- 1.187/1.729 × 9.460/1.113 × - 7.513/1.124 × 11.333/1.122 × - 963.632/1.900 × 1.819/1.130 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.187/1.729 × 9.460/1.113 × - 7.513/1.124 × 11.333/1.122 × - 963.632/1.900 × 1.819/1.130 =
- 1.187/1.729 × 9.460/1.113 × 7.513/1.124 × 11.333/1.122 × 963.632/1.900 × 1.819/1.130
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.187/1.729
1.187/1.729 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.187 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.729 = 7 × 13 × 19
ggT (1.187; 1.729) = 1
Der Bruch: 9.460/1.113
9.460/1.113 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.460 = 22 × 5 × 11 × 43
1.113 = 3 × 7 × 53
ggT (9.460; 1.113) = 1
Der Bruch: 7.513/1.124
7.513/1.124 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.513 = 11 × 683
1.124 = 22 × 281
ggT (7.513; 1.124) = 1
Der Bruch: 11.333/1.122
11.333/1.122 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.333 = 7 × 1.619
1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
ggT (11.333; 1.122) = 1
Der Bruch: 963.632/1.900
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.632 = 24 × 229 × 263
1.900 = 22 × 52 × 19
ggT (963.632; 1.900) = 22 = 4
963.632/1.900 =
(963.632 : 4)/(1.900 : 4) =
240.908/475
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.632/1.900 =
(24 × 229 × 263)/(22 × 52 × 19) =
((24 × 229 × 263) : 22)/((22 × 52 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 229 × 263)/(22 : 22 × 52 × 19) =
(2(4 - 2) × 229 × 263)/(2(2 - 2) × 52 × 19) =
(22 × 229 × 263)/(20 × 52 × 19) =
(22 × 229 × 263)/(1 × 52 × 19) =
240.908/475
Der Bruch: 1.819/1.130
1.819/1.130 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.819 = 17 × 107
1.130 = 2 × 5 × 113
ggT (1.819; 1.130) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.187/1.729 × 9.460/1.113 × 7.513/1.124 × 11.333/1.122 × 963.632/1.900 × 1.819/1.130 =
- 1.187/1.729 × 9.460/1.113 × 7.513/1.124 × 11.333/1.122 × 240.908/475 × 1.819/1.130
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.187/1.729 × 9.460/1.113 × 7.513/1.124 × 11.333/1.122 × 240.908/475 × 1.819/1.130 =
- (1.187 × 9.460 × 7.513 × 11.333 × 240.908 × 1.819) / (1.729 × 1.113 × 1.124 × 1.122 × 475 × 1.130) =
- (1.187 × 22 × 5 × 11 × 43 × 11 × 683 × 7 × 1.619 × 22 × 229 × 263 × 17 × 107) / (7 × 13 × 19 × 3 × 7 × 53 × 22 × 281 × 2 × 3 × 11 × 17 × 52 × 19 × 2 × 5 × 113) =
- (24 × 5 × 7 × 112 × 17 × 43 × 107 × 229 × 263 × 683 × 1.187 × 1.619) / (24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 53 × 113 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 5 × 7 × 112 × 17 × 43 × 107 × 229 × 263 × 683 × 1.187 × 1.619; 24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 53 × 113 × 281) = 24 × 5 × 7 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 5 × 7 × 112 × 17 × 43 × 107 × 229 × 263 × 683 × 1.187 × 1.619) / (24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 53 × 113 × 281) =
- ((24 × 5 × 7 × 112 × 17 × 43 × 107 × 229 × 263 × 683 × 1.187 × 1.619) : (24 × 5 × 7 × 11 × 17)) / ((24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 53 × 113 × 281) : (24 × 5 × 7 × 11 × 17)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 43 × 107 × 229 × 263 × 683 × 1.187 × 1.619)/(24 : 24 × 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 192 × 53 × 113 × 281) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 43 × 107 × 229 × 263 × 683 × 1.187 × 1.619)/(2(4 - 4) × 32 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 192 × 53 × 113 × 281) =
- (20 × 1 × 1 × 111 × 1 × 43 × 107 × 229 × 263 × 683 × 1.187 × 1.619)/(20 × 32 × 52 × 7 × 1 × 13 × 1 × 192 × 53 × 113 × 281) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 43 × 107 × 229 × 263 × 683 × 1.187 × 1.619)/(1 × 32 × 52 × 7 × 1 × 13 × 1 × 192 × 53 × 113 × 281) =
- (11 × 43 × 107 × 229 × 263 × 683 × 1.187 × 1.619)/(32 × 52 × 7 × 13 × 192 × 53 × 113 × 281) =
- (11 × 43 × 107 × 229 × 263 × 683 × 1.187 × 1.619)/(9 × 25 × 7 × 13 × 361 × 53 × 113 × 281) =
- 4.000.869.820.684.689.403/12.439.179.800.775
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.000.869.820.684.689.403 : 12.439.179.800.775 = - 321.634 und der Rest = - 6.664.642.223.053 ⇒
- 4.000.869.820.684.689.403 = - 321.634 × 12.439.179.800.775 - 6.664.642.223.053 ⇒
- 4.000.869.820.684.689.403/12.439.179.800.775 =
( - 321.634 × 12.439.179.800.775 - 6.664.642.223.053)/12.439.179.800.775 =
( - 321.634 × 12.439.179.800.775)/12.439.179.800.775 - 6.664.642.223.053/12.439.179.800.775 =
- 321.634 - 6.664.642.223.053/12.439.179.800.775 =
- 321.634 6.664.642.223.053/12.439.179.800.775
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 321.634 - 6.664.642.223.053/12.439.179.800.775 =
- 321.634 - 6.664.642.223.053 : 12.439.179.800.775 ≈
- 321.634,53577826913 ≈
- 321.634,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 321.634,53577826913 =
- 321.634,53577826913 × 100/100 =
( - 321.634,53577826913 × 100)/100 =
- 32.163.453,577826912975/100 ≈
- 32.163.453,577826912975% ≈
- 32.163.453,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.187/1.729 × 9.460/1.113 × - 7.513/1.124 × 11.333/1.122 × - 963.632/1.900 × 1.819/1.130 = - 4.000.869.820.684.689.403/12.439.179.800.775
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.187/1.729 × 9.460/1.113 × - 7.513/1.124 × 11.333/1.122 × - 963.632/1.900 × 1.819/1.130 = - 321.634 6.664.642.223.053/12.439.179.800.775
Als Dezimalzahl:
- 1.187/1.729 × 9.460/1.113 × - 7.513/1.124 × 11.333/1.122 × - 963.632/1.900 × 1.819/1.130 ≈ - 321.634,54
In Prozent:
- 1.187/1.729 × 9.460/1.113 × - 7.513/1.124 × 11.333/1.122 × - 963.632/1.900 × 1.819/1.130 ≈ - 32.163.453,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.