
1.121 = 19 × 59
ggT (11.350; 1.121) = 1
Der Bruch: 963.664/1.892
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.664 = 24 × 13 × 41 × 113
1.892 = 22 × 11 × 43
ggT (963.664; 1.892) = 22 = 4
963.664/1.892 =
(963.664 : 4)/(1.892 : 4) =
240.916/473
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.664/1.892 =
(24 × 13 × 41 × 113)/(22 × 11 × 43) =
((24 × 13 × 41 × 113) : 22)/((22 × 11 × 43) : 22) =
(24 : 22 × 13 × 41 × 113)/(22 : 22 × 11 × 43) =
(2(4 - 2) × 13 × 41 × 113)/(2(2 - 2) × 11 × 43) =
(22 × 13 × 41 × 113)/(20 × 11 × 43) =
(22 × 13 × 41 × 113)/(1 × 11 × 43) =
240.916/473
Der Bruch: 1.825/1.127
1.825/1.127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.825 = 52 × 73
1.127 = 72 × 23
ggT (1.825; 1.127) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.201/1.732 × 9.466/1.114 × 7.550/1.149 × 11.350/1.121 × 963.664/1.892 × 1.825/1.127 =
1.201/1.732 × 4.733/557 × 7.550/1.149 × 11.350/1.121 × 240.916/473 × 1.825/1.127
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.201/1.732 × 4.733/557 × 7.550/1.149 × 11.350/1.121 × 240.916/473 × 1.825/1.127 =
(1.201 × 4.733 × 7.550 × 11.350 × 240.916 × 1.825) / (1.732 × 557 × 1.149 × 1.121 × 473 × 1.127) =
(1.201 × 4.733 × 2 × 52 × 151 × 2 × 52 × 227 × 22 × 13 × 41 × 113 × 52 × 73) / (22 × 433 × 557 × 3 × 383 × 19 × 59 × 11 × 43 × 72 × 23) =
(24 × 56 × 13 × 41 × 73 × 113 × 151 × 227 × 1.201 × 4.733) / (22 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 383 × 433 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 56 × 13 × 41 × 73 × 113 × 151 × 227 × 1.201 × 4.733; 22 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 383 × 433 × 557) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 56 × 13 × 41 × 73 × 113 × 151 × 227 × 1.201 × 4.733) / (22 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 383 × 433 × 557) =
((24 × 56 × 13 × 41 × 73 × 113 × 151 × 227 × 1.201 × 4.733) : 22) / ((22 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 383 × 433 × 557) : 22) =
(24 : 22 × 56 × 13 × 41 × 73 × 113 × 151 × 227 × 1.201 × 4.733)/(22 : 22 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 383 × 433 × 557) =
(2(4 - 2) × 56 × 13 × 41 × 73 × 113 × 151 × 227 × 1.201 × 4.733)/(2(2 - 2) × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 383 × 433 × 557) =
(22 × 56 × 13 × 41 × 73 × 113 × 151 × 227 × 1.201 × 4.733)/(20 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 383 × 433 × 557) =
(22 × 56 × 13 × 41 × 73 × 113 × 151 × 227 × 1.201 × 4.733)/(1 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 383 × 433 × 557) =
(22 × 56 × 13 × 41 × 73 × 113 × 151 × 227 × 1.201 × 4.733)/(3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 383 × 433 × 557) =
(4 × 15.625 × 13 × 41 × 73 × 113 × 151 × 227 × 1.201 × 4.733)/(3 × 49 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 383 × 433 × 557) =
53.541.538.497.562.674.812.500/165.597.505.175.396.679
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
53.541.538.497.562.674.812.500 : 165.597.505.175.396.679 = 323.323 und der Rest = 56.331.737.894.368.183 ⇒
53.541.538.497.562.674.812.500 = 323.323 × 165.597.505.175.396.679 + 56.331.737.894.368.183 ⇒
53.541.538.497.562.674.812.500/165.597.505.175.396.679 =
(323.323 × 165.597.505.175.396.679 + 56.331.737.894.368.183)/165.597.505.175.396.679 =
(323.323 × 165.597.505.175.396.679)/165.597.505.175.396.679 + 56.331.737.894.368.183/165.597.505.175.396.679 =
323.323 + 56.331.737.894.368.183/165.597.505.175.396.679 =
323.323 56.331.737.894.368.183/165.597.505.175.396.679
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
323.323 + 56.331.737.894.368.183/165.597.505.175.396.679 =
323.323 + 56.331.737.894.368.183 : 165.597.505.175.396.679 ≈
323.323,340172624187 ≈
323.323,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
323.323,340172624187 =
323.323,340172624187 × 100/100 =
(323.323,340172624187 × 100)/100 =
32.332.334,01726241872/100 =
32.332.334,01726241872% ≈
32.332.334,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.201/1.732 × 9.466/1.114 × 7.550/1.149 × 11.350/1.121 × 963.664/1.892 × - 1.825/1.127 = 53.541.538.497.562.674.812.500/165.597.505.175.396.679
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.201/1.732 × 9.466/1.114 × 7.550/1.149 × 11.350/1.121 × 963.664/1.892 × - 1.825/1.127 = 323.323 56.331.737.894.368.183/165.597.505.175.396.679
Als Dezimalzahl:
- 1.201/1.732 × 9.466/1.114 × 7.550/1.149 × 11.350/1.121 × 963.664/1.892 × - 1.825/1.127 ≈ 323.323,34
In Prozent:
- 1.201/1.732 × 9.466/1.114 × 7.550/1.149 × 11.350/1.121 × 963.664/1.892 × - 1.825/1.127 ≈ 32.332.334,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.