- 119/200 × 211/127 × 123/243 × 100/206 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 119/200
119/200 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
119 = 7 × 17
200 = 23 × 52
ggT (119; 200) = 1
Der Bruch: 211/127
211/127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (211; 127) = 1
Der Bruch: 123/243
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
123 = 3 × 41
243 = 35
ggT (123; 243) = 3
123/243 =
(123 : 3)/(243 : 3) =
41/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
123/243 =
(3 × 41)/35 =
((3 × 41) : 3)/(35 : 3) =
(3 : 3 × 41)/(35 : 3) =
(1 × 41)/3(5 - 1) =
(1 × 41)/34 =
41/81
Der Bruch: 100/206
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100 = 22 × 52
206 = 2 × 103
ggT (100; 206) = 2
100/206 =
(100 : 2)/(206 : 2) =
50/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100/206 =
(22 × 52)/(2 × 103) =
((22 × 52) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(22 : 2 × 52)/(2 : 2 × 103) =
(2(2 - 1) × 52)/(1 × 103) =
(21 × 52)/(1 × 103) =
(2 × 52)/(1 × 103) =
50/103
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 119/200 × 211/127 × 123/243 × 100/206 =
- 119/200 × 211/127 × 41/81 × 50/103
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 119/200 × 211/127 × 41/81 × 50/103 =
- (119 × 211 × 41 × 50) / (200 × 127 × 81 × 103) =
- (7 × 17 × 211 × 41 × 2 × 52) / (23 × 52 × 127 × 34 × 103) =
- (2 × 52 × 7 × 17 × 41 × 211) / (23 × 34 × 52 × 103 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 52 × 7 × 17 × 41 × 211; 23 × 34 × 52 × 103 × 127) = 2 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 52 × 7 × 17 × 41 × 211) / (23 × 34 × 52 × 103 × 127) =
- ((2 × 52 × 7 × 17 × 41 × 211) : (2 × 52)) / ((23 × 34 × 52 × 103 × 127) : (2 × 52)) =
- (2 : 2 × 52 : 52 × 7 × 17 × 41 × 211)/(23 : 2 × 34 × 52 : 52 × 103 × 127) =
- (1 × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 41 × 211)/(2(3 - 1) × 34 × 5(2 - 2) × 103 × 127) =
- (1 × 50 × 7 × 17 × 41 × 211)/(22 × 34 × 50 × 103 × 127) =
- (1 × 1 × 7 × 17 × 41 × 211)/(22 × 34 × 1 × 103 × 127) =
- (7 × 17 × 41 × 211)/(22 × 34 × 103 × 127) =
- (7 × 17 × 41 × 211)/(4 × 81 × 103 × 127) =
- 1.029.469/4.238.244
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.029.469/4.238.244 =
- 1.029.469 : 4.238.244 ≈
- 0,242899889671 ≈
- 0,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,242899889671 =
- 0,242899889671 × 100/100 =
( - 0,242899889671 × 100)/100 =
- 24,289988967129/100 ≈
- 24,289988967129% ≈
- 24,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 119/200 × 211/127 × 123/243 × 100/206 = - 1.029.469/4.238.244
Als Dezimalzahl:
- 119/200 × 211/127 × 123/243 × 100/206 ≈ - 0,24
In Prozent:
- 119/200 × 211/127 × 123/243 × 100/206 ≈ - 24,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.