- 120/120 × - 156/98 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 120/120 × - 156/98 =
120/120 × 156/98
Es gibt Zähler und Nenner mit gleichen Werten.
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Der Bruch: 120/120 = 1
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Die Multiplikation mit 1 ändert das Ergebnis der Operation nicht.
120/120 × 156/98 =
1 × 156/98 =
156/98
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 156/98
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
156 = 22 × 3 × 13
98 = 2 × 72
ggT (156; 98) = 2
156/98 =
(156 : 2)/(98 : 2) =
78/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
156/98 =
(22 × 3 × 13)/(2 × 72) =
((22 × 3 × 13) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 72) =
(2(2 - 1) × 3 × 13)/(1 × 72) =
(21 × 3 × 13)/(1 × 72) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 72) =
78/49
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
78 : 49 = 1 und der Rest = 29 ⇒
78 = 1 × 49 + 29 ⇒
78/49 =
(1 × 49 + 29)/49 =
(1 × 49)/49 + 29/49 =
1 + 29/49 =
1 29/49
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1 + 29/49 =
1 + 29 : 49 ≈
1,591836734694 ≈
1,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1,591836734694 =
1,591836734694 × 100/100 =
(1,591836734694 × 100)/100 =
159,183673469388/100 ≈
159,183673469388% ≈
159,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 120/120 × - 156/98 = 78/49
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 120/120 × - 156/98 = 1 29/49
Als Dezimalzahl:
- 120/120 × - 156/98 ≈ 1,59
In Prozent:
- 120/120 × - 156/98 ≈ 159,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.