- 120/173 × 1.122/92 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 120/173
120/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
120 = 23 × 3 × 5
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (120; 173) = 1
Der Bruch: 1.122/92
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
92 = 22 × 23
ggT (1.122; 92) = 2
1.122/92 =
(1.122 : 2)/(92 : 2) =
561/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.122/92 =
(2 × 3 × 11 × 17)/(22 × 23) =
((2 × 3 × 11 × 17) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 17)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 11 × 17)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 11 × 17)/(21 × 23) =
(1 × 3 × 11 × 17)/(2 × 23) =
561/46
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 120/173 × 1.122/92 =
- 120/173 × 561/46
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 120/173 × 561/46 =
- (120 × 561) / (173 × 46) =
- (23 × 3 × 5 × 3 × 11 × 17) / (173 × 2 × 23) =
- (23 × 32 × 5 × 11 × 17) / (2 × 23 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 11 × 17; 2 × 23 × 173) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 11 × 17) / (2 × 23 × 173) =
- ((23 × 32 × 5 × 11 × 17) : 2) / ((2 × 23 × 173) : 2) =
- (23 : 2 × 32 × 5 × 11 × 17)/(2 : 2 × 23 × 173) =
- (2(3 - 1) × 32 × 5 × 11 × 17)/(1 × 23 × 173) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 17)/(1 × 23 × 173) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 17)/(23 × 173) =
- (4 × 9 × 5 × 11 × 17)/(23 × 173) =
- 33.660/3.979
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 33.660 : 3.979 = - 8 und der Rest = - 1.828 ⇒
- 33.660 = - 8 × 3.979 - 1.828 ⇒
- 33.660/3.979 =
( - 8 × 3.979 - 1.828)/3.979 =
( - 8 × 3.979)/3.979 - 1.828/3.979 =
- 8 - 1.828/3.979 =
- 8 1.828/3.979
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8 - 1.828/3.979 =
- 8 - 1.828 : 3.979 ≈
- 8,459411912541 ≈
- 8,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8,459411912541 =
- 8,459411912541 × 100/100 =
( - 8,459411912541 × 100)/100 =
- 845,941191254084/100 ≈
- 845,941191254084% ≈
- 845,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 120/173 × 1.122/92 = - 33.660/3.979
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 120/173 × 1.122/92 = - 8 1.828/3.979
Als Dezimalzahl:
- 120/173 × 1.122/92 ≈ - 8,46
In Prozent:
- 120/173 × 1.122/92 ≈ - 845,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.