- 1.182/1.718 × - 9.456/1.105 × - 7.509/1.100 × 11.327/1.108 × 963.631/1.876 × 1.783/1.129 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.182/1.718 × - 9.456/1.105 × - 7.509/1.100 × 11.327/1.108 × 963.631/1.876 × 1.783/1.129 =
- 1.182/1.718 × 9.456/1.105 × 7.509/1.100 × 11.327/1.108 × 963.631/1.876 × 1.783/1.129
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.182/1.718
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.182 = 2 × 3 × 197
1.718 = 2 × 859
ggT (1.182; 1.718) = 2
1.182/1.718 =
(1.182 : 2)/(1.718 : 2) =
591/859
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.182/1.718 =
(2 × 3 × 197)/(2 × 859) =
((2 × 3 × 197) : 2)/((2 × 859) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 197)/(2 : 2 × 859) =
(1 × 3 × 197)/(1 × 859) =
591/859
Der Bruch: 9.456/1.105
9.456/1.105 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.456 = 24 × 3 × 197
1.105 = 5 × 13 × 17
ggT (9.456; 1.105) = 1
Der Bruch: 7.509/1.100
7.509/1.100 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.509 = 3 × 2.503
1.100 = 22 × 52 × 11
ggT (7.509; 1.100) = 1
Der Bruch: 11.327/1.108
11.327/1.108 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.327 = 47 × 241
1.108 = 22 × 277
ggT (11.327; 1.108) = 1
Der Bruch: 963.631/1.876
963.631/1.876 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.631 = 23 × 41.897
1.876 = 22 × 7 × 67
ggT (963.631; 1.876) = 1
Der Bruch: 1.783/1.129
1.783/1.129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.783 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.129 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.783; 1.129) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.182/1.718 × 9.456/1.105 × 7.509/1.100 × 11.327/1.108 × 963.631/1.876 × 1.783/1.129 =
- 591/859 × 9.456/1.105 × 7.509/1.100 × 11.327/1.108 × 963.631/1.876 × 1.783/1.129
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 591/859 × 9.456/1.105 × 7.509/1.100 × 11.327/1.108 × 963.631/1.876 × 1.783/1.129 =
- (591 × 9.456 × 7.509 × 11.327 × 963.631 × 1.783) / (859 × 1.105 × 1.100 × 1.108 × 1.876 × 1.129) =
- (3 × 197 × 24 × 3 × 197 × 3 × 2.503 × 47 × 241 × 23 × 41.897 × 1.783) / (859 × 5 × 13 × 17 × 22 × 52 × 11 × 22 × 277 × 22 × 7 × 67 × 1.129) =
- (24 × 33 × 23 × 47 × 1972 × 241 × 1.783 × 2.503 × 41.897) / (26 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 277 × 859 × 1.129)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 23 × 47 × 1972 × 241 × 1.783 × 2.503 × 41.897; 26 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 277 × 859 × 1.129) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 23 × 47 × 1972 × 241 × 1.783 × 2.503 × 41.897) / (26 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 277 × 859 × 1.129) =
- ((24 × 33 × 23 × 47 × 1972 × 241 × 1.783 × 2.503 × 41.897) : 24) / ((26 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 277 × 859 × 1.129) : 24) =
- (24 : 24 × 33 × 23 × 47 × 1972 × 241 × 1.783 × 2.503 × 41.897)/(26 : 24 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 277 × 859 × 1.129) =
- (2(4 - 4) × 33 × 23 × 47 × 1972 × 241 × 1.783 × 2.503 × 41.897)/(2(6 - 4) × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 277 × 859 × 1.129) =
- (20 × 33 × 23 × 47 × 1972 × 241 × 1.783 × 2.503 × 41.897)/(22 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 277 × 859 × 1.129) =
- (1 × 33 × 23 × 47 × 1972 × 241 × 1.783 × 2.503 × 41.897)/(22 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 277 × 859 × 1.129) =
- (33 × 23 × 47 × 1972 × 241 × 1.783 × 2.503 × 41.897)/(22 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 277 × 859 × 1.129) =
- (27 × 23 × 47 × 38.809 × 241 × 1.783 × 2.503 × 41.897)/(4 × 125 × 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 277 × 859 × 1.129) =
- 51.042.750.941.036.004.482.259/153.142.129.106.466.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 51.042.750.941.036.004.482.259 : 153.142.129.106.466.500 = - 333.303 und der Rest = - 19.883.463.400.632.759 ⇒
- 51.042.750.941.036.004.482.259 = - 333.303 × 153.142.129.106.466.500 - 19.883.463.400.632.759 ⇒
- 51.042.750.941.036.004.482.259/153.142.129.106.466.500 =
( - 333.303 × 153.142.129.106.466.500 - 19.883.463.400.632.759)/153.142.129.106.466.500 =
( - 333.303 × 153.142.129.106.466.500)/153.142.129.106.466.500 - 19.883.463.400.632.759/153.142.129.106.466.500 =
- 333.303 - 19.883.463.400.632.759/153.142.129.106.466.500 =
- 333.303 19.883.463.400.632.759/153.142.129.106.466.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 333.303 - 19.883.463.400.632.759/153.142.129.106.466.500 =
- 333.303 - 19.883.463.400.632.759 : 153.142.129.106.466.500 ≈
- 333.303,129836665565 ≈
- 333.303,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 333.303,129836665565 =
- 333.303,129836665565 × 100/100 =
( - 333.303,129836665565 × 100)/100 =
- 33.330.312,983666556451/100 ≈
- 33.330.312,983666556451% ≈
- 33.330.312,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.182/1.718 × - 9.456/1.105 × - 7.509/1.100 × 11.327/1.108 × 963.631/1.876 × 1.783/1.129 = - 51.042.750.941.036.004.482.259/153.142.129.106.466.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.182/1.718 × - 9.456/1.105 × - 7.509/1.100 × 11.327/1.108 × 963.631/1.876 × 1.783/1.129 = - 333.303 19.883.463.400.632.759/153.142.129.106.466.500
Als Dezimalzahl:
- 1.182/1.718 × - 9.456/1.105 × - 7.509/1.100 × 11.327/1.108 × 963.631/1.876 × 1.783/1.129 ≈ - 333.303,13
In Prozent:
- 1.182/1.718 × - 9.456/1.105 × - 7.509/1.100 × 11.327/1.108 × 963.631/1.876 × 1.783/1.129 ≈ - 33.330.312,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.