- 119/177 × - 7.920/104 × 5.967/101 × 9.767/105 × - 962.095/857 × 225/98 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 119/177 × - 7.920/104 × 5.967/101 × 9.767/105 × - 962.095/857 × 225/98 =
- 119/177 × 7.920/104 × 5.967/101 × 9.767/105 × 962.095/857 × 225/98
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 119/177
119/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
119 = 7 × 17
177 = 3 × 59
ggT (119; 177) = 1
Der Bruch: 7.920/104
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.920 = 24 × 32 × 5 × 11
104 = 23 × 13
ggT (7.920; 104) = 23 = 8
7.920/104 =
(7.920 : 8)/(104 : 8) =
990/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.920/104 =
(24 × 32 × 5 × 11)/(23 × 13) =
((24 × 32 × 5 × 11) : 23)/((23 × 13) : 23) =
(24 : 23 × 32 × 5 × 11)/(23 : 23 × 13) =
(2(4 - 3) × 32 × 5 × 11)/(2(3 - 3) × 13) =
(21 × 32 × 5 × 11)/(20 × 13) =
(2 × 32 × 5 × 11)/(1 × 13) =
990/13
Der Bruch: 5.967/101
5.967/101 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.967 = 33 × 13 × 17
101 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (5.967; 101) = 1
Der Bruch: 9.767/105
9.767/105 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.767 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
105 = 3 × 5 × 7
ggT (9.767; 105) = 1
Der Bruch: 962.095/857
962.095/857 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.095 = 5 × 317 × 607
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.095; 857) = 1
Der Bruch: 225/98
225/98 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
225 = 32 × 52
98 = 2 × 72
ggT (225; 98) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 119/177 × 7.920/104 × 5.967/101 × 9.767/105 × 962.095/857 × 225/98 =
- 119/177 × 990/13 × 5.967/101 × 9.767/105 × 962.095/857 × 225/98
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 119/177 × 990/13 × 5.967/101 × 9.767/105 × 962.095/857 × 225/98 =
- (119 × 990 × 5.967 × 9.767 × 962.095 × 225) / (177 × 13 × 101 × 105 × 857 × 98) =
- (7 × 17 × 2 × 32 × 5 × 11 × 33 × 13 × 17 × 9.767 × 5 × 317 × 607 × 32 × 52) / (3 × 59 × 13 × 101 × 3 × 5 × 7 × 857 × 2 × 72) =
- (2 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 317 × 607 × 9.767) / (2 × 32 × 5 × 73 × 13 × 59 × 101 × 857)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 317 × 607 × 9.767; 2 × 32 × 5 × 73 × 13 × 59 × 101 × 857) = 2 × 32 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 317 × 607 × 9.767) / (2 × 32 × 5 × 73 × 13 × 59 × 101 × 857) =
- ((2 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 317 × 607 × 9.767) : (2 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((2 × 32 × 5 × 73 × 13 × 59 × 101 × 857) : (2 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 37 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 172 × 317 × 607 × 9.767)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 59 × 101 × 857) =
- (1 × 3(7 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 1 × 172 × 317 × 607 × 9.767)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 59 × 101 × 857) =
- (1 × 35 × 53 × 1 × 11 × 1 × 172 × 317 × 607 × 9.767)/(1 × 30 × 1 × 72 × 1 × 59 × 101 × 857) =
- (1 × 35 × 53 × 1 × 11 × 1 × 172 × 317 × 607 × 9.767)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 59 × 101 × 857) =
- (35 × 53 × 11 × 172 × 317 × 607 × 9.767)/(72 × 59 × 101 × 857) =
- (243 × 125 × 11 × 289 × 317 × 607 × 9.767)/(49 × 59 × 101 × 857) =
- 181.474.645.009.172.625/250.236.287
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 181.474.645.009.172.625 : 250.236.287 = - 725.213.146 und der Rest = - 70.543.723 ⇒
- 181.474.645.009.172.625 = - 725.213.146 × 250.236.287 - 70.543.723 ⇒
- 181.474.645.009.172.625/250.236.287 =
( - 725.213.146 × 250.236.287 - 70.543.723)/250.236.287 =
( - 725.213.146 × 250.236.287)/250.236.287 - 70.543.723/250.236.287 =
- 725.213.146 - 70.543.723/250.236.287 =
- 725.213.146 70.543.723/250.236.287
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 725.213.146 - 70.543.723/250.236.287 =
- 725.213.146 - 70.543.723 : 250.236.287 ≈
- 725.213.146,281908446795 ≈
- 725.213.146,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 725.213.146,281908446795 =
- 725.213.146,281908446795 × 100/100 =
( - 725.213.146,281908446795 × 100)/100 =
- 72.521.314.628,190844679533/100 ≈
- 72.521.314.628,190844679533% ≈
- 72.521.314.628,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 119/177 × - 7.920/104 × 5.967/101 × 9.767/105 × - 962.095/857 × 225/98 = - 181.474.645.009.172.625/250.236.287
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 119/177 × - 7.920/104 × 5.967/101 × 9.767/105 × - 962.095/857 × 225/98 = - 725.213.146 70.543.723/250.236.287
Als Dezimalzahl:
- 119/177 × - 7.920/104 × 5.967/101 × 9.767/105 × - 962.095/857 × 225/98 ≈ - 725.213.146,28
In Prozent:
- 119/177 × - 7.920/104 × 5.967/101 × 9.767/105 × - 962.095/857 × 225/98 ≈ - 72.521.314.628,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.