- 1.193/1.737 × 9.470/1.120 × 7.522/1.127 × - 11.339/1.130 × 963.637/1.908 × 1.831/1.133 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.193/1.737 × 9.470/1.120 × 7.522/1.127 × - 11.339/1.130 × 963.637/1.908 × 1.831/1.133 =
1.193/1.737 × 9.470/1.120 × 7.522/1.127 × 11.339/1.130 × 963.637/1.908 × 1.831/1.133
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.193/1.737
1.193/1.737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.737 = 32 × 193
ggT (1.193; 1.737) = 1
Der Bruch: 9.470/1.120
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.470 = 2 × 5 × 947
1.120 = 25 × 5 × 7
ggT (9.470; 1.120) = 2 × 5 = 10
9.470/1.120 =
(9.470 : 10)/(1.120 : 10) =
947/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.470/1.120 =
(2 × 5 × 947)/(25 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 947) : (2 × 5))/((25 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 947)/(25 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 947)/(2(5 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 947)/(24 × 1 × 7) =
947/112
Der Bruch: 7.522/1.127
7.522/1.127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.522 = 2 × 3.761
1.127 = 72 × 23
ggT (7.522; 1.127) = 1
Der Bruch: 11.339/1.130
11.339/1.130 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.339 = 17 × 23 × 29
1.130 = 2 × 5 × 113
ggT (11.339; 1.130) = 1
Der Bruch: 963.637/1.908
963.637/1.908 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.637 = 211 × 4.567
1.908 = 22 × 32 × 53
ggT (963.637; 1.908) = 1
Der Bruch: 1.831/1.133
1.831/1.133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.133 = 11 × 103
ggT (1.831; 1.133) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.193/1.737 × 9.470/1.120 × 7.522/1.127 × 11.339/1.130 × 963.637/1.908 × 1.831/1.133 =
1.193/1.737 × 947/112 × 7.522/1.127 × 11.339/1.130 × 963.637/1.908 × 1.831/1.133
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.193/1.737 × 947/112 × 7.522/1.127 × 11.339/1.130 × 963.637/1.908 × 1.831/1.133 =
(1.193 × 947 × 7.522 × 11.339 × 963.637 × 1.831) / (1.737 × 112 × 1.127 × 1.130 × 1.908 × 1.133) =
(1.193 × 947 × 2 × 3.761 × 17 × 23 × 29 × 211 × 4.567 × 1.831) / (32 × 193 × 24 × 7 × 72 × 23 × 2 × 5 × 113 × 22 × 32 × 53 × 11 × 103) =
(2 × 17 × 23 × 29 × 211 × 947 × 1.193 × 1.831 × 3.761 × 4.567) / (27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 103 × 113 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 17 × 23 × 29 × 211 × 947 × 1.193 × 1.831 × 3.761 × 4.567; 27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 103 × 113 × 193) = 2 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 17 × 23 × 29 × 211 × 947 × 1.193 × 1.831 × 3.761 × 4.567) / (27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 103 × 113 × 193) =
((2 × 17 × 23 × 29 × 211 × 947 × 1.193 × 1.831 × 3.761 × 4.567) : (2 × 23)) / ((27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 103 × 113 × 193) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 17 × 23 : 23 × 29 × 211 × 947 × 1.193 × 1.831 × 3.761 × 4.567)/(27 : 2 × 34 × 5 × 73 × 11 × 23 : 23 × 53 × 103 × 113 × 193) =
(1 × 17 × 1 × 29 × 211 × 947 × 1.193 × 1.831 × 3.761 × 4.567)/(2(7 - 1) × 34 × 5 × 73 × 11 × 1 × 53 × 103 × 113 × 193) =
(1 × 17 × 1 × 29 × 211 × 947 × 1.193 × 1.831 × 3.761 × 4.567)/(26 × 34 × 5 × 73 × 11 × 1 × 53 × 103 × 113 × 193) =
(17 × 29 × 211 × 947 × 1.193 × 1.831 × 3.761 × 4.567)/(26 × 34 × 5 × 73 × 11 × 53 × 103 × 113 × 193) =
(17 × 29 × 211 × 947 × 1.193 × 1.831 × 3.761 × 4.567)/(64 × 81 × 5 × 343 × 11 × 53 × 103 × 113 × 193) =
3.696.089.564.324.605.357.901/11.643.154.199.328.960
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.696.089.564.324.605.357.901 : 11.643.154.199.328.960 = 317.447 und der Rest = 5.193.210.224.992.781 ⇒
3.696.089.564.324.605.357.901 = 317.447 × 11.643.154.199.328.960 + 5.193.210.224.992.781 ⇒
3.696.089.564.324.605.357.901/11.643.154.199.328.960 =
(317.447 × 11.643.154.199.328.960 + 5.193.210.224.992.781)/11.643.154.199.328.960 =
(317.447 × 11.643.154.199.328.960)/11.643.154.199.328.960 + 5.193.210.224.992.781/11.643.154.199.328.960 =
317.447 + 5.193.210.224.992.781/11.643.154.199.328.960 =
317.447 5.193.210.224.992.781/11.643.154.199.328.960
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
317.447 + 5.193.210.224.992.781/11.643.154.199.328.960 =
317.447 + 5.193.210.224.992.781 : 11.643.154.199.328.960 ≈
317.447,446031215948 ≈
317.447,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
317.447,446031215948 =
317.447,446031215948 × 100/100 =
(317.447,446031215948 × 100)/100 =
31.744.744,603121594766/100 ≈
31.744.744,603121594766% ≈
31.744.744,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.193/1.737 × 9.470/1.120 × 7.522/1.127 × - 11.339/1.130 × 963.637/1.908 × 1.831/1.133 = 3.696.089.564.324.605.357.901/11.643.154.199.328.960
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.193/1.737 × 9.470/1.120 × 7.522/1.127 × - 11.339/1.130 × 963.637/1.908 × 1.831/1.133 = 317.447 5.193.210.224.992.781/11.643.154.199.328.960
Als Dezimalzahl:
- 1.193/1.737 × 9.470/1.120 × 7.522/1.127 × - 11.339/1.130 × 963.637/1.908 × 1.831/1.133 ≈ 317.447,45
In Prozent:
- 1.193/1.737 × 9.470/1.120 × 7.522/1.127 × - 11.339/1.130 × 963.637/1.908 × 1.831/1.133 ≈ 31.744.744,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.